Kurs ishi rahbari: N. Ikromov Farg`ona-2021 yil mundarija



Download 0,6 Mb.
bet3/12
Sana01.07.2022
Hajmi0,6 Mb.
#722841
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
KURS ISHI

I BOB
DIFFERENSIAL TENGLAMALARNING NORMAL SISTEMASI.

1.1. Umumiy tushunchalar.


Tabiatda uchraydigan turli jarayonlar (avtomobil harakati, sayyoraning uchishi,fizik va ximik va biologik jarayonlar va h.k) o’z harakat qonunlariga ega. Ba’zi jarayonlar bir xil qonun bo’yicha sodir bo’lishi mumkin, bu hol esa ularni ishini o’rganish ishini yengillashtiradi. Ammo jarayonlarni tavsiflaydigan qonunlarni to’g’ridan to’g’ri topish har doim ham mumkin bo’lavermaydi. Xarakterli miqdorlar va ularning hosilalalari va differensiallari orasidagi munosabatni topish tabiatan yengil bo’ladi. Bunda noma’lum funksiya yoki vektor funksiya hosila yoki differensial ishorasi ostida qatnashgan munosabat hosil bo’ladi. Jumladan,

yuqoridagi tenglamaga birinchi tartibli oddiy differensial tenglama deyiladi.
Bu tenglamaga esa birinchi tartibli hosilaga nisbatan yechilmagan oddiy differensial tenglama deyilsa,

yuqoridagi tenglamaga n-tartibli oddiy differensial tenglama deyiladi.


Bu ko’inishdagi tenglamalarga n-tartibli yuqori tartibli hosilaga nisbatan yechilgan oddiy differensial tenglama deyiladi.
1.1.1. Ta’rif. Agar yoki lar va argumentlarga nisbatan chiziqli funksiyalar bo’lsa, tegishli differensial tenglama chiziqli deyiladi.

n-tartibli oddiy differensial tenglama deyiladi.

yuqori tartibli hosilaga nisbatan yechilgan yoki kanonik ko’rinishga keltirilgan n-tartibli oddiy differensial tenglama deyiladi. Bu tenglamalarda noma’lum funksiya bitta bo’lib, tenglamada uning hosilalari ishtirok etadi.
,
Bu yerda n ta noma’lum funksiya va n ta tenglama qatnashadi. Shuning uchun bu sistema birgalikda yechiladigan sistema bo’lib, uning tartibi
ga teng. Bu sistemani yechish uchun noqulay, shuning uchun uni quyidagicha qulayroq ko’rinishga keltiramiz. Barcha tenglamalardan larning yuqori tartibli hosilalariga nisbatan yechib,

tenglamaga differensial tenglamaning kanonik sistemasi deyiladi.

tenglamani yuqoridagidek soddalashtiramiz. Bu tengliklar yordamida (1.1.2) sistemaning birinchi tenglamasini quyidagi ta tenglamaga almashtiramiz.

sistemaning ikkinchi tenglamasini quyidagi ta tenglamaga almashtiramiz.


Shunday qilib, sistemani unga ekvivalent bo’lgan quyidagi faqat 1-tartibli hosilalar qatnashgan

sistemaga almashtiramiz. Bu sistema ta noma’lum va shuncha tenglamadan tashkil topgan bo’lib,undagi o’zgaruvchilarni qaytadan nomerlab chiqib, quyidagi muhim sistemaga bo’lamiz. ga differensial tenglamalarning normal sistemasi deyiladi.

Demak, har qanday ko’rinishdagi sistemani ko’rinishga keltirish mumkin ekan,shuning uchun bundan keyin sistema bilan ish ko’ramiz.

Har qanday tenglamani tenglama ko’rinishda yozish mumkin,buning uchun
(1.1.6)
Endi tenglamani ko’rinishga keltiramiz. Buning uchun sistemaning birinchi tenglamasini bo’yicha differensiallaymiz:















dan gacha bo’lgan tenglamalardan larga nisbatan yechib, tenglamaga keltirib qo’yib,bitta tenglamani hosil qilamiz . Bu tenglamaning tartibi bo’ladi.




belgilasak, u holda

ko’rinishda yozish mumkin. Agar umumiy yechim xususiy yechim esa yoki lar tayinlangan bo’lsa,

yechimi tayinlangan bo’lsa, xususiy yechim deb yoziladi. funksiyadan bo’yicha olingan hosila quyidagi ko’rinishda bo’ladi:







Download 0,6 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish