Barqaror holatda oltin qoidani topish: sonli misol
Iqtisodiyoto`sishiningbozorsiyosatidarajasidabarqarorholatningtanlashning qarorini muhokama qilzmiz. Ishlab chiqarish funksiyasi bizni oldinroqko`rgan misolimizkabibirxildir. y= Ishchi boshiga ishlab chiqarish hajmi, ishchi boshiga kapitalning kvadratildizigatengdir.Eskirishdyanakapitalning10foizinitashkiletadi.Buvaqtdaiqtisodiyotning barqaror holati uchun siyosat ishlab chuquvchilar saqlash foizinitanlashadi. Siyosatningnatijalariniko`rishuchunbarqarorholattenglamasinieslang: . Buiqtisodiyotdabutenglamaquyidagigatengbo`ladi. Bu tenglama ikkala tarafini kvadratga ko`tarib barqaror holat uchun asosiykapitalnitopamiz.
Bu natijadan foydalanib saqlash darajasining ixtiyoriy foizi uchun asosiykapitalning barqarorholatini aniqlaymiz. 12-3jadvaldanko`rinibturibdikiiqtisodiyotnitejashfoizlariturlixilbarqarorholatniko`rsatadi.Bundabizyuqorikapitalortishigaolibkelishiniko`rishimiz mumkin va eskirish va balandroq ishlab chiqarish hajmi davom etadi.Barqaror holat istemoli, eskirish va ishlab chiqarish o`rtasidagi farq,dastlabkikuchayishlar yoki ko`tarilishlar balandroq darajada tejash foizlarini talab qiladipasayishgaqaraganda.Qachonkitejashhajmi0.5bo`lsaistemolengyuqoridarajadabo`ladi.Binobarinsaqlashdarajasining0.5foizbo`lishibarqarorholatnioltinqoidasiniishlab chiqadi. Barqarorholatnioltinqoidasinianiqlashuchunboshqachayo`lbilankapitalnimarjinalasilmahsulotini(MPK-d)ninolgatenglaymiz.Buishlabchiqarishuchun marjinalmahsulotquyidagichabo`ladi.12
Bu formala yordamida 12-3 jadvalningMPK qiymatlarini ko`rsatadi vaMPK-d turli xil barqaror holatdir. Sof marjinal mahsulot kapitla qiymati nolgateng.O`sishdarajasidagioltinqoidaqiymati0.5gatengdir.Marjinalmahsulotni
12Matematik eslatma: bu formula kapitaling marginal mahsuloti k ga nisbatan ishlab chiqarish funktsiyasi ekanligini unutmang .
kamayishi tufayli kapitalning sof marjinal mahsulot kapitali iqtisodiyotni saqlashdarajasiuningqiymatiganisbatankamroqbo`lgandakattaroqbo`ladivaiqtisodiyotda ko`proqtejashbo`lgandanolganisbatanhamkambo`ladi. Bu raqamni misol oltin qoida barqaror holatini topishning har ikki yo`linitasdiqlaydi, barqaror holat istemoli va kapitalning marjinal mahsulotiga qarasakbir xil javoblarni beradi. agar biz bugungi kunda iqtisodiyotdagi joriy iqtisodnibilmoqchibo`lsakasosiykapitaldaoltinqoidaningyonida,pastida,tepasidaqaraymiz,ikkinchiusulodatadako`proqqulaykapitalnimarjinalmahsulotinifaraz qiladi. Aksincha iqtisodiy baholashning birinchi usuli bilan juda ko`p turlistatsional holatlarini turli xil saqlash darajasida talab qiladi. Bunday malumotgaega bo`lishqiyindir.
Aholini o`sishi
Iqtisodiy o`sishning Solou modelini tub mohiyati o`zidan kapital to`planishini tushuntra olmaydi, iqtisodiy o`sishda: vaqtinchalik basland saqlash darajasini davom etishi yuqori o`sishni taminlaydi lekin iqtisodiyot oxir oqibatda barqaror holatga yaqinlashadi qayski kapital va ishlab chiqarish doimiy bo`lganda. Barqaror iqtisodiy o`sishni tushuntrish uchnun dunyoning ko`pchilik qismida ikki manbani o`z ichiga olgan iqtisodiy o`sishning Solou modeli aholining o`sishi va texnologik tarqqiyotni o`z ichiga oladi. Bu bo`limda biz modelga aholini o`sishini qo`shamiz.
Aholi o`sishi bilan barqaror holat
Qay darajada aholini o`sishi barqaror holatga tasir qiladi? Bu savolga javob berish uchun biz investitsiyalar va eskirish bilan birga aholini o`sishi kapital to`planishining aholi jon boshiga to`g`ri keladigan tasirini muhokam qilishimiz kerak. Investitsiyalar biz oldin aytib o`tganimizdek asosiy kapitalni oshirib eskirishni kamaytiradi. Ammo hozir uchinchi kuch ishchi boshiga kapitalni miqdorini o`zgarishiga tasir qiladi: ishchilar sonining o`sishi ishchi boshiga kapitalni tushishiga sabab bo`ladi.
Biz ishchi boshiga miqdorni va darajani kamligda davom etkizamiz. Shunday qilib k=K/L ishchi boshiga kapitaldir vay=Y/Laholi jon boshiga to`g`ri keladigan ishlab chiqarishdir. Darvoqi vaqt davomida sihchilar sonini o`sayotganini sedan chiqarmasligimiz kerak.
Aholi jon boshiga to`g`ri keladigan kapitalni o`zgarishi
.
Bu tenglamada qay darajada investitsiya qadrsizlanish va aholini o`sishiga asosiy kapitalni ishchi boshiga tasirini ko`rsatadi. Investitsiyani ortishi k,eskirish
va aholini o`sishini kuchayishi kdir. Biz oldinroq ko`rganimizdek bu bobda aholining doimiy darajasi o`zgarmas bo`ladi (n=0). Biz kelajakda investitsiya miqdorini tushishi va asosiy kapitalni ishchi boshiga o`zgartirmay saqlab qolish kerakligi haqida o`ylaymiz. Investitsiyani to`lqinlashishi kapitalning mavjud eskirishini o`z ichiga oladi, tenglamasi dk. Bu shuningdek investitsiya miqdorini kerakligini yangi ishchilar kapitali bilan taminlanganini o`z ichiga oladi. Shuningdek kapitalni taminlash uchun zarur investitsiyalar nk ishchi boshiga kapital miqdori kyangi ishchilarning mavjudligi ndan iborat bo`ladi. Tenglama qay darajada eskirish mavjudligini ishchi boshiga Kapital jamg`armasi tasirida aholining o`sishi kamayganligini ko`rsatadi. Eskirishni pasayishi k asosiy kapitalni ishlatilganligida aholining o`sishi tarqalishini kamaytirish kishchilar aholining katta qismini tashkil etib asosiy kapitalni oshiradi.13 Bizning aholini o`sish haqidagi tahlillarimiz bugungi kunda ko`p jarayonlarda davom etmoqda. Dastlab biz yana i ni o`rniga sf(k) ni olamiz. Keyin bunday tenglama yozamiz.
Ishchi boshiga kapitalning barqaror holatining ko`rsatgichlaridan ko`rinib turibdikibiz foydalanayotgan 7-11 rasm 7-4 rasmni o`z ichiga olgan o`sish natijaviyligini ta’minlaydi.