Курсовая работа по математическому анализу ряды фурье и их применение

Министерство образования и науки Российской Федерации
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Оренбургский государственный педагогический университет»

Физико-математический факультет
Кафедра математического анализа и методики преподавания математики


КУРСОВАЯ РАБОТА
ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ


РЯДЫ ФУРЬЕ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ

Направление подготовки: 050.100.62 педагогическое образование

Профиль подготовки: математика
Форма обучения: очная

Выполнила студентка

Ишматова Айгерим Кайрбековна,
3 курс, 304-М группа
_{(оценка) (подпись)}
« » 2015 г.

Оглавление

Выполнила студентка 1
Ишматова Айгерим Кайрбековна, 1
3 курс, 304-М группа 1
_{(оценка) (подпись)} 1
« » 2015 г. 1
Введение 3
1. Ряды Фурье в действительной области 5
1.1. Понятие периодической функции 5
1.2. Тригонометрический полином 8
1.3. Ортогональность тригонометрической системы функций 13
1.4. Тригонометрический ряд Фурье 16
1.4.1. Условия разложимости функции в тригонометрический ряд Фурье 19
1.5. Ряд Фурье для четных и нечетных функций 21
1.6. Разложение в ряд Фурье непериодической функции 23
1.6.1. Разложение в ряд Фурье функций на 23
1.6.2. Разложение в ряд Фурье функций на 26
1.6.3. Разложение в ряд Фурье функций на 28
2. Практическое применение рядов Фурье 29
2.1. Задачи на разложение функций в ряд Фурье и их решение 29
2.2. Примеры применения рядов Фурье в различных областях деятельности человека 39
Заключение 41
Список литературы 42