Kurs ishi rahbari: N. Ikromov Farg`ona-2021 yil mundarija

2.2.4. Xos qiymat bitta haqiqiy va bir karrali, ikkita mavhum bo’lgan hol.
2.2.10. Misol.

sistemani yeching.






Javob:
2.2.5. Xos qiymat ikkita haqiqiy va bir karrali,ikki karrali bo’lgan hol.
2.2.11. Misol.

sistemani yeching.






Javob:
2.2.6. Xos qiymat bitta haqiqiy va uch karrali bo’lgan hol.
2.2.12. Misol.

sistemani yeching.
Bu sistemani yechish uchun koeffitsientlaridan matritsa tuzamiz:




Javob: ya’ni

2.2.7. Ikkinchi tartibli chiziqli bir jinsli sistemalar
2.2.13. Misol.

sistemani yeching.
Birinchi tenglamadan ni topib, undan ikkinchi tartibli hosila olamiz va ikkita tengliklarni mos ravishda tenglashtiramiz:

Quyidagicha belgilash kiritamiz va birinchi, ikkinchi tartibli hosilalarini olamiz:
, , , , .
Tenglamaga etib qo’yamiz:

Yechim quyidagicha bo’ladi:


.
_Javob: , .

2.3. §.Chiziqli bir jinsli bo’lmagan sistemalar.

Ushbu

sistema berilgan bo’lsin. Bunda kvadrat matritsa va ustun vektor intervalda aniqlangan va uzluksiz. Chiziqli moperator yordamida sistema

ko’rinishda yoziladi.
2.3.1. Teorema
Agar vektor funksiya bir jinsli bo’lmagan tenglamaning biror yechimi bo’lib, vektor funksiya unga mos bir jinsli tenglamaning biror yechimi bo’lsa,u holda shu vektor funksiyalar yig’indisi

bir jinsli bo’lmagan tenglamaning yechimi vbo’ladi.
Isbot. Bevosita ni hisoblaymiz.


ekanini hisobga olsak ,ushbu

ayniyat teoremani isbot qiladi. Teorema isbot bo’ldi.