Лекция № Основные сведения об управлении План Основные понятия и определения. Процессы и сигналы

Пример: Дано решетчатой функции. Panjarali funksiya berilgan.

Решение: yechish:




















_{можно перейти к 2-ой форме записи, которой имеет следующий вид:
yuqoridagilardan foydalanib 2-yozilish shakliga o’tish mumkin va u quyidagicha ko’rinishga ega bo’ladi.}



Для определения динамических характеристик дискретных систем необходимо решить разностное уравнение.
Diskret sistemalarning dinamik xarakteristikalarini aniqlash uchun ayirmali tenglamalarni yechish talab etiladi.
Пусть динамика системы представлена в виде разностного уравнения:
Bizga quyidagi ayirmali tenglama kо‘rinishdagi dinamik sistema berilgan bо‘lsin:

Здесь: k – номер такта, takt nomeri
y[n] – значение выходного сигнала в k-ом такте, k-taktdagi chiqish signalining qiymati
u[k] – значение управляющего сигнала в k-ом такте, k-taktdagi boshqaruvchi signalining qiymati
n – порядок разностного уравнения. Ayirmali tenglamaning tartibi.
Для решения разностного уравнения должны быть известны начальные условия y[0], y[-1], y[-2],…, y[-n] и задается значение управляющего сигнала в различные моменты времени.
Ayirmali tenglamani yechish uchun y[0], y[-1], y[-2],…, y[-n] boshlang‘ich shartlar ma’lum bо‘lishi va vaqtning turli momentlarida boshqaruvchi signalning qiymati berilishi kerak.
В реальном случае значение выходного сигнала в отрицательные значения такта равно 0, y[-1] =0, y[-2]=0 для момента n+k=1 значение выходного сигнала определяется по формуле
Real holatda taktning manfiy qiymatlarida chiqish signalining qiymati 0 ga tyeng bо‘ladi, y[-1] =0, y[-2]=0. n+k=1 moment uchun chiqish signalining qiymati quyidagi formula bilan aniqlanadi:

Для расчета значений выходного сигнала в различные моменты времени используются рекуррентные соотношения: n+k=2, тогда
Vaqtning turli momentlardagi chiqish signalining qiymatini hisoblash uchun rekurrentli munosabat ishlatiladi: n+k=2, u holda