Limiti va uzluksizligi


Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning limiti



Download 0,87 Mb.
bet3/23
Sana31.12.2021
Hajmi0,87 Mb.
#259529
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23
Bog'liq
IX BOB-2

Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning limiti. Bir o‘zgaruvchili y=f(x) funksiyalar nazariyasida limit tushunchasi muhim ahamiyatga ega ekanligini ko‘rib o‘tgan edik. Shu sababli bu tushunchani ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar uchun ham kiritish maqsadga muvofiqdir.

6-TA’RIF: Berilgan M0(x0,y0) nuqtaning r radiusli atrofi dеb tekislikdagi

tengsizlikni qanoatlantiradigan M(х,у) nuqtalar to‘plamiga aytiladi.

Ta’rifdan ko‘rinadiki, M0(x0,y0) nuqtaning r radiusli atrofi markazi shu nuqtada joylashgan va radiusi r bo‘lgan ochiq doiradan [uni Ur(x0,y0) kabi belgilaymiz] iborat bo‘ladi. Demak, M(x,y) Ur(x0,y0) bo‘lishi uchun undan M0(x0,y0) nuqtagacha masofa d(M,M0)<r shartni qanoatlantirishi kerak.

7-TA’RIF: Biror chekli A soni ikki o‘zgaruvchili z=f(x,y) funksiyaning uning argumentlari xx0 , yy0 ( yoki М(х,у)M0(x0,y0)) bo‘lgandagi limiti deb aytiladi, agar har qanday kichik >0 soni uchun unga bog‘liq shunday r()=r>0 son topilsaki, M0(x0,y0) nuqtaning r=r() radiusli atrofiga tegishli bo‘lgan barcha M(x,y)≠ M0(x0,y0) nuqtalar uchun

tengsizlik bajarilsa.

Ikki o‘zgaruvchili f(x,y) funksiyaning xx0 , yy0 holdagi limiti

kabi belgilanadi.

Masalan,



.

Ikki o‘zgaruvchili z=f(x,y) funksiya uchun М(х,у)M0(x0,y0) bo‘lganda A limitni mavjud bo‘lishi va uni hisoblash masalasi bir o‘zgaruvchili funksiya holiga nisbatan ancha murakkab bo‘ladi. Bunga sabab shuki to‘g‘ri chiziqda x→x0 intilish faqat ikki yo‘nalishda, o‘ng va chap tomondan bo‘lishi mumkin. Tekislikda esa М(х,у)M0(x0,y0) intilish cheksiz ko‘p yo‘nalishda amalga oshirilishi mumkin va bularning har birida z=f(x,y) funksiya bir xil A soniga yaqinlashib borishi kerak. Buni bir necha misollarda ko‘ramiz.




Download 0,87 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish