M. M. Mamadazimov A. M. Tillaboyev Sh. E. Nurmamatov

Yoritgichlarning chiqish va botish vaqtlarini hisoblash
Yoritgichlarning chiqishi va botishi deganda ular koʻrinma disk gardishining ustki qismi (chekkasi) gorizontga urinib turgan holat tushuniladi. Astronomik jadvallarda esa yoritgichlar disk markazlariga doir koordinatalar keltirilgan. Shu sababli chiqish va botish paytidagi haqiqiy zenit uzoqligi yoritgich ustki chekkasining zenit uzoqligiga nisbatan R burchakli radiusga kattaroq boʻladi, ya`ni z = z’ +  + R deb olish kerak. Bunda  – ob`ekt refraksiyasi.
Chiqish va botish vaqtini hisoblash uchun parallaktik uchburchakning z tomoni uchun yozilgan kosinuslar formulasi cosz = sin sin+cos cos cost dan foydalaniladi. Nuqtaviy ob`ektlar uchun z = 90 ligini hisobga olsak
cost = – tg tg
boʻladi va bu formuladan vaqtga bogʻliq boʻlgan soat burchagi t ni topish mumkin. Bu yerda t<sub>1</sub> = +t botish va t<sub>2</sub> = – t chiqish vaqtlarini ifodalaydi.
Quyosh nurlari togʻ choʻqqilarini togʻ etagiga nisbatan uzoqroq vaqt ichida yoritib turadi va u Yer atmosferasining yuqori qatlamlarini yanada uzoq vaqt yoritib turadi. Shuning uchun Quyosh botish va chiqish oldidan gʻira-shira boʻladi. Bu hodisani grajdancha gʻira-shira va astronomik gʻira-shira hodisalariga ajratish mumkin. Ertalabki va kechqurungi gʻira-shira davomiyligi t Quyoshning chiqish va botishidagi soat burchagiga,  va <sub></sub> larga bogʻliqdir.
cos(t+t) = (sinh<sub></sub> - sin sin<sub></sub>) / cos cos<sub></sub>
dan h<sub></sub> = –18 da astronomik gʻira-shira, h<sub></sub> = –6 da grajdancha gʻira-shira tugashligini nazarga olsak, bu formuladan gʻira-shira davomiyligi t ni topish mumkin.
Sananing oʻzgarish chizigʻi
Har qanday meridianda oʻrtacha sutka oʻrtacha Quyoshning quyi kulminatsiya paytidan boshlanadi. Agar ma`lum meridiandan sharq tomonga yurilsa, sutka oldinroq, gʻarb tomonga yurilsa, dastlabki meridiandagiga qaraganda keyinroq boshlanadi.
Sharqqa qarab 180 ga yurilsa, sutka 12 soat oldin boshlanadi va shu yoʻnalishda Yerni to‘liq aylanib chiqilsa, sutka 24 soat oldin boshlangan boʻladi. Yer sharining toʻla aylanishda kunlarning oʻtishini uzluksiz sanashning natijasi bir kunga ortiq yoki bir kunga kam boʻlib chiqishi ana shunday sodir boʻladi.
Soat poyaslarining hammasida sutkalarni hisoblash umumiy taqvim bilan olib borilgani uchun, har bir sutka qaysi chiziqdan boshlanishini shartlashib olish zarur. Bu chiziq Grinvichdan 180 uzoqdagi meridian yaqinidan oʻtgan boʻlib, uni kun oʻzgaradigan chiziq deyiladi. Uning aniq vaziyati xalqaro kelishuvga muvofiq, hech qayerda aholi yashaydigan (Antarktidani hisoblamaganda) quruqlikdan oʻtmaydi. Sharqdan gʻarbga tomon yurishda bu chiziqni kesib oʻtuvchi sanani bir kunga oshirish va gʻarbdan sharqqa tomon yurishda bir kunga kamaytirish kerak. Lekin sutka davomida taqvim kunini oʻzgartirmaslik uchun quyidagicha ish tutiladi: yarim kechagacha eski vaqt hisobini saqlab, keyin Amerikadan Osiyoga oʻtishda bir kunni ikki marta hisobga kiritadilar. Masalan, Amerikadan Osiyoga oʻtishda sana oʻzgaradigan chiziqqa yaqin kun 25 may boʻlsa, yarim kechadan keyin 26 ning oʻrniga 27 may deyiladi, agar yoʻnalish bunga teskari boʻlsa, yarim kechadan keyin yana 25 may deyiladi.

1. 
   Bahorgi tengkunlik nuqtasi yuqori kulminatsiyada bo‘lganda yulduz vaqti qanday bo‘ladi? Pastki kulminatsiyada bo‘lganda-chi?
   
2. 
   To‘g‘ri chiqishi 6^h bo‘lgan yulduz yuqori kulminatsiyada bo‘lganda yulduz vaqti qanchaga teng bo‘lishini aniqlang. Bu paytda kuzgi tengkunlik nuqtasining soat burchagi qanchaga teng bo‘ladi?
   
3. 
   Sankpeterburgda yulduz vaqti 16^h 24^m 33^s bo‘lganda Ajdaho yulduz turkumi α sining (α=14^h 01^m 57^s, δ=64º49′) zenitdan uzoqligini va azimutini toping. Sankpeterburgning geografik kenglamasi 59º57′.
   
4. 
   Osmon ekvatorida yotgan (og‘ishi δ=0) yulduzning to‘g‘ri chiqishi 18^h 15^m bo‘lsa, bu yulduz botish paytida yulduz vaqti qanchaga teng bo‘ladi? Chiqish paytida-chi?
   
5. 
   To‘g‘ri chiqishi 12^h 45^m bo‘lgan yulduz yuqori kulminatsiyada bo‘lgandan so‘ng 3 soat o‘tgach, ekliptikaning to‘rta asosiy nuqtalarining – bahorgi, kuzgi tengkunlik nuqtalari hamda yozgi va qishki Quyosh turishi nuqtalarining soat burchaklarini aniqlang.
   
6. 
   Yulduz vaqti 13^h 20^m bo‘lganda Yupiter yuqori kulminatsiyada bo‘lsa, uning to‘g‘ri chiqishi qanchaga teng bo‘ladi?
   
7. 
   Moskvada (φ=55º45′) yulduz vaqti 7^h 15^m bo‘lganda zenitdan shimolda va janubda 40º li burchak masofada yuqori kulminatsiyada bo‘lgan ikki yulduzning o‘g‘ishi va to‘g‘ri chiqishini aniqlang.
   
8. 
   Toshkentda yulduz vaqti 6^h 15^m 13^s bo‘lganda Moskvadan telegraf orqali yulduz vaqti 4^h 8^m 24^s ekanligi ma’lum qilindi. Toshkentning Moskva meridianiga nisbatan uzunlamasini toping.
   
9. 
   Samarqandning Grinvich meridianiga (λ=0) nisbatan uzunlamasi 4^h 27^m. Agar Grinvichda yulduz soati 10^h 15^m 14^s ni ko‘rsatsa, Samarqandning yulduz vaqti qanchaga teng bo‘ladi?
   
10. 
    Yangi kuzatilgan kometa Kiyevda (φ=50º27′) yuqori kulminatsiyada bo‘ladi. Kometaning kulminatsiya paytida teodolitning vertikal aylanasi bo‘yicha o‘lchangan zenitdan uzoqligi (zenitdan janub tomonda) 3º52′ ni tashkil qiladi. Kulminatsiya vaqti yulduz soati bilan o‘lchanganda 15^h 15^m 10^s ga to‘g‘ri keladi. Kometaning to‘g‘ri chiqishi va og‘ishini aniqlang.
    
11. 
    Toshkentning Lelingradga nisbatan uzunlamasi λ=2^h 35^m 48^s. Bu joylarning yulduz vaqtlari orasidagi farqni toping.
    
12. 
    Arktur yulduzi (Ho‘kizboqar yulduz turkumining eng yorug‘ yulduzi) ning to‘g‘ri chiqishi 14^h 12^m. Planetamizning ma’lum bir punktida bu yulduz yuqori kulminatsiyada bo‘lganda Grinvich vaqti bilan yuradigan yulduz soati 7^h 15^m ni ko‘rsatadi. Bu punktning uzunlamasini hisoblab toping.
    
13. 
    Vega yulduzi (Lira yulduz turkumining eng yorug‘ yulduzi) Samarqandda yuqori kulminatsiyada bo‘lganda boshqa bir punkt uchun bu yulduzning soat burchagi 2^h 10^m ni tashkil qiladi. Bu kuzatish punktining Samarqandga nisbatan uzunlamasini aniqlang.
    
14. 
    21- mart kuni Olma-otaning yulduz vaqti bilan yuradigan xronometr (katta aniqlikka ega bo‘lgan maxsus soat) 15^h 21^m ni ko‘rsatganda Quyosh markazi yuqori kulminatsiyada bo‘lgan joyning uzunlamasini toping. Olma-otaning geografik uzunlamasi 5^h 8^m.
    
15. 
    Okean paraxodi kuzatuvchilari Quyosh tutilishi boshlanishini soat 15 dan 26 minut o‘tganda kuzatishadi. Bu tutilish astronomik kalendar bo‘yicha soat 12 dan 14 minut o‘tganda boshlanishi kerak edi. Paraxod tutgan joyning uzunlamasini aniqlang.
    
16. 
    Toshkentning mahalliy vaqti bilan poyas vaqti orasidagi farqni uning uzunlamasiga va poyasi nomeriga ko‘ra hisoblang. Toshkent V poyasda joylashgan bo‘lib, uzunlamasi 4^h 37^m.
    
17. 
    Agar Oy tutilishi dunyo vaqti bilan 20^h 15^m 23^s da boshlangan bo‘lsa, Toshkentning poyas vaqti bilan qachon boshlanadi? Dekret vaqti bilan-chi?
    
18. 
    Samarqandda 14-avgust kuni haqiqiy tush paytida dekret vaqti qanday bo‘ladi? Samarqand IV poyasda joylashgan bo‘lib, uzunlamasi λ=4^h 27^m ga teng. Vaqt tenglamasi η = +5^m.
    
19. 
    O‘rtacha Quyosh vaqti bilan 36 soat davomida yulduz vaqti o‘rtacha Quyosh vaqtidan qancha oldinga ketadi?
    
20. 
    23-sentyabr kuni o‘rtacha mahalliy Quyosh vaqti bilan yarim kecha bo‘lganda yulduz vaqti qancha bo‘ladi? Vaqt tenglamasi η = -7^m 30^s.
    
21. 
    1-mart kuni ertalab o‘rtacha mahalliy Quyosh vaqti bilan soat 10 bo‘lganda yulduz vaqti qanday bo‘ladi? Vaqt tenglamasi η = +12^m, Quyoshning to‘g‘ri chiqishi α= -22^h 46^m.
    
22. 
    1-may kuni Buxoroda haqiqiy Quyosh vaqti 13^h 15^m 46^s bo‘lganda poyas vaqtini aniqlang. Buxora IV poyasda joylashgan bo‘lib, uzunlamasi λ=4^h 17^m ga teng. Vaqt tenglamasi η = -2^m 40^s.
    
23. 
    Moskvaning poyas vaqti 14^h 25^m 33^s bo‘lganda dunyo vaqti (Grinvich vaqti) qanday bo‘ladi? Toshkentning dekret vaqti-chi? Moskva II poyasda, Toshkent esa V poyasda joylashgan.
    
24. 
    Kema kapitani 22-iyun kuni haqiqiy tush paytida Quyosh markazi balandligini o‘lchab, u 65º38′ ga teng ekanligini aniqladi. Bu paytda Grinvich vaqti bilan yuruvchi xronometr soat 14 dan 35 minut o‘tganini ko‘rsatdi. Vaqt tenglamasi shu kuni +2^m bo‘lsa, joyning uzunlamasini va kenglamasini toping.
    
25. 
    Quyosh to‘la tutilishining boshlanishi Toshkentda (λ=4^h 37^m) dunyo vaqti bilan soat 7 dan 15 minut o‘tganda kuzatiladi. Bu tutilish boshlanishi Toshkentda o‘rtacha Quyosh vaqti bilan tush vaqtidan oldin yoki keyin bo‘lishini aniqlang.
    
26. 
    21-martda bir shaharda Quyosh botayotgan paytda boshqa bir shaharda quyosh markazining soat burchagi 1^h bo‘lgan bo‘lsa, bu shaharlarning uzunlamalari orasidagi farqni toping.
    
27. 
    22-iyunda V poyas vaqti bilan 12^h da Quyosh kulminatsiyada bo‘lsa va bunda Quyosh markazining balandligi 72º ni tashkil qilsa, bu joyning geografik kenglamasi va uzunlamalari orasidagi farqni toping.
    
28. 
    Dushanbeda (λ=4^h 35^m) tush payti bo‘lganda Toshkentda (λ=4^h 37^m) Quyosh markazining soat burchagini toping. Xuddi shu paytda Samarqandda (λ=4^h 27^m) haqiqiy quyosh vaqti necha bo‘ladi?
    
29. 
    Buxoroda (λ=4^h 17^m) 16-aprelda dekret vaqti 15^h 14^m 26^s bo‘lganda haqiqiy quyosh vaqti necha bo‘ladi? Vaqt tenglamasi kattaligini “Astronomik kalendar” dan oling.
    
30. 
    11-fevral kuni vaqt tenglamasi maksimumga erishib, +14^m ni tashkil qiladi. Shu kuni uzunlamasi 4^h 15^m bo‘lgan joyda poyas vaqti 13^h 15^m bo‘lganda dunyo vaqti, mahalliy va dekret vaqtlari qanday bo‘lishini aniqlang.
    
31. 
    Qozon shahrida poyas vaqti bilan yuradigan soat 4 dan 25 minut o‘tganini ko‘rsatyapti. Grinvich vaqti bilan yuradigan soat bu paytda qanday vaqtni ko‘rsatishi kerak? Qozonda o‘rtacha mahalliy vaqt qanchani ko‘rsatadi? Grinvichdan sharq tomonda Qozonning uzunlamasi 3^h 16^m. Qozon III poyasda yotadi.
    
32. 
    Kapella yulduzi (α=5^h 13^m) Moskvada 1-fevralda taxminan qanday vaqtda yuqori kulminatsiyadan o‘tadi? a) mahalliy vaqt bo‘yicha? b) III poyas vaqti bo‘yicha? c) Toshkentda V poyas vaqti bo‘yicha? Ko‘rsatma: Moskvaning uzunlamasi 2^h 30^m, Toshkentniki esa 4^h 37^m.
    
33. 
    21-mart kuni Quyosh botgandan bir soat keyin Sirius (α= 6^h 43^m) osmonning qayerida bo‘ladi? 23-sentyabr kuni Quyosh chiqishidan bir soat
    oldin-chi?