Kurs ishlari mavzulari banki va ularni bajarishga oid uslubiy tavsiyalar

VI. Chegaraviy masalalarni sonli yechish.

1. 
   Oddiy differensial tenglamalar sistemasi uchun chiziqli ikki nuqtali chegaraviy masala.
   

Namunaviy misol: Ushbu

chegaraviy masalani, boshlang‘ich shartni z = 0 nuqtaga o‘tkazib, progonka usuli bilan yeching.

2. 
   Ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglama uchun chiziqli chegaraviy masalani kollokatsiya usuli bilan yechish.
   

Namunaviy misol: Ushbu y - y = 1, x [0; 3] , y(0) = 0, y(3) = 0 chegaraviy masalaning m=2 dagi taqribiy yechimini kollokatsiya usuli bilan toping.

3. 
   Ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglama uchun chiziqli chegaraviy masalani chekli ayirmalar usuli bilan yechish.
   

Namunaviy misol: Ushbu y - y = 2x, x [-2; 3] , y(-2) = 0, y(3) = 0 chegaraviy masalaning taqribiy yechimini chekli ayirmalar usuli bilan toping.

4. 
   Ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglama uchun chiziqli chegaraviy masalani Galyerkin usuli bilan yechish.
   
5. 
   Yuqori tartibli oddiy differensial tenglamalar sistemasini yechishning sonli usullari.
   
6. 
   Oddiy differensial tenglamalar sistemasini ularning tartibini pasaytirish yo‘li bilan taqribiy yechishning sonli usullari.
   
7. 
   Oddiy differensial tenglama uchun chegaraviy masalani yechishning sonli usullari.
   
8. 
   Oddiy differensial tenglamalar sistemasi uchun chegaraviy masalani yechishning sonli usullari.