Kurs ishi rahbari: N. Ikromov Farg`ona-2021 yil mundarija


§. Normal sistemalar uchun mavjudlik va yagonalik teoremalari



Download 0,6 Mb.
bet4/12
Sana01.07.2022
Hajmi0,6 Mb.
#722841
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
KURS ISHI

1.2. §. Normal sistemalar uchun mavjudlik va yagonalik teoremalari.


1.2.1. Teorema (Koshi teoremasi). Agar sistemadan funksiyalar o’lchovli sohada aniqlangan va uzluksiz bo’lib, bu funksiyalarning lar bo’yicha hosilasi

funksiyalar sohada aniqlangan va uzluksiz bo’lsa, u holda:
1. sistemaning intervalda aniqlangan va ixtiyoriy tayinlangan nuqta uchun shartni qanoatlantiruvchi yechimi mavjud.
2. Agar sistemaning yechimi bo’lib, shart bajarilsa, u holda va yechimlar aniqlanish sohasining umumiy qismida ustma-ust tushadi.
1.2.2. Teorema (Koshi-Pikar-Lindelyof teoremasi). Agar funksiya sohada aniqlangan va uzluksiz bo’lib,shu sohada argumentlar bo’yicha Lipshest shartni qanoatlantirsa, u holda har bir uchun topiladiki,natijada sistemaning bo’lganda, boshlang’ich shartni qanoatlantiradigan va oraliqda aniqlangan yagona yechimi mavjud bo’ladi.
1.2.3. Teorema (Peano teoremasi). Agar vektor funksiya o’lchovli sohada aniqlangan va uzluksiz bo’lib, bo’lsa,u holda sistemaning boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi kamida bitta yechimi mavjud bo’ladi.


1.3. §. Yechimning boshlang’ich qiymatlarga uzluksiz bog’liqligi

Bizga



vektor differensial tenglamaberilgan bo’lib,uning o’ng tomonida vektor-funksiya o’lchovli fazoning sohasida aniqlangan va xususiy hosilalari bilan shu sohasida uzluksiz bo’lsin. sohaning har bir nuqtasiga

vektor tenglamaning boshlang’ich shartni qanoatlantiradigan va tengsizlikni qanoatlantiradigan x larga mos kelgan nuqtalardan tuzilgan to’plamni deb belgilaymiz. Endi yechimni boshlang’ich qiymatlarga uzluksiz bog’liqligi haqidagi teoremani keltiramiz:
1.3.1. Teorema.

vektor tenglamaning boshlang’ich qiymatlarga ega bo’lgan davomsiz yechimi aniqlangan S to’plam o’zgaruvchilar fazosida ochiqdir. vektor-funksiya barcha argumentlari bo’yicha S to’plamda uzluksizdir.


Download 0,6 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish