Laplas almashtirishlar –differensial tenglamalarni yechishda qollaniladigan almashtirishlardan biri 1812-yilda P. S laplas kiritgan

Texnologiyalari va Kommunikatsiyalarini Rivojlantirish Vazirligi Muhammad Al Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot Texnologiyalari Universiteti Qarshi Filiali “Telekomunikatsiya Texnologiyalari va Kasbiy Ta’lim Fakulteti Telekomunikatsiya Texnoilogiyalari yo’nalishi TT-11-21S guruh talabasi Primov Mirkamolning Differensial tenglamalar fanidan yettinchi Mustaqil ishi
Laplas almashtirishning chiziqli differensial tenglamalarni yechishga qollanilishi
Del’ta funksiya tushunchasi
Reja:
Laplas almashtirishlar –differensial tenglamalarni yechishda qollaniladigan almashtirishlardan biri 1812-yilda P.S Laplas kiritgan .
Laplas almashtirishi elektrotexnika mexanika masalalarni yechishda chiziqli oddiy differensial tenglamalar nazaryasida mat-fizika masalalarni yechishda qollaniladi
Xususan ular differensial va integral tenglamalarni yechish uchun qollaniladi.
Yechish usuli f(t) originallarni oz ichiga oluvchi berilgan tenglamani f(p) laplas almashtirishning tasvirlariga nisbatan fazodagi mos ekvilalent tenglamaga almashtrish iboratdir.
Bundan laplas almashtrishlari vaqt boyicha qollanilganda xususiy hosilasi differensial tenglama tasvirlar fazosida oddiy differensial tenglamaga almashadi.
Oddiy differensial tenglama esa no’malum funksiyaning tasvirga nisbatan chiziqli algebraic tenglamaga keltiriladi
Tasvirlar fazosida olingan natijalarning originallari qoldiqlar nazaryasi yoki boshqa usullar yordamida qollaniladi.
Bu f(T) va F(p) juftlar o’rtasidagi o’zaro bir qiymatli moslik kop hollarda amaliy maqsadda jadvallar yordamida aniqlanadi
Laplas integral almashtirishlari shu bilan xarakterlanadiki, f(t) originallar ustida amalga oshiriladigan kopgina munosabatlar va operatsiyalarga ularning F(p) tasvirlari ustida amalga oshiradigan ancha sodda munosabatlar va operatsiyalar mos keladi.
Laplas integral almasdhtirishlarini qollab nostatsionar masalalarni yechishda quyidagi tortta bosqichni amalga oshirish kerak boladi:
2 f(p) tasvirga o’tishda unga mos f(t) original ustida ba’zi operatsiya almashtrishni bajarish almashtrishdan song f(p) funksiyaga nisbatan sodda tenglama oddiy doifferensial tenglama bilan almashtiriladi
1. no’malum original funksiyaning f(p) tasvirga otish
E’tiboringiz uchun Rahmat!