Логарифм мавзусини ўҚитиш методикаси таянч тушунчалар

1-мисол. тенгсизликни ечинг.
Ечиш: Логарифмнинг хоссаларига асосан, ва нинг аниқланиш соҳаси эканлигидан берилган тенгсизлик: , яъни ораликда маънога эга. Жавоб: .
2-Мисол: тенгсизликни ечинг.
Ечиш: Логарифмнинг хоссаларига асосан, бўлади. У ҳолда функция аниқланган бўлиб, логарифмнинг асоси эканлигидан, у камаювчи бўлади. Шунинг учун , яъни . Жавоб:
Мураккаброқ бўлган логарифмик тенгсизликларни ечишда содда логарифмик тенгсизликларга келтириш ёрдамида ёки берилган тенгсизликка тенг кучли бўлган тенгсизлик систематисига келтириб ечилади.
Масалан. тенгсизликни ечинг.
Ечиш. Берилган тенгсизликни унга тенг кучли бўлган қуйидаги тенгсизлик системаси билан алмаштириб, бу системани ечамиз:

. Жавоб:

3-мисол. тенгсизликни ечинг.
Ечиш. Маълумки, логарифмик функция аргументнинг мусбат қийматларида аниқланг. Шунинг учун берилган тенгсизликнинг чап қисми
да маънога эга бўлади. Демак, тенгсизликнинг аниқланиш соҳаси
тўпламдан иборат бўлади. Логарифмнинг хоссасига асосан, тенгсизлик берилган тенгсизлик билан тенг кучли бўлади ва асоси 15 га тенг бўлгани учун логарифмик функция ўсувчи бўлади. Шунинг учун охирги тенгсизликдан бўлиб, у да бажарилади. Шунинг учун берилган тенгсизлик: тенгсизликлар системаси билан тенг кучли бўлади.
Бу тенгсизликлар системасини ечсак, . Жавоб: