R/P1 X1
X1 0
ko`rib
MRS
Grafikdagi shtrixlangan uchburchak iste′molchining tanlov sohasi, ya′ni iste′mol majmualari (X1, X2) to`plami. TU1, TU2 va TU3 lar befarqlik egri chiziqlari, ya′ni naflilik darajalari chiziqlari.
Ma′lumki, ular quyidagi shartni qanoatlantiradi: TU1 TU2 TU3 . Tanlov sohasi bilan faqat TU1 va TU2 befarqlik egri chiziqlari kesishadi. TU1 befarqlik egri chizig`i bo`yicha tanlov sohasidan olingan har qanday nuqta (masalan, A nuqta) naflilik funksiyasini maksimal qiymatini bermaydi.
-
0
|
, X
|
0
|
nuqtada byudjet chizig`i
|
P X
|
1
|
P X
|
2
|
R
|
va
|
TU
|
2
|
X1
|
2
|
1
|
2
|
|
|
befarqlik egri chizig`i bir-biriga urinib o`tadi, natijada tanlov sohasi bilan kesishadigan byudjet chiziqlaridan eng yuqorisi aniqlanadi. Shunday qilib, iste′molning optimal (muvozanat) nuqtasida befarqlik egri chizig`i byudjet
MRS P
chizig`iga urinib o`tadi va shu sababli X1, X 2 1 P2 , (A)
Bu tenglik shuni ko`rsatadiki, befarqlik egri chizig`i yotiqligi
byudjet chizig`i yotiqligi P1/P2 ga teng. Yuqorida, boshqa tomondan birinchi ne′mat bilan ikkinchi ne′matni befarqlik egri chizig`ining har bir nuqtasidagi chekli almashtirish normasi, ne′matlarning shu nuqtadagi chekli nafliliklari nisbatiga teng ekanligini aniqlagan edik:
MRSX ,X MUX1 , (B)
1 2 MUX2
(A) va (V) formulalardan iste′molchining muvozanatlik sharti quyidagicha yozilishi mumkin:
-
MRS X1,X2
|
|
MU X
|
1
|
|
P
|
|
MU X
|
1
|
|
MU X
|
2
|
|
|
|
|
1
|
yoki
|
|
|
|
,
|
(C)
|
MU
|
X2
|
P
|
P
|
|
|
P
|
|
|
|
|
|
2
|
|
1
|
|
|
|
2
|
|
|
|
Muvozanatlik shartiga
|
ko`ra,
|
ne′matlar
|
narxi,
|
ularning chekli
|
nafligiga to`g`ri proporsional (6.15-rasm).
Demak, ne′matning chekli nafligi qancha yuqori bo`lsa, uning narxi
shuncha yuqori bo`ladi. Oxirgi munosabatdan foydalanib, N ne′mat uchun iste′molchining muvozanatlik shartini quyidagicha yozish mumkin:
-
MU X
|
i
|
|
MU X j
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, i 1, N; j 1, N.
|
Pi
|
|
|
|
|
Pj
|
|
|
|
114
|
|
Iste′molchi tanlovini optimallashtirish
-
Cheklangan byudjet chizig`i
|
|
Ne′matlarning eng yaxshi
|
|
bo`ylab joylashuv
|
|
kombinatsiyasi
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PX/ PY
|
|
MRSXY= MUX / MUY
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cheklangan byudjet chizig`i
|
|
Cheklangan byudjet chizig`i
|
|
yotiqligi
|
|
yotiqligi
|
|
|
|
|
|
MRSXY = MUX / MUY = PX / PY
Iste′molchining muvozanatga erishishi
MUX/PX = MUY / PY
6.15. Iste′molchining muvozanatga erishish holati14
Shunday qilib, iste′molchining muvozanat nuqtasida iste′mol qilinadigan ne′matlarning chekli naflari nisbati, shu ne′matlar narxlarining nisbatiga teng. Bu muvozanatlik sharti ixtiyoriy miqdorda ne′matlar qatnashgan iste′molchining tanlovi masalasi uchun o`rinlidir.
Muvozanatlik shartiga ko`ra, iste′molchi daromadini shunday taqsimlaydiki, natijada tovarlarning har biriga sarflangan oxirgi pul birligi (oxirgi so`m, oxirgi dollar, oxirgi rubl) bir xil chekli naf keltirsin. Agar shunday bo`lmasa, iste′molchi kamroq chekli naf beradigan oxirgi so`mini, ko`proq chekli naf beradigan ne′matga qayta taqsimlashi mumkin bo`ladi.
Ikkita ne′mat bo`lganda, iste′molchi o`z nafligini maksimallashtiradi, qachonki quyidagi ikki shart bajarilsa. Birinchi shartga ko`ra, bu ne′matlar uchun MRS , ularning narxlari nisbatiga teng bo`lsa, ya′ni muvozanatlik sharti (S) bajarilsa. Ikkinchi shart - iste′molchining daromadi to`liq
sarflansa ( P1 X1 P2 X 2 R tenglik bajarilsa). Agar MRS har doim narxlar
14 Тарануха .В. икроэкономика ( в структурно-логических схемах). .: Дело и сервис, 2002. – стр. 50 аsоsidа тuzillаngаn.
115
nisbatidan yuqori yoki pastda bo`lsa, u holda iste′molchi o`z nafligini faqat bitta tovar sotib olish bilan maksimallashtiradi.
Yuqoridagi shartlarga asoslangan holda iste′molchining tanlovi masalasining echilishi, talab funksiyasini oshkora ko`rinishda olishga imkon yaratadi. Ikkita ne′mat uchun quyidagi iste′molchi tanlovi masalasini qarab chiqamiz.
Naflilik funksiyasi:
-
TUX
|
, X
|
X
|
X
|
2
|
max , P X
|
1
|
P X
|
2
|
R ,
|
X
|
1
|
0,
|
X
|
2
|
0 .
|
|
|
|
1
|
2
|
|
1
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Optimallik shartidan
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U
|
MU1
|
X 2
|
;
|
|
|
U
|
MU
|
|
|
X
|
|
;
|
|
X 2
|
|
P1
|
|
|
|
|
|
|
X
|
|
|
|
X
|
|
|
|
|
|
X
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
2
|
|
|
1
|
|
1
|
P .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
Bu munosabatdan ne′matlarga sarflanadigan mablag`lar teng bo`lishi
kerak: X 2 P2 X1 P1 ,
|
|
Bu
|
|
munosabatni
|
|
|
|
P
|
|
P
|
X
|
|
R
|
P X
|
|
1
|
|
|
|
P
|
|
1
|
1
|
|
|
2
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
aniqlaymiz:
|
X1
|
|
|
R
|
|
|
P1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
X 2
|
|
|
|
R
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
P .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X 2
|
|
P1
|
X1,
|
|
|
|
P2
|
|
|
|
byudjet
|
chizig`i
|
tenglamasiga
|
qo`yib
|
birinchi
|
ne′mat uchun talab funksiyasini
|
va
|
ikkinchi
|
ne′mat talab funksiyasi aniqlanadi:
|
Qisqa xulosalar
Naflilik, narx va daromad - iste′molchi tanlovining asosini tashkil
etadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |