Kubatur formulalar

2. Interpolyatsion kubatur formulalar. Integral ostidagi funksiyani 2 o’lchovli interpolyatsion ko’pqад bilan almashtiramiz.
Agar L_i(x, у) ko’phadlarni quyidagicha

aniqlab olsak, u holda
(13.6)
ko’phad (x_i, u_j) nuqtada f(x_i, u_j) qiymatni qabul qiladi. Integral ostidagi funksiyani (13.6) bilan almashtiramiz:

bu yerda

bo’lib, uni murakkab bo’lmagan sohalar uchun hisoblash qiyin emas. Faraz qilaylik, soha to’g’ri to’rtburchak bo’lsin: (а х b; с у d). Integrallash to’ri sifatida
х_i=а+ih, у_j = с +jk

to’g’ri chiziqlarning kesishishlaridan hosil bo’lgan nuqtalar to’plamini olamiz, u holda quyidagi interpolyatsion formulaga ega bo’lamiz:

Buni to’g’ri turtburchak bo’ylab integrallasak

hosil bo’ladi, bu yerda

yoki ko’rinishda yozish mumkin, I _i,m+1 va I_j,n+1 lar esa Nyuton-Kotes formulasining koeffisiyentlaridir.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:

1. 
   ^{Соболев С.Л. Введение в теорию кубатурных формул.}
   

^{–М.: «Наука». -1974г.}

2. 
   ^{Никольский С.М. Квадратурные формулы. 2-е изд. –М.: «Наука». -1972г.}
   
3. 
   ^{Крылов В.Н. Приближённые вычисления интегралов. –М.: «Наука». -1967г.}
   
4. 
   ^{Коробов Н.М. Теоретика – числовые методы в приближённом анализе. –М.: Физматгиз. -1963г.}
   
5. 
   ^{Лануош К. Практические методы прикладного анализа. –М.: Физматгиз. -1961г.}
   
6. 
   ^{Ермаков С.М. Методы Монте-Карло и сменные вопросы. 2-е доп. изд. –М.: «Наука». -1973г.}
   
7. 
   ^{Қобулов В.К. Функционал анализ ва ҳисоблаш математикаси. –Т.: “Ўқитувчи”. -1976й.}
   
8. 
   ^{Исроилов М.И. Ҳисоблаш методлари. –Т.: “Ўзбекистон”. -2203й.}
   
9. 
   ^{Шодиметов Х.М. Введение в теорию квадратурных формул. –Т.: Фан. -2005й.}
   
10. 
    ^{Шарипов Т.Х. Теоремы вложения в классах периодических обобшеных функций. Известия АН УзССР, серия физ.мат.наук, 1971г. №1. 32-35-стрю}
    
11. 
    ^{Расулов И.Г., Хасанов Б., Самадова М. Составная кубатурная формула. Бухоро давлат университетининг илмий ахборотномаси. 2009 й., №1. 96-101 бетлар.}