Mamlakatimizda mustaqillik qaror topishi bilan xalq ta'limi tizimiga alohida e'tibor byerilib, uni isloh qilish davlat siyosati darajasigacha kotarildi. Birinchi Prezidentimiz I. A

2. Bilimlarni aktuallashtirish. Frontal so'rov, sinf bilan og'zaki ish.
Va endi biz yangi mavzuni o'rganishimiz kerak bo'lgan asosiy nazariy materialni takrorlaymiz. Iltimos, quyidagi savollarga javob bering:
1. Tenglama nima? ( O'zgaruvchi yoki o'zgaruvchi bilan tenglik.)
2. №1 tenglama nima deb ataladi? ( Chiziqli.) Chiziqli tenglamalarni yechish usuli. ( Noma'lum hamma narsani tenglamaning chap tomoniga, barcha raqamlarni o'ngga o'tkazing. O'xshash shartlarni keltiring. Noma’lum ko‘paytuvchini toping).
3. №3 tenglama nima deb ataladi? ( Kvadrat.) Kvadrat tenglamalarni yechish usullari. ( Vyeta teoremasidan foydalanib, formulalar bo'yicha to'liq kvadratni tanlash va uning oqibatlari.)
4. Proporsiya nima? ( Ikki munosabatlarning tengligi.) Proporsiyaning asosiy xossasi. ( Agar mutanosiblik rost boʻlsa, uning ekstremal hadlari koʻpaytmasi oʻrta hadlar koʻpaytmasiga teng boʻladi.)
5. Tenglamalarni yechishda qanday xossalardan foydalaniladi? ( 1. Agar tenglamada atamani belgisini o'zgartirib, bir qismdan ikkinchi qismga o'tkazsak, u holda berilganga ekvivalent tenglamani olamiz. 2. Agar tenglamaning ikkala qismi bir xil nolga teng bo'lmagan songa ko'paytirilsa yoki bo'linsa, berilgan tenglamaga ekvivalent tenglama olinadi..)
6. Kasr qachon nolga teng bo'ladi? ( Numerator nolga, maxraj esa nolga teng bo'lmasa, kasr nolga teng.)
3. Yangi materialni tushuntirish.
No2 tenglamani daftar va doskada yeching.
Javob: 10.
Proporsiyaning asosiy xossasidan foydalanib qanday kasrli ratsional tenglamani yechishga harakat qila olasiz? (№ 5).
(x-2)(x-4) = (x+2)(x+3)
x2-4x-2x+8 = x2+3x+2x+6
x2-6x-x2-5x = 6-8
No4 tenglamani daftar va doskada yeching.

Javob: 1,5.
Tenglamaning har ikki tomonini maxrajga ko‘paytirish orqali qanday kasrli ratsional tenglamani yechishga urinib ko‘rishingiz mumkin? (№ 6).

D=1>0, x1=3, x2=4.
Javob: 3;4.
Endi №7 tenglamani usullardan biri bilan yechishga harakat qiling.

(x2-2x-5)x(x-5)=x(x-5)(x+5)
(x2-2x-5)x(x-5)-x(x-5)(x+5)=0
x(x-5)(x2-2x-5-(x+5))=0			x2-2x-5-x-5=0
x(x-5)(x2-3x-10)=0
x=0 x-5=0 x2-3x-10=0
x1=0 x2=5 D=49
Javob: 0;5;-2.			Javob: 5;-2.

Nima uchun bu sodir bo'lganini tushuntiring? Nima uchun bir holatda uchta, ikkinchisida ikkita ildiz bor? Ushbu kasrli ratsional tenglamaning ildizlari qanday raqamlardan iborat?
Hozirgacha talabalar begona ildiz tushunchasini uchratmaganlar, ular uchun nima uchun bu sodir bo'lganini tushunish juda qiyin. Agar sinfda hech kim bu holatni aniq tushuntira olmasa, o'qituvchi etakchi savollarni beradi.
No2 va 4 tenglamalar No5,6,7 tenglamalardan qanday farq qiladi? ( No 2 va 4 tenglamalarda sonning maxrajida, No 5-7 - o'zgaruvchiga ega bo'lgan ifodalar..) Tenglamaning ildizi nima? ( Tenglama haqiqiy tenglikka aylanadigan o'zgaruvchining qiymati.) Raqam tenglamaning ildizi ekanligini qanday aniqlash mumkin? ( Chek qiling.)
Sinovni bajarayotganda, ba'zi talabalar nolga bo'lishlari kerakligini payqashadi. Ular 0 va 5 raqamlari bu tenglamaning ildizi emas degan xulosaga kelishadi. Savol tug'iladi: bu xatoni bartaraf etadigan kasrli ratsional tenglamalarni echish usuli bormi? Ha, bu usul kasr nolga teng bo'lish shartiga asoslanadi.


x2-3x-10=0, D=49, x1=5, x2=-2.
Agar x=5 bo'lsa, x(x-5)=0, demak, 5 begona ildiz bo'ladi.
Agar x=-2 bo'lsa, x(x-5)≠0.
Javob: -2.
Shu tarzda kasr ratsional tenglamalarni yechish algoritmini shakllantirishga harakat qilaylik. Algoritmni bolalar o'zlari tuzadilar.
Kasrli ratsional tenglamalarni yechish algoritmi:
1. Hamma narsani chap tomonga o'tkazing.
2. Kasrlarni umumiy maxrajga keltiring.
3. Tizim tuzing: hisob nolga teng bo'lganda kasr nolga teng, maxraj esa nolga teng emas.
4. Tenglamani yeching.
5. Chetdan ildizlarni istisno qilish uchun tengsizlikni tekshiring.
6. Javobni yozing.
Munozara: proporsiyaning asosiy xossasi va tenglamaning har ikki tomonini umumiy maxrajga ko‘paytirish ishlatilsa, yechimni qanday rasmiylashtirish kerak. (Yechimni to'ldiring: umumiy maxrajni nolga aylantirganlarni uning ildizidan chiqarib tashlang).