Kurs ishi rahbari: N. Ikromov Farg`ona-2021 yil mundarija

2.3.2. Misol.

sistemani yeching.
Tenglamani bir jinsli hol uchun yechimini topamiz:

Birinchi tenglamadan ni topib, undan ikkinchi tartibli hosila olamiz va ikkita tengliklarni mos ravishda tenglashtiramiz:

Quyidagicha belgilash kiritamiz va birinchi, ikkinchi tartibli hosilalarini olamiz:
, , .
Tenglamaga etib qo’yamiz:
, .
Yechim quyidagicha bo’ladi:
,
,
,


Javob:
2.3.3. Misol.

sistemani yeching.
Tenglamani bir jinsli hol uchun yechimini topamiz:

Birinchi tenglamadan ni topib, undan ikkinchi tartibli hosila olamiz va ikkita
tengliklarni mos ravishda tenglashtiramiz:

Quyidagicha belgilash kiritamiz:
, , .
Tenglamaga etib qo’yamiz:

Yechim quyidagicha bo’ladi:



Javob:

XULOSA

Kurs ishida differensial tenglama haqida tushuncha, birinchi tartibli, n-tartibli oddiy differensial tenglama, oddiy differensial tenglamalar sistemasi, ularning normal sistemalari ta’riflari, normal sistemalar uchun mavjudlik va yagonalik teoremalari: Koshi, Koshi-Pikar-Lindelyof, Peano teoremalari, yechimning boshlang’ich qiymatlarga uzluksiz bog’liqligi teoremalari, normal sistemaning integrallari haqida boshlang’ich tushunchalar, chiziqli operator va uning xossalari, chiziqli bir jinsli sistemalar, chiziqli bir jinsli bo’lmagan sistemalar, chiziqli o’zgarmas koeffitsientli bir jinsli sistemalar, chiziqli o’zgarmas koeffitsientli bir jinsli bo’lmagan sistemalar haqida tushunchalar va ularga doir misollar berilgan.
Mazkur kurs ishidan oliy o’quv yurti talabalari differensial tenglamalar fanini o’rganishda foydalanishlari mumkin.