Lekciya Funkciyanıń differencialı. (Roll, Lagranj, Koshi teoremaları)

Lagranj teoremasi (Shekli o`simler haqqindag`i teorema). Eger funktsiyasi kesindisinde aniqlang`an ha`m u`zliksiz, intervalinda differentsiallaniwshi bolsa, onda kesindisinin` ishinen keminde bir noqati bar boladi ha`m bul noqatda

ten`ligi orinlanadi.

Bul formula Lagranj formulasi dep ataladi.

Geometriyaliq mag`inasi: Teorema sha`rtleri orinlang`anda kesindisinen keminde bir x=s noqati tabilip, funktsiya grafigine x=s noqatinda ju`rgizilgen urinba ha`m noqatlarinda bolg`an xordag`a parallel boladi.

Ko`binese Lagranj formulasin

tu`rinde jazip, oni shekli ayirmalar formulasi dep ataydi.

Eger ha`m funktsiyalari kesindisinde aniqlang`an ha`m u`zliksiz, intervalinda differentsiallaniwshi barliq noqatlari ushin bolsa, onda kesindisinin` ishinen keminde bir noqati bar boladi ha`m bul noqatda

ten`ligi orinlanadi, bunda .

Lagranj teoremasi Koshi teoremasinin` dara jag`dayi.