Kurbanbaeva nafisaning matematik fizika tenglamalari fanidan ikkinchi tartibli ikki o

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
BERDAQ NOMIDAGI QORAQALPOQ DAVLAT UNIVERSITETI
MATEMATIKA FAKULTETI 3-A2 MATEMATIKA GURUH TALABASI
KURBANBAEVA NAFISANING
MATEMATIK FIZIKA TENGLAMALARI FANIDAN
IKKINCHI TARTIBLI IKKI O’ZGARUVCHILI UMUMIY TENGLAMA UCHUN KOSHI MASALASINI KETMA-KET YAQINLASHISH USULI BILAN YECHISH MAVZUSIDA YOZGAN
KURS ISHI



QABUL QILDI: TANIRBERGENOV M
BAJARDI: KURBANBAEVA N

NUKUS _2023

MUNDARIJA

KIRISH 2
I. BOB n TARTIBLI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR HAQIDA TUSHUNCHA 6
1.1. Yuqori tartibli differensial tenglamalar haqida tushuncha 6
1.2. Ikkinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar 8
1.3. Ikkinchi tartibli ikki o‘zgaruvchili xususiy hosilali differensial tenglamalarni Kanonik ko‘rinishga keltirish 9
II. BOB IKKINCHI TARTIBLI IKKI O’ZGARUVCHILI UMUMIY TENGLAMA UCHUN KOSHI MASALASI KETMA-KET YAQINLASHISH USULI 12
2.1. Asоsiy tushunchalar 12
2.2. Masalalarni yechish namunalari 13
2.3 Koshi masalasi 15
2.4 Ketma-ket yaqinlashish usuli (Pikar algoritmi) 16
2.5 Ikki o‘zgaruvchili ikkinchi tartibli giperbоlik tipdagi tenglamalar uchun Kоshi masalasini Dalamber usuli bilan yechish 19
2.6. Ikki o‘zgaruvchili ikkinchi tartibli giperbоlik tipdagi tenglamalar uchun Kоshi masalasini Riman usuli bilan yechish 21
XULOSA 29
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 32

KIRISH

Matematik fizika tenglamalari hozirgi zamon matematikasining muhim sohalaridandir. Matematik fizika tenglamalari faniga bag'ishlangan darsliklar, o‘quv qollanmalar ingliz, rus va boshqa tillarda ko‘plab nashr qilingan. Bu adabiyotlarning nazariy qismi bilan misol va masalalarga oid bo'limlari orasida biroz tafovut borligi seziladi. Hozirgi kundagi davr talablariga qisman to’liq javob beradigan yuqori malakali mutaxassislar tayyorlash, ularning nazariy va amaliy masalalarni chuqur mukammal o'zlashtirishiga ko‘maklashuvchi o'zbek tilida yozilgan darsliklar, o‘quv qo'llanmalar yaratish muhim ahamiyatga ega. Mamlakatimizda matematika 2020-yildagi ilm-fanni rivojlantirishning ustuvor yo‘nalishlaridan birisifatida belgilandi. O‘tgan davr ichida matematika ilm-fani va ta’limini yangi sifat bosqichiga olib chiqishga qaratilgan qator tizimli ishlar amalga oshirildi.
Har bir jamiyatning kelajagi uning ajralmas qismi va hayotiy zaruriyati bo’lgan ta’lim tizimining qay darajada rivojlanganligi bilan belgilanadi. Bugungi kunda mustaqil taraqqiyot yo’lidan borayotgan mamlaktimizning uzluksiz ta’lim tizimini isloh qilish va takomillashtirish, yangi sifat bosqichiga ko’tarish, unga ilg’or pedagogik va axborot texnologyalari joriy etish hamda ta’lim samaradorligini oshirish davlat siyosati darajasigacha ko’tarildi. “Ta’lim to’g’risida”gi qonun va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”ning qabul qilinishi bilan uzluksiz ta’lim tizimi orqali zamonaviy kadrlar tayorlashning asosi yaratildi [1].
Hozirgi kunga kelib oliy ta’lim sohasida muhtaram Prezidentimiz Sh.M. Mirziyoyev tomonidan muntazam olib borilayotgan tub o’zgarishlar tufayli ta’lim samaradorligini yanada oshirish ustuvor vazifa sifatida belgilab olindi. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining «Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida»gi qarori oliy ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish, mamlakatimizni ijtimoiy-iqtisodiy rivojlantirish borasidagi ustuvor vazifalarga mos holda, kadrlar tayyorlashning ma’no-mazmunini tubdan qayta ko‘rib chiqish, xalqaro standartlar darajasida oliy malakali mutaxassislar tayyorlash uchun zarur sharoitlar yaratish maqsadida qabul qilingan. Mustaqillik yillarida iqtisodiyotning, ijtimoiy hayotning real talablaridan kelib chiqqan holda, yurtimizda oliy ta’lim tizimini tubdan modernizatsiya qilish, unga o‘qitishning zamonaviy ta’lim shakli va texnologiyalarini joriy etish, ko’plab mutaxassislar tayyorlash bo‘yicha ixtisoslik yo‘nalishlarini takomillashtirish borasida katta ishlar qilindi.
Soʻnggi yillarda mamlakatimizda oliy ta’lim sifatini oshirishga qaratilgan bir qancha chora-tadbirlar amalga oshirilmoqda. Chunki, jahon talablari darajasidagi raqobatbardosh kadrlar tayyorlash maqsadida talabalarga dunyo standartlariga javob beradigan bilim va koʻnikmalar berish bugungi kunning eng dolzarb masalalaridan biri boʻlib qolmoqda. Ilg’or tashabbuskor millat va rivojlangan davlat bo’lishning zarur shartlaridan biri aqliy va jismoniy, madaniy va ma’naviy, axloqiy, g’oyaviy – siyosiy va huquqiy jihatdan, har tomonlama yetuk, komil, barkamol insonlarga ega bo’lishdir. Ma’naviy – ma’rifiy jihatdan inson, irodasi mustahkam, e’tiqodi yuksak, vijdon amri bilan yashaydigan shaxs, barkamol avlod har qanday davlat, xalq va millatning eng katta boyligi, qudrati salohiyati manbaidir. Mamlakatimiz Prezidenti tomonidan ta’kidlab kelinayotganidek, “Har qaysi davlat, har qaysi millat nafaqat yerosti va yerusti boyliklari bilan, harbiy qudrati va ishlab chiqarish salohiyati bilan, balki birinchi navbatda o’zining yuksak madaniyati va ma’naviyati bilan kuchlidir”.
Kurs ishini dolzarbligi bilan birga barchamiz yana bir haqiqatni anglab yetmoqdamiz. Faqatgina chinakam madaniyatli hamda ma’rifatli komil odam inson qadrini, millat qadriyatlarini, bir so’z bilan aytganda, o’zligini anglash, erkin va ozod jamiyatda yashash, mustaqil davlatimizning jahon hamjamiyatida o’ziga munosib, fidoiylik bilan kurashishi mumkin. Mustaqil, farovon va erkin fikrlayotgan, ongli yashaydigan, o’z haq – huquqlarini yaxshi taniydigan, o’z kuchi hamda aqliga ishonadigan, ma’naviy – axloqiy yetuk komil barkamol bo’lgan avlodni, mustaqil fikrlashga qodir, jasoratli, fidoiy va tashabbuskor kishilarni tarbiyalab yetkazadigan xalq va millat kelajakka ochiq ko’z, katta ishonch, umid va ixlos bilan qaray oladi. Fuqarolarni ana shunday noyob xislat va fazilat sohiblari qilib shakillantirilgan davlatning.istiqboli.porloq.bo’ladi. Yosh avlodning ilmiy, ijodiy hamda intellektual salohiyatini qo’llab- quvvatlash va ro’yobga chiqarish, bolalar va yoshlar o’rtasida sog’lom turmush tarzini shakllantirish. Ta’lim muassasalari yoshlar va boshqa ta’lim tashkilotlarning samarali ish faoliyatini tashkil etish [1].
Matematik fizika tenglamalari fanining asosiy maqsadi bakalavriatning matematika yo‘nalishi talabalariga bu fanning fundamental asoslarini yetarli darajada o‘qitish, bu nazariy bilimlar yordamida mexanika, fizika, texnika va boshqa sohalarda sodir bo‘ladigan jarayonlarni matematik fizika tenglamalari ko‘rinishda ifodalashni, matematik modelllar uchun masalaning berilishiga qarab, ularni yechishga o‘rgatish va ixtisoslik fanlarini o‘rgatishga tayyorlashdan iborat.
Matematik fizika tenglamalar fani fundamental va tadbiqiy fanlarning asosini tashkil qiladi. Jarayonlarning differensial tenglamalar yordamida matematik modelini tuzish va yechimlarini topish usullarini o‘rganish, masalaning berilishiga qarab, uning yechimini nazariy tahlil qilish fanning asosiy vazifasiga kiradi. Maqsadi fan samaradorligini sifat jihatidan oshirishga quruq da’vatlar bilangina erishish mumkin emas. Ilmiy kadrlarga munosabatlarni ham tubdan o’zgartirish, ularning ijtimoiy maqomini qat’iyan oshirish, chuqur struktura o’zgarishlari qilish zarur. Fanni malakali, ilg’or kadrlar bilan ta’minlash, hodimlarning professional bilimdonligi darajasini oshirish, ularning qobiliyatlarini ro’yobga chiqarish uchun barcha sharoitlarni yaratish ilmiy jarayonni jadallashtirishning asosiy omilidir.