Mamlakatimizda ijtimoiy-iqtisodiy islohotlarni samarali amalga oshirish

Funksiya
To’lovning foiz nisbati 
To’lovning asosiy summa nisbati 
Individual davriy to’lovlar soniga 
qaraladi
 
= IPMY(rate, per, nper, pv, fv) 
= PPMT(rate, per, nper, pv, fv) 
Bu misolda 48 oylik to’lovlar foiz va asosiy summa tomon borishini aniqlaymiz: 
 
A 
B 
1 
Foiz stavkasi (rate)= 
0,6667% 
2 
To‘lov soni (per)= 
48 
3 
Davlar miqdori (n per)= 
300 
4 
Joriy qiymat (pv)= 
$100,000
5 
Kelgusidagi qiymat (fv)= 
0$ 
6 
7 
48-chi to’lovning foiz qismi 
($628.12) 
8 
48-chi qarzi to’lov asosiy qismi 
($143.69) 
9 
10 
Kiritilgan yacheyka b7:=IPMT((8/12)% ,b2, b3, b4, b5) 
11 
Kiritilgan yacheyka b8:=PPMT((8/12)%,b2,b3,b4,b5) 
3.
 
Yillik bo’lmagan qo’shma davrlar uchun joriy va kelgusi qiymatni 
aniqlash 
Foiz stavkalarini taqqoslab bo’ladigan qilish.
 
Qayerga investitsiyalash yoki 
qarz olish bo’yicha to’g’ri qarorlar qabul qilish uchun foiz stavkalarini taqqoslab 
bo’ladigan qilish maqsadga muvofiq. Baxtga qarshi ba’zi stavkalar yillik 
qolganlari esa, choraklik yoki kunlik hisoblanishi mumkin. Turli davrga tegishli 
bo’lgan foiz stavkalarini taqqoslash to’g’ri emas. Ularni taqqoslashning yagona 
yo’li ularni bir davrga keltirib olib taqqoslash hisoblanadi.
Turli foiz stavkalarini taqqoslash mumkin qilish jarayonini tushunish uchun, 
dastlab, nominal yoki belgilangan foiz stavkasini tavsiflash zarur. Masalan, siz 
qarz olish maqsadida stavkalarni o’rganyapsiz va biri 8% yillik to’lanadi va yana 
biri 7.85% choraklik to’lab beriladi, 8% ham 7.85% ham nominal foiz stavkalar. 
Baxtga qarshi, stavkalardan biri yillik hisoblanadi, ikkinchisi esa oylik hisoblanadi, 

---

137 
ya’ni ikki stavka ham taqqoslab bo’lmaydigan. Haqiqatda, nominal stvakalarni 
ularni bir davrda hisoblanadigan qilmaguncha taqqoslab bo’lmaydi. Ularni 
taqqoslab bo’ladigan qilish uchun umumiy davr uchun ekvivalent stavkani 
topamiz. Biz buni samarali yillik stavka (EAR)
 
ni hisoblash orqali amalga 
oshiramiz. Bu nominal foiz stavka bo’lib, nominal yoki belgilangan stavka kabi bir 
xil qaytimga ega bo’ladi.
Faraz qilamiz, siz bankdan 12% oylik foiz stavkada qarz olmoqchisiz. Agar 
siz 12 oy davomida 1%dan olsangiz 1$ dan qarz olgan bo’lasiz.
$1.00 
(1.01)
12
= $1.126825 
Natijada, siz 12% ning o’rniga 12.6825% da qarz olyapsiz. Unga ko’ra yillik 
stavka nominal stavka kabi qarz to’lovlarini hosil qilishi mumkin. Boshqacha qilib 
aytganda, agar siz 1.6825% yillik hisoblanadigan va 12% oylik hisoblanadigan 
qarz olsangiz ikkisi ham bir xil natija beradi. Shunday qilib, 12% oylik 
to’lanadigan foiz stavka uchun 12.6825% samarali foiz stavka (EAR) hisoblanadi.
Jarayonni umumiylashtirsak,
EARni quyidagi tenglama orqali hisoblashimiz mumkin: 
EAR =
(1 +
𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑠𝑡𝑎𝑣𝑘𝑎
𝑚
)
𝑚
− 1
(7) 
Bu yerda EAR samarali yillik foiz stavka va m yildagi hisoblanayotgan 
davrlar miqdori. Banklar va bizneslar taklif etayotgan foiz stavkalarini taqqoslash 
mumkin 
qilish 
orqali 
mantiqiy 
qarorlar 
qabul 
qilinishi 
mumkin.
EARni yarim yillik, choraklik yoki boshqa yillik bo’lmagan muddatda joriy va 
kelgusi qiymatlarga qo’llaganda ham bir xil mantiq yotadi. Yuqorida pulni vaqt 
bo’yicha qiymatini aniqlaganda pul oqimlari yillik amalga oshirilishi yoki 
diskontlash davri birga teng deb oldik. Shunga qaramay, ko’pchilik 
obligatsiyalarda foizlar yarim yillik to’lanadi va ko’pchilik ipotekalar oylik 
to’lovlarni talab qiladi.
Masalan, agar biz pulimizni 5 yilga 8% dan to’lovlar yarim yilda amalga 
oshirilsa, biz pulimizni o’nta 6 oylik davrlarda har birida 4% dan daromad oladigan 
qilib investitsiyalayotgan bo’lamiz. Agar 8% 5 yil chorakda to’lanadigan bo’lsa 
20ta uch oylik davr uchun 2%dan foiz daromadi olamiz. Bu jarayon osonlikcha 
umumlashtirilishi mumkin, quyida kelgusi qiymatni investitsiya yillik bo’lmagan 
davrlar uchun formula aks etgan: 
𝐹𝑉
𝑛
= 𝑃𝑉 [1 +
𝑟
𝑚
]
𝑚𝑛
(8) 
Bu yerda FV = n yil so’ngiga kelib investitsiyaning kelgusi qiyati 
n = diskontlash amalga oshiriladigan davrlar soni 
r = yillik foiz (diskont) stavka 
PV = joriy qiymat yoki birinchi yil boshidagi investitsiyalangan qiymat 
m = yil davomida hisoblash qancha marta amalga oshirilishini bildiradi 
Haqiqatda, barcha pul oqimini vaqt bo’yicha surishga asoslangan formulalar 
yillik bo’lmagan miqdorlarni ham osonlikcha qabul qila oladi. Har bir holatda ham, 
bu bobda tanishtirgan formulalarimizdan 2 holat hosil qilamiz-birinchisi 
n
, yillar 

---

138 
soni va keyingisi 
r
, yillik foiz stavka. Bu hisoblashlar ikki qadamda o’z ifodasini 
topadi: 

n davrlar soni bo’ladi yoki n (davrlar soni) m (yilda amalga oshiriladigan 
diskontlashlar soni). Shunday qilib, 10 yilga oylik diskontlansa 
n
10 yilda 10 x 12 
= 120 oyga teng bo’ladi va agar u kunlik diskontlansa, 10 yilda 10 x 365 = 3650 
kunga teng bo’ladi.
15.2- jadval