Логарифм мавзусини ўҚитиш методикаси таянч тушунчалар

1-мисол. Агар lg2=0,3010 бўлса, lg2 ни топинг.
Ечиш. . Жавоб. lg2=0,6990
2-мисол. тенгламани ечинг.
Ечиш. Берилган тенглманинг ҳар иккала томонини ўн асосга кўра логарифмлаймиз. У ҳолда ( (логарифм хоссаларига кўра)

Жавоб. x=0,00199
3-мисол. функциянинг аниқланиш соҳасини топинг.
Ечиш. Логарифмик функцияларнинг хоссаларидан маълумки, уларнинг аниқланиш соҳаси барча мусбат ҳақиқий сонлар тўпламдан иборат. Демак,
. Жавоб.


3. ЛОГАРИФМИК ТЕНГЛАМА МАВЗУСИНИ ЎҚИТИШ МЕТОДИКАСИ
Логарифмик тенгламалар мавзусини ўрганишдан олдин қуйидагиларни қайта такрорлаш мақсадга мувофиқ ҳисобланади:

• 
  бир номаълумли алгебраик тенгламалар ва уларни ечиш усуллари;
  
• 
  айнан шакл алмаштиришлар;
  
• 
  квадрат тенгламалар уларни ечиш усуллари;
  
• 
  даражали функция ва унинг хоссалари;
  
• 
  кўрсаткичли функция ва унинг хоссалари;
  
• 
  энг содда кўрсаткичли тенглам ва уни ечиш;
  
• 
  логарифм ва унинг хоссалари;
  
• 
  берилган асосли логарифмлан бошқа бир асосга логарифимга ўтиш қоидаси;
  
• 
  асосий логарифмик айният;
  
• 
  логарифмик функция ва унинг хоссалари каби мазулар бўйича олидиндан эгалланган билимларни эсга тушириш мазкур темaни самарали ўрганишда муҳим ўрин тутади.
  

Шундан сўнг логарифмик тенглама таърифини бериш мақсадга мувофиқ.
Таъриф. Ўзгарувчи логарифм белгиси остида иштирок этган тенглама – логаримик тенглама дейилади.
Масалан. ва ҳ.к. Умуман, тенгламада x – номаълум сон, ва ўзгармас сонлар.
Тажриба шуни кўрсатадики, логарифмик тенгламаларни ечиш жараёнида ўқувчилар кўп ҳолларда дан ни кўринишда бўлади деган нотўғри хулоса чиқаришади. Шунинг учун ўқувчилар бундай нотўғри хулоса чиқармасликлари учун аниқ мисоллар ёрдамида йўл қўйилган хатони кўрсатиб бериш керак.
Ҳар қандай логарифмик тенгламаларни ечишда дастлаб улар айний алмаштиришлар ёрдамида кўринишга, сўнга эса кўринишга келтириб олинади ва сўнгра мазкур тенглама ечилади ёки тенглама янги ўзгарувчи киритиш ёрдамида ечилади. Топилган ечимлардан ва тенгсизликларни қаноатлантирадиганлари танлаб олинади. тенгламанинг қолган илдизлари эса берилган логарифмик тенглама учун чет илдизлар бўлади.
Эслатма. Логарифмик тенгламани ечишда дастлаб ундаги номаълумининг қабул қилиши мумкин қийматлари тўпламни топиш мақсадга мувофиқ. аниқланиш соҳаси топилади.
Логарифмик тенгламаларни ечиш усуллари қуйидагилардан иборат:

1. 
   Логарифмик тенгламаларни логарифмнинг таърифидан фойдаланиб ечиш.
   
2. 
   Тенгламанинг иккала томонини бир асосли логарифм кўринишга келтирган ҳолда ечиш усули(потенцирлаш).
   
3. 
   Логарифмик тенгламани квадрат тенглама кўриниўга келтириб ечиш усули
   
4. 
   Логарифмларни бир хил асосга келтириш ёрдамида ечиш усули..
   
5. 
   Логарифмик тенгламаларни график усулда ечиш.
   

Энди логарифмик тенгламалрни ечишга доир мисоллар кўриб чиқиш мақсадга мувофиқ ҳисобланади.