М а ъ p у з а л а р м а т н и 1- Қисм

N=a_mp+a_m-1p+a_m-2p+…+a₁p+a₀p+a_-1p+…a_-kp=∑ap 

бунда a_i=0 дан 9 гача ихтиёрий сонлар; р-саноқ системасининг асоси; m ва к мусбат сонлар.

Қуйидаги жадвалда баъзи бир саноқ тизимларининг сонлари орасидаги

боғланиши берилган.

С/т	Саноқ тизимининг сонли қийматлари
Ўн ол-тилик	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
Ўнлик	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Саккиз- лик	0	1	2	3	4	5	6	7	10	11	12	13	14	15	16	17	20
Икки- лик	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111	10000

ЭХМларда асосан иккили саноқ ситемаси ишлатилади. Бу системада фақат иккита 0 ва 1 рақамлари мавжуд булиб, ҳар кандай сон 1 ва 0 рақамлари комбинацияси кўринишида ифодаланади. Иккили саноқ системаси ЭҲМнинг арифметик асоси дейилади. Ўнли рақамни ифодалайдиган турта иккили разрядни тетради дейилади. Саккизли рақамни ифодолайдиган учта иккили разрядли триада дейилади. масалан: 8 лик 0123…7; 2 лик 000001010011 … 111.

6.3. Бир саноқ тизимидан бошкасига утиш.

Бу қоидадан фойдаланиб саккизлик саноқ тизимидан иккилик саноқ тизимига ўтиш мумкин. Бунинг учун хар бир саккизлик рақамини унга мос иккилик триада билан алмаштириш керак бўлади. Соннинг қайси саноқ тизимига тегишли эканлигини кўрсатиш учун индексда шу саноқ тизимининг асосини ёзиб қўямиз. Масалан: 25₈ ёзуви 25 сонининг 8 лик саноқ тизимидалигини кўрсатади. B15₁₆ ёзуви B15 сонининг 16 лик саноқ тизимидалигини билдиради. 515₈ сонини 2 лик саноқ тизимига утказиш учун хар бир рақамни мос 3 лик (триада) билан алмаштирамиз:

515₈ = 101 001 101₂

Бирор саноқ тизимида берилган сонни иккинчи саноқ тизимига ўтказиш учун берилган сонни ўтказилиши керак бўлган саноқ тизимининг асосига бўлиб ечамиз. 

Масалан: 7₁₀ сонини 2 лик саноқ тизимига ўтказсак:

1. 7 ни 2 га бўламиз: 7/2=3 (колдик 1) q1=1 деб белгилаб оламиз.

2. Бўлинма 3 ни 2 га бўламиз: 3/2=1 (колдик 1), q2=1

3. Бўлинмадаги 1 ни 2 га бўламиз: 1/2=0 (колдик 1), q3=1

Бу жараён бўлинма нолга тенг бўлгаунча давом эттирилади. Демак, 710 = 112.


Назорат учун саволлар.

1. ЭҲМларнинг арифметик асослари деганда нимани тушунасиз?

2. Саноқ тизимлари деганда нимани тушунасиз?

3. Бир саноқ тизимидан бошқасига ўтиш қандай амалга оширилади?

3. Кодлаш нима?

4. Ахборотларни кодлаш деганда нимани тушунасиз?

5. Ахборотларни график ва матн холатида сақлаш қандай амалга оширилади?

6. Шахсий компъютерлар асосан неччилик саноқ системасида ишлайди?

7. Ўнлик саноқ системасида биринчи бўлиб қачон ва қаерда яратилган?