Квантовая Теория Твердого Тела



Download 1,57 Mb.
bet1/3
Sana01.07.2022
Hajmi1,57 Mb.
#728521
TuriЛекция
  1   2   3

Квантовая Теория Твердого Тела. Ч.II
Лекция 1

Введение


В первой части курса были рассмотрены электроны в твердом теле, и было показано, как статистика Ферми-Дирака и периодический потенциал существенно меняют свойства системы электронов. В данном курсе лекций рассмотрим разнообразные физические свойства твердых тел.

Гармонические колебания кристаллической решетки

Упругая волна в изотропной среде


Запишем второй закон Ньютона для упругой среды с внутренними напряжениями [1 стр. 124]:



(1)

где   – плотность среды,   – смещение точки вдоль оси  ,   - тензор напряжений. Также вспомним, что в упругой среде справедлив закон Гука:



(2)

где   – тензор относительных деформаций,   - модуль Юнга. Если деформация происходит вдоль оси  , тогда:



(3)

В общем случае, уравнение движения изотропной упругой имеет вид:



(4)

Волновое уравнение плоской упругой волны в бесконечной изотропной среде, где   зависит только от   и  , т.е. когда в уравнении (4) отсутствуют производные по   и  , делится на три части, для каждого из компонент вектора  :



(5)



(6)

где   - скорость продольных волн (longitudinal),   - скорость поперечных волн (transversal),   – коэффициент Пуассона – отношение поперечного сжатия к продольному расширению. При этом справедливо неравенство:



(7)

Оценим скорость продольных волн в железе, для этого возьмем типичные значения параметров для этого материала:






(8)

Это число дает оценку скорости звука в железе.
Таким образом, решение волнового уравнения для упругой волны в бесконечной изотропной среде будет иметь 3 решения: 1 – для продольной волны и 2 – для поперечной. При этом скорость продольной волны всегда больше скорости поперечной.
Будем искать решение волнового уравнения (5) в виде  . Тогда, после подстановки получим известное соотношение:



(9)


Рисунок 1

Download 1,57 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish