|
9- §. Oddiy yassi fazoviy sistemalarni kuch usuli
bilan hisoblash
Yassi fazoviy sistemalar deb, geometrik jihatdan yassi, ammo rama
tekisligiga perpendikulyar tekislik bo‘yicha kuch ta’sir etuvchi atalishi
oldin aytib o‘tilgan. 10.51-rasmda yassi fazoviy statik noaniq
sistemalarga misol keltirilgan.
10.51-rasm. Yassi fazoviy statik noaniq ramalar.
10.51
a-
rasmda keltirilgan sistemani ko‘ramiz. Simmetriya o‘qi
bo‘ylab kesim o‘tkazsak, kesimda 6 ta noma’lum kuch hosil bo‘ladi.
Rama tekisligiga tik yo‘nalishdagi ichki kuchlarni
X
1
,X
2
,X
3
orqali, rama
tekisligida yotuvchilarni
X
4
,X
5
,
X
6
orqali belgilaymiz (10.52
b
-rasm).
281
10.52-rasm
.
Asosiy sistema tanlash:
a) vertikal kuchlar; b) gorizontal kuchlar.
Rama tekisligiga perpendikulyar yukda (yassi fazoviy masala )
X
4
,X
5
,
X
6
kuchlar nolga teng hamda rama tekisligida yotuvchi yuk (tekis
masala) ta’sir etganda
X
1
,X
2
,X
3
kuchlar nolga teng bo‘ladi.
Yassi ramaga qo‘yilgan ixtiyoriy yukda rama hisobini yarim
fazoviy va yassi ramani hisoblashga keltirish mumkin (10.53-rasm).
10.53-rasm. Berilgan ramani vertikal va gorizontal tashkil etuvchilarga
ajratish.
10.54
a-
rasmda keltirilgan rama misolida yarim fazoviy statik
noaniq sistemani hisoblashni ko‘ramiz.
Rama sterjenlari ko‘ndalang kesimlari doirasimon bo‘lib, rama
rigelini simmetriya o‘qi bo‘ylab kesiladi va asosiy sistema tanlanadi
(10.54-rasm).
X
1
–noma’lum simmetrik,
X
2
, X
3
lar esa qiya simmetrik.
Simmetrik yukda qiya simmetrik noma’lumlar nolga teng, ya’ni
X
2
=
X
3
=
0
kanonik tenglama ko‘rinishi
0
1
11
1
=
Δ
+
P
õ
δ
282
10.54-rasm. Doirasimon kesimli rama hisobi:
a) berilgan sistema; b) asosiy sistema.
Kanonik tenglamaga kiruvchi ko‘chishlarni aniqlashda yarim
fazoviy sistemalarda sterjenlar bir vaqtni o‘zida egilishi va buralishi
mumkinligini hisobga olish kerak.
10.55-rasm.
Yassi rama hisobi.
Birlik kuch va tashqi yuk epyuralarini quramiz (10.55-rasm).
Ikkala holda ham eguvchi va burovchi momentlar epyuralarini qurish
kerak.
Birlik kuch ta’siridan
,
1
1
=
eg
М
,
0
2
=
eg
М
,
0
1
=
b
М
.
1
2
=
b
М
Tashqi yuk ta’siridan
,
2
/
2
1
qz
М
e
=
0
1
=
z
da
,
0
=
M
2
2
=
z
da
4
=
M
t.m
,
2
2
2
2
z
M
e
⋅
⋅
=
0
1
=
z
da
0
2
=
eg
M
,
3
2
=
z
da
12
2
=
e
M
t.m
,
0
1
=
b
М
4
2
=
b
М
t.m
283
Egilish va buralishdagi bikrliklarni topamiz. Doira uchun
,
1
,
0
4
d
I
=
ρ
,
05
,
0
4
d
I
x
=
,
/
10
2
2
6
sm
kg
E
⋅
⋅
=
,
/
10
8
2
5
sm
kg
G
⋅
=
v
d
d
G
I
EI
+
≈
=
⋅
⋅
⋅
=
1
25
,
1
10
8
1
,
0
10
.
2
05
,
0
5
4
6
4
ρ
Bu yerda,
v
– Puassan koeffitsenti.
.
25
,
1
G
I
EI
p
x
=
Mor-Vereshchagin usuli bo‘yicha epyuralarni ko‘paytiramiz
(Rama bitta yarim epyuralarni ko‘paytiramiz).
G
I
G
I
G
I
G
I
EI
ρ
ρ
ρ
ρ
4
,
14
12
25
.
1
3
8
1
3
4
3
1
2
4
1
−
=
−
⋅
−
=
⋅
⋅
⋅
−
⋅
⋅
−
=
Δ
1
,
3
11
1
1
=
Δ
=
δ
P
X
Shu kattalikka birlik kuch epyuralarni ko‘paytirib (10.56
a-
rasm),
uni tashqi yuk epyurasiga qo‘shamiz va eguvchi va burovchi momentlar
yakuniy epyurasini hosil qilamiz (10.56
b
-rasm).
Zarur hollarda to‘la yuklanishdagi asosiy sistemani tuzib Q
epyurasini qurish mumkin.
10.56-rasm. Yassi rama uchun yakuniy eguvchi moment epyurasini
qurish:
a) birlik kuch epyurasi; b) yakuniy epyuralar.
Statik noaniq fazoviy sistemalar hisobi yetarli darajada murakkab
va «Sterjenli sistemalar mexanikasi» kursida batafsil o‘rganiladi.
284
XI bob
MURAKKAB QARSHILIK
1- §. Murakkab qarshilik haqida tushuncha
Murakkab qarshilik deganda sterjen ko‘ndalang kesimlarida tashqi
yuk ta’sirida bir emas, bir nechta ichki kuchlar hosil bo‘lib, har birining
sterjen mustahkamligi va deformatsiyalanishiga ta’sir darajasi bir xil
bo‘lgan hol tushuniladi. Amalda kesimda bitta ichki kuch hosil bo‘lish
hollari juda kam uchraydi. Masalan, egilishda ko‘ndalang kesimlarda bir
paytning o‘zida ichki kuchlar – eguvchi moment
M
, ko‘ndalang kuch
Q
,
bo‘ylama kuch
N
hosil bo‘ladi. Ammo bu kuchlar ta’siridan hosil
bo‘luvchi kuchlanishlarning jism mustahkamligiga ta’siri bir-biriga
nisbatan solishtirib bo‘lmaydigan darajada bo‘lganligi sababli,
hisoblashlarda bir qism kuchlar ta’siri hisobga olinmaydi. Masalan
egilishda faqat eguvchi momentni, prujina hisobida faqat burovchi
momentni e’tiborga olinadi va hokazo, ya’ni masala oddiy qarshilikning
turlaridan biriga keltiriladi.
Shunday qilib, oddiy va murakkab qarshilik o‘rtasidagi chegara
yetarli darajada shartli ekan. Odatda murakkab qarshilik 3 ta asosiy
ko‘rinishlarga ajratiladi – qiyshiq egilish, u ichki kuchlar eguvchi
momenti ta’sir tekisligi ko‘ndalang kesim bosh markaziy inersiya
o‘qlarining birortasiga ham mos kelmaganda ro‘y beradi, egilish va
cho‘zilish (yoki siqilish)ning bir paytda sodir bo‘lishi, buning uchun
sterjen ko‘ndalang kesimlarida ichki bo‘ylama
N
kuch va ichki kuchlar
eguvchi momenti
M
eg
hosil bo‘lishi hamda ikkala omil tomonidan paydo
bo‘luvchi normal kuchlanishlar miqdori darajasi bir xil, ko‘ndalang
kesimlarda ichki kuchlarning eguvchi va burovchi momentlari bir vaqtda
hosil bo‘lishidan paydo bo‘luvchi burilishli egilish. Egilish va cho‘zilish
(siqilish)ning birgalikdagi ta’siriga qo‘yilish nuqtasi kesim og‘irlik
markazida bo‘lmagan cho‘zuvchi yoki siquvchi bo‘ylama kuch
ta’siridagi markaziy bo‘lmagan cho‘zilish (siqilish)ni misol qilish
mumkin.
285
Sterjenlarni murakkab qarshilikka hisoblashda kuchlar ta’sirining
mustaqillik qonunidan foydalaniladi, ya’ni sterjenga bir nechta kuch
ta’sir etganda, har bir kuch ta’sirini alohida ko‘rib, natija esa qo‘shiladi.
Masalan, qiyshiq egilishni sterjenni biror
x
va
y
bosh markaziy o‘qlariga
nisbatan eguvchi ikkita moment ta’siridagi egilish deb qarash mumkin.
Ko‘ndalang kesimning ixtiyoriy nuqtasidagi kuchlanish
Do'stlaringiz bilan baham: | 
