Kristall toifalari kristall simmetriyasi

Kristall toifalari.kristall simmetriyasi
Reja:

1.Kristallarning tuzilishi va simmetriyasi.

2. Kristall toifalari.kristall simmetriyasi
3. Kristallarning simmetriyasi eng ko'p umumiy naqsh kristall moddaning
tuzilishi
Xulosa

Adabiyotlar

Kristall toifalari.kristall simmetriyasi

Kristallar kosmosda atomlarning davriy joylashishi bilan tavsiflangan qattiq jismlardir. Kristallarning davriyligi ularda uzoq masofali tartib mavjudligini bildiradi va kristallarni faqat qisqa masofali tartib mavjud bo'lgan amorf jismlardan ajratib turadi.

Davriylik kristall simmetriya turlaridan biridir. Simmetriya ob'ektni o'zi bilan birlashtiradigan o'zgartirish qobiliyatini anglatadi. Kristallar tanlangan (kosmosda davriy ravishda joylashgan) aylanish o'qlari atrofida aylanish va aks ettirish tekisliklarida ko'zgularga nisbatan simmetrik bo'lishi mumkin. Kristalni o'zgarmasligini qoldiradigan, ya'ni kristalni o'ziga aylantiradigan fazoviy o'zgarishlar simmetriya operatsiyasi deyiladi. O'q atrofida aylanishlar, tekislikdagi aks ettirish va inversiya markaziga nisbatan inversiya nuqta simmetriya o'zgarishlaridir, chunki ular kristalning kamida bitta nuqtasini joyida qoldiradi. Kristalning panjara davriga siljishi (yoki tarjimasi) bir xil simmetriya transformatsiyasidir, lekin u endi nuqta o'zgarishlariga taalluqli emas. Nuqta simmetriyasini o'zgartirishlar xususiy o'zgarishlar deb ham ataladi. Noto'g'ri simmetriya o'zgarishlari ham mavjud bo'lib, ular panjara davrining ko'paytmasi bo'lgan masofada aylanish yoki aks ettirish va tarjimaning kombinatsiyasi hisoblanadi.

Simmetriya nuqtai nazaridan har xil kimyoviy tarkibga ega kristallar ekvivalent bo'lishi mumkin, ya'ni ular bir xil simmetriya operatsiyalariga ega bo'lishi mumkin. Bu holat kristallarni simmetriya turiga qarab tasniflash imkoniyatini belgilaydi. Turli kristallarga berilgan simmetriya bilan bir xil panjara tayinlanishi mumkin. Kristallarning tasnifi Bravais panjaralariga asoslanadi. Bravais panjarasini koordinatalari radius vektorining uchlari bilan berilgan nuqtalar to'plami sifatida aniqlash mumkin. r .

qayerda a 1 , a 2 , a 3 - koplanar bo'lmagan (bir tekislikda yotmaydigan) vektorlarning ixtiyoriy uchligi; n 1 , n 2 , n 3 ixtiyoriy butun sonlardir. Vektorlar a 1 , a 2 , a 3 elementar tarjimalar vektorlari deyiladi. (1) munosabatni qanoatlantiradigan har qanday vektorga tarjima qilinganda panjara o'ziga aylanadi. Shuni ta'kidlash kerakki, berilgan Bravais panjarasi uchun elementar tarjima vektorlarini tanlash noaniqdir. Bravais panjarasining ta'rifidan kelib chiqadiki, elementar tarjima vektori lekin 1 berilgan yo'nalishdagi eng kichik panjara davrini ifodalaydi. Elementar tarjima sifatida har qanday uchta noaniq tarjima tanlanishi mumkin. minimal panjara davri.

Har bir Bravais panjarasida (1) shaklning barcha tarjimalari uchun butun bo'shliqni o'zi bilan to'ldirmasdan va bo'shliq qoldirmasdan to'ldiradigan minimal hajmni ajratish mumkin. Bunday hajm ibtidoiy hujayra deb ataladi. Agar biz hamma emas, balki tarjimalarning ba'zi bir kichik to'plami natijasida butun bo'shliqni to'ldiradigan hajmni tanlasak, unda bunday hajm allaqachon oddiy elementar katak bo'ladi. Shunday qilib, ibtidoiy hujayra minimal hajmdagi elementar hujayradir. Ibtidoiy hujayraning ta'rifidan kelib chiqadiki, har bir hujayrada aynan bitta Bravais panjara tugunlari mavjud. Ushbu holat tanlangan hajm ibtidoiy hujayra yoki yo'qligini tekshirish uchun foydali bo'lishi mumkin.

Ibtidoiy hujayrani tanlash, shuningdek, elementar tarjima vektorlarini tanlash noaniqdir. Ibtidoiy hujayraning eng oddiy misoli elementar tarjimalar vektorlari asosida qurilgan parallelepipeddir.

Qattiq jismlar fizikasida muhim rolni ibtidoiy Vigner-Zeyts xujayrasi o'ynaydi, u kosmosning boshqa nuqtalariga qaraganda Bravais panjarasining ma'lum bir nuqtasiga yaqinroq joylashgan qismi sifatida belgilanadi. Vigner-Zeyts yacheykasini qurish uchun markaz sifatida tanlangan panjara nuqtasini boshqa nuqtalar bilan bog'laydigan chiziq segmentlariga perpendikulyar tekisliklarni chizish kerak. Samolyotlar ushbu segmentlarning o'rta nuqtalaridan o'tishi kerak. Tuzilgan tekisliklar bilan chegaralangan ko'pburchak Wigner-Seitz xujayrasi bo'ladi. Wigner-Seitz xujayrasi Bravais panjarasining barcha simmetriya elementlariga ega bo'lishi juda muhimdir.

Kristallni (kristal strukturasi) unga ma'lum bir Bravais panjarasini belgilash va birlik hujayradagi atomlarning joylashishini ko'rsatish orqali tasvirlash mumkin. Bu atomlarning yig'indisi asos deb ataladi. Asos bir yoki bir nechta atomlardan iborat bo'lishi mumkin. Shunday qilib, kremniyda asos tarkibiga ikkita Si atomi kiradi; GaAs kristalida asos ham diatomik bo'lib, bitta Ga va bitta As atomi bilan ifodalanadi. Murakkab organik birikmalarda asos bir necha ming atomni o'z ichiga olishi mumkin. Panjara, asos, tuzilish tushunchalari o'rtasidagi munosabatni quyidagicha aniqlash mumkin:

panjara + asos = kristall tuzilish.

Tarjimaviy o'zgarmaslikning davriy bo'lishi talabi kristalldagi mumkin bo'lgan nuqta simmetriya operatsiyalariga sezilarli cheklovlar qo'yadi. Shunday qilib, ideal davriy kristallda faqat 2, 3, 4 va 6 tartibli simmetriya o'qlari mavjud bo'lishi mumkin va 5 tartibli o'qning mavjudligi taqiqlanadi.

Bravais aks ettirish tekisliklaridan to'rt turdagi aylanish, inversiya va tarjima o'qlaridan 14 xil birikma hosil qilish mumkinligini ko'rsatdi. Ushbu 14 ta kombinatsiya 14 turdagi panjaralarga mos keladi. Matematik nuqtai nazardan, har bir bunday birikma bir guruh (simmetriya guruhi). Bunday holda, tarjimalar simmetriya elementlari sifatida guruhda mavjud bo'lganligi sababli, guruh fazoviy simmetriya guruhi deb ataladi. Agar tarjima olib tashlansa, qolgan elementlar nuqta guruhini tashkil qiladi. Bravais panjaralarining jami 7 nuqtali simmetriya guruhlari mavjud.Ma’lum bir nuqta guruhiga mansub panjaralar singoniya yoki sistema hosil qiladi. Kub tizimi oddiy kubik (PC), tana markazli kub (bcc) va yuz markazli kub (fcc) panjaralarni o'z ichiga oladi; tetragonalga - oddiy tetragonal va markazlashtirilgan tetragonal; rombsimonga - oddiy, asos markazli, tana markazli va yuz markazli rombsimon panjaralar; monoklinikga - oddiy va tayanch markazli monoklinik panjaralar. Qolgan uchta singoniyalar ular bilan bir xil nomdagi bir turdagi panjaralarni o'z ichiga oladi - triklinik, trigonal va olti burchakli.

A. I. Semke,

, MOU 11-sonli o'rta maktab, Yeysk UO, Yeysk, Krasnodar kr.
Kristal simmetriyasi
Dars maqsadlari: tarbiyaviy– kristallar simmetriyasi bilan tanishish; "Kristallarning xossalari" mavzusidagi bilim va ko'nikmalarni mustahkamlash. Tarbiyaviy- dunyoqarash tushunchalarini tarbiyalash (atrofdagi olamdagi sabab-oqibat munosabatlari, dunyo va insoniyatni bilish qobiliyati); axloqiy tarbiya(tabiatga muhabbat, o'rtoqlik o'zaro yordam tuyg'usi, guruhda ishlash etikasi) Tarbiyaviy- mustaqil fikrlashni rivojlantirish, barkamol og'zaki nutq, tadqiqot, eksperimental, izlanish va amaliy ishlarni bajarish malakalari.

Simmetriya ... bu fikr, orqali

inson asrlar davomida sinab ko'rgan
tartib, go'zallik va mukammallikni anglash.
Herman Vayl

Jismoniy lug'at

Kristal - yunon tilidan. krúsnalios - tom ma'noda muz, tosh kristall.

Kristallarning simmetriyasi atom tuzilishi, tashqi shakli va qonuniyligidir jismoniy xususiyatlar kristallar, bu kristalning o'zi bilan aylanishlar, aks ettirish, parallel o'tkazish (tarjimalar) va boshqa simmetriya o'zgarishlari, shuningdek, ushbu transformatsiyalarning kombinatsiyasi bilan birlashtirilishi mumkinligidan iborat.
Kirish bosqichi

Kristallarning simmetriyasi eng ko'p umumiy naqsh kristall moddaning tuzilishi va xususiyatlari bilan bog'liq. Bu fizika va umuman tabiatshunoslikning umumlashtiruvchi fundamental tushunchalaridan biridir. E.S. tomonidan berilgan simmetriya ta'rifiga ko'ra. Fedorov, "simmetriya - bu geometrik figuralarning o'z qismlarini takrorlash xususiyati, aniqrog'i, ularning turli pozitsiyalarda asl holatiga mos kelishi". Shunday qilib, bunday ob'ekt nosimmetrik bo'lib, u o'zi bilan ma'lum transformatsiyalar bilan birlashtirilishi mumkin: simmetriya o'qlari atrofida aylanishlar yoki simmetriya tekisliklarida aks ettirish. Bunday transformatsiyalar deyiladi nosimmetrik operatsiyalar. Simmetriya o'zgarishidan so'ng, ob'ektning bir joyda bo'lgan qismlari boshqa joyda joylashgan qismlari bilan bir xil bo'ladi, ya'ni simmetrik ob'ektda teng qismlar (mos keluvchi va aks ettirilgan) mavjud. Kristallarning ichki atom tuzilishi uch o'lchovli davriydir, ya'ni u kristall panjara sifatida tasvirlangan. Kristalning tashqi ko'rinishining simmetriyasi (faceting) uning ichki atom tuzilishining simmetriyasi bilan belgilanadi, bu kristallning fizik xususiyatlarining simmetriyasini ham belgilaydi.

Tadqiqot 1. Kristallarning tavsifi

Kristal panjara har xil turdagi simmetriyaga ega bo'lishi mumkin. Kristal panjaraning simmetriyasi deganda panjara xossalarining o'zi bilan bir qator fazoviy siljishlar bilan mos kelishi tushuniladi. Agar biror o'q 2p/ burchak orqali aylantirilganda panjara o'zi bilan mos tushsa. n, keyin bu o'q simmetriya o'qi deb ataladi n-chi tartib.

1-tartibning ahamiyatsiz o'qiga qo'shimcha ravishda, faqat 2, 3, 4 va 6-darajali o'qlar mumkin.

Kristallarni tavsiflash uchun turli xil simmetriya guruhlari qo'llaniladi, ulardan eng muhimi kosmik simmetriya guruhlari, atom darajasidagi kristalllarning tuzilishini tavsiflovchi va nuqta simmetriya guruhlari, ularning tashqi shaklini tavsiflaydi. Ikkinchisi ham deyiladi kristallografik sinflar. Nuqta guruhlari yozuvi ularga xos bo'lgan asosiy simmetriya elementlarining belgilarini o'z ichiga oladi. Bu guruhlar kristallning birlik hujayrasi shaklining simmetriyasiga ko'ra ettita kristallografik singoniyalarga birlashtirilgan - triklinik, monoklinik, rombik, tetragonal, trigonal, olti burchakli va kubik. Kristalning u yoki bu simmetriya va singoniya guruhiga mansubligi burchaklarni o'lchash yoki rentgen nurlari difraksion tahlili bilan aniqlanadi.

Simmetriyani oshirish uchun kristallografik tizimlar quyidagicha joylashtirilgan (o'qlar va burchaklarning belgilari rasmdan aniq):

triklinik tizim. Xususiyat xususiyati: a ≠ b ≠ c; a ≠ b ≠ g. Birlik hujayra qiya parallelepiped shakliga ega.

monoklinik tizim. Xarakterli xususiyat: ikkita burchak to'g'ri, uchinchisi o'ngdan farq qiladi. Binobarin, a ≠ b ≠ c; b = g = 90°, a ≠ 90°. Elementar hujayra parallelepiped shakliga ega, poydevorida to'rtburchaklar mavjud.

Rombik tizim. Barcha burchaklar to'g'ri, barcha qirralar boshqacha: a ≠ b ≠ c; a = b = g = 90°. Elementar hujayra to'rtburchaklar parallelepiped shakliga ega.

tetragonal tizim. Barcha burchaklar to'g'ri, ikkita qirrasi bir xil: a = b ≠ c; a = b = g = 90°. Birlik xujayrasi kvadrat asosli to'g'ri prizma shakliga ega.

Rombedral (trigonal) tizim. Barcha qirralar bir xil, barcha burchaklar bir xil va to'g'ri chiziqdan farq qiladi: a=b=c; a = b = g ≠ 90°. Elementar hujayra diagonal bo'ylab siqilish yoki cho'zilgan holda deformatsiyalangan kub shakliga ega.

Olti burchakli tizim. Qirralar va ular orasidagi burchaklar quyidagi shartlarga javob beradi: a = b ≠ c; a = b = 90°; g = 120°. Agar siz uchta elementar hujayrani birlashtirsangiz, siz oddiy olti burchakli prizma olasiz. 30 dan ortiq elementlar olti burchakli o'rashga ega (grafitning allotropik modifikatsiyasida C, Be, Cd, Ti va boshqalar).

Kub tizimi. Barcha qirralar bir xil, barcha burchaklar to'g'ri: a=b=c; a = b = g = 90°. Elementar hujayra kub shakliga ega. Kub tizimida uchta turdagi deb ataladigan narsalar mavjud Bravais panjaralari: ibtidoiy ( lekin), tanaga qaratilgan ( b) va yuz markazlashtirilgan ( ichida).

Kubik tizimga oddiy tuz kristallari (NaCl, G). Kattaroq xlorid ionlari (engil sharchalar) zich kubik to'plamni hosil qiladi, ularning erkin tugunlarida (muntazam oktaedrning uchlarida) natriy ionlari (qora sharlar) joylashgan.

Kub tizimning yana bir misoli olmos panjarasi ( d). U kubning fazoviy diagonali uzunligining chorak qismiga siljigan ikkita kubik yuz markazli Bravais panjarasidan iborat. Bunday panjaraga ega, masalan, kimyoviy elementlar kremniy, germaniy, shuningdek qalayning allotropik modifikatsiyasi - kulrang qalay.

Eksperimental ish"Kristal jismlarni kuzatish"

Uskunalar: kattalashtirish oynasi yoki ramkadagi qisqa fokusli linzalar, kristall jismlar to'plami.

Amalga oshirish tartibi

Kattalashtiruvchi oyna bilan tuz kristallariga qarang. E'tibor bering, ularning barchasi kub shaklida. Yagona kristall deyiladi yagona kristall(makroskopik tartibli kristall panjaraga ega). Kristal jismlarning asosiy xossasi kristallning fizik xossalarining yo'nalishga bog'liqligi - anizotropiya.

Mis sulfatning kristallarini ko'rib chiqing, alohida kristallarda tekis qirralarning mavjudligiga e'tibor bering, yuzlar orasidagi burchaklar 90 ° ga teng emas.
Yupqa plitalar shaklida slyuda kristallarini ko'rib chiqing. Slyuda plitalaridan birining uchi ko'plab ingichka barglarga bo'linadi. Slyuda plastinkasini sindirish qiyin, lekin uni tekisliklar bo'ylab ingichka barglarga bo'lish oson ( kuch anizotropiyasi).
Polikristal jismlarni (temir, quyma temir yoki sinkning singan qismi) ko'rib chiqing. Iltimos, diqqat qiling: tanaffusda siz metall bo'lagini tashkil etuvchi kichik kristallarni ajrata olasiz. Tabiatda topilgan va texnologiyada olingan qattiq moddalarning aksariyati bir-biri bilan birlashtirilgan tasodifiy yo'naltirilgan kichik kristallar to'plamidir. Yagona kristallardan farqli o'laroq, polikristallar izotropikdir, ya'ni ularning xususiyatlari barcha yo'nalishlarda bir xil.
Tadqiqot ishi 2. Kristallarning simmetriyasi (kristal panjaralari)

Kristallar har xil prizma shaklini olishi mumkin, ularning asosi muntazam uchburchak, kvadrat, parallelogramm va olti burchakli. Kristallarni tasniflash va ularning fizik xossalarini tushuntirish faqat birlik hujayraning shakliga emas, balki simmetriyaning boshqa turlariga, masalan, o'q atrofida aylanishga asoslanishi mumkin. Simmetriya o'qi to'g'ri chiziq deb ataladi, 360 ° ga aylantirilganda, kristal (uning panjarasi) o'zi bilan bir necha marta birlashtiriladi. Ushbu kombinatsiyalar soni deyiladi simmetriya o'qining tartibi. 2, 3, 4 va 6 tartibli simmetriya o'qlari bo'lgan kristall panjaralar mavjud. Simmetriya tekisligiga nisbatan kristall panjaraning simmetriyasi, shuningdek kombinatsiyalar mumkin. turli xil turlari simmetriya.

Rus olimi E.S. Fedorov 230 xil kosmik guruhlar tabiatda mavjud bo'lgan barcha mumkin bo'lgan kristall tuzilmalarni qamrab olishini aniqladi. Evgraf Stepanovich Fedorov (1853 yil 22 dekabr - 1919 yil 21 may) - rus kristallografi, mineralog, matematik. E.S.ning eng katta yutug'i. Fedorov - 1890 yilda barcha mumkin bo'lgan kosmik guruhlarning qat'iy chiqarilishi. Shunday qilib, Fedorov kristall tuzilmalarning barcha xilma-xilligining simmetriyalarini tasvirlab berdi. Shu bilan birga, u haqiqatda antik davrdan beri ma'lum bo'lgan nosimmetrik raqamlar muammosini hal qildi. Bundan tashqari, Evgraf Stepanovich kristallografik o'lchovlar uchun universal qurilma - Fedorov stolini yaratdi.

"Kristal panjaralarni ko'rsatish" eksperimental ish.

Uskunalar: natriy xlorid, grafit, olmosning kristall panjaralari modellari.

Amalga oshirish tartibi

Natriy xlorid kristalli modelini yig'ing ( chizma ko'rsatilgan). Biz bir rangdagi to'plar natriy ionlarini, ikkinchisi esa xlor ionlarini taqlid qilishiga e'tibor beramiz. Kristaldagi har bir ion kristall panjarasining tugunlari atrofida termal tebranish harakatini amalga oshiradi. Agar siz ushbu tugunlarni to'g'ri chiziqlar bilan bog'lasangiz, u holda kristall panjara hosil bo'ladi. Har bir natriy ioni oltita xlorid ioni bilan o'ralgan va aksincha, har bir xlorid ioni oltita natriy ioni bilan o'ralgan.

Panjara qirralaridan biri bo'ylab yo'nalishni tanlang. E'tibor bering: oq va qora sharlar - natriy va xlor ionlari - muqobil.
Ikkinchi chekka bo'ylab yo'nalishni tanlang: oq va qora sharlar - natriy va xlorid ionlari - muqobil.
Uchinchi chekka bo'ylab yo'nalishni tanlang: oq va qora sharlar - natriy va xlorid ionlari - muqobil.
Kubning diagonali bo'ylab aqliy ravishda to'g'ri chiziq torting - unda faqat oq yoki faqat qora sharlar, ya'ni bitta elementning ionlari bo'ladi. Bu kuzatish kristall jismlarga xos bo'lgan anizotropiya hodisasini tushuntirish uchun asos bo'lib xizmat qilishi mumkin.
Panjaradagi ionlarning o'lchamlari bir xil emas: natriy ionining radiusi xlor ionining radiusidan taxminan 2 baravar katta. Natijada, tuz kristalidagi ionlar shunday joylashtirilganki, panjara holati barqaror bo'ladi, ya'ni minimal potensial energiya mavjud.
Olmos va grafitning kristall panjarasining modelini yig'ing. Grafit va olmos panjaralaridagi uglerod atomlarining qadoqlanishidagi farq ularning fizik xususiyatlaridagi sezilarli farqlarni aniqlaydi. Bunday moddalar deyiladi allotropik.
Kuzatish natijalari asosida xulosa chiqaring va kristall turlarini sxematik tarzda chizing.
1. Almandin. 2. Islandiya shpagi. 3. Apatit. 4. Muz. 5. Stol tuzi. 6. Stavrolit (ikki marta). 7. Kaltsit (ikki marta). 8. Oltin.

Tadqiqot ishi 3. Kristallarni olish

Bir qator elementlarning kristallari va ko'p kimyoviy moddalar ajoyib mexanik, elektr, magnit, optik xususiyatlarga ega. Ilm-fan va texnologiyaning rivojlanishi tabiatda kamdan-kam uchraydigan ko'plab kristallarning asboblar, mashinalar qismlarini ishlab chiqarish va ilmiy tadqiqotlar uchun juda zarur bo'lishiga olib keldi. Ko'pgina elementlar va kimyoviy birikmalarning monokristallarini ishlab chiqarish texnologiyasini ishlab chiqish vazifasi paydo bo'ldi. Ma'lumki, olmos uglerod kristalli, yoqut va sapfir turli xil aralashmalarga ega alyuminiy oksidi kristallaridir.

Monkristallarni etishtirishning eng keng tarqalgan usullari eritmadan kristallanish va eritmadan kristallanishdir. Eritmadagi kristallar erituvchini to'yingan eritmadan asta-sekin bug'lantirish yoki eritmaning haroratini sekin pasaytirish orqali o'stiriladi.

Eksperimental ish "O'sayotgan kristallar"

Uskunalar: natriy xlorid, ammoniy dixromat, gidroxinon, ammoniy xloridning to'yingan eritmalari, shisha slayd, shisha tayoqcha, lupa yoki ramkali linzalar.

Amalga oshirish tartibi

Shisha tayoq bilan to'yingan fiziologik eritmaning kichik bir tomchisini oling va uni oldindan qizdirilgan shisha slaydga o'tkazing ( eritmalar oldindan tayyorlanadi va tiqinlar bilan yopilgan kichik kolbalarda yoki probirkalarda saqlanadi).

Issiq shishadan suv nisbatan tez bug'lanadi va kristallar eritmadan tusha boshlaydi. Kattalashtiruvchi oynani oling va kristallanish jarayonini kuzating.
Ammoniy dixromati bilan tajriba eng samarali tarzda o'tadi. Qirralarida, so'ngra tomchining butun yuzasida yupqa ignalari bo'lgan oltin-to'q sariq novdalar paydo bo'lib, g'alati naqsh hosil qiladi.
Gidrokinonda kristallarning turli yo'nalishlarda teng bo'lmagan o'sish sur'atlarini - o'sish anizotropiyasini aniq ko'rish mumkin.
Kuzatish natijalari asosida xulosa qiling va olingan kristallarning turlarini sxematik tarzda chizing.
Ilmiy-tadqiqot ishi 4. Kristallarning qo'llanilishi

Kristallar anizotropiyaning ajoyib xususiyatiga ega (mexanik, elektr, optik va boshqalar). Zamonaviy ishlab chiqarishni kristalllardan foydalanmasdan tasavvur qilib bo'lmaydi.

Kristal

Qo'llash misoli

Qidiruv va qazib olish

Burg'ulash asboblari

zargarlik sanoati

Dekoratsiyalar

Asboblar

Dengiz xronometrlari - juda aniq
texnika

Ishlab chiqarish sanoati

Olmosli podshipniklar

Asboblar

Soatlar uchun asosiy toshlar

Kimyo sanoati

Tolalarni chizish uchun spinneretlar

Ilmiy tadqiqot

yoqut lazer

zargarlik sanoati

Dekoratsiyalar

germaniy, kremniy

Elektronika sanoati

Yarimo'tkazgichli sxemalar va qurilmalar

Ftorit, turmalin, Islandiya shpati

Optoelektron sanoati

Optik qurilmalar

kvarts, slyuda

Elektronika sanoati

Elektron qurilmalar (kondensatorlar va boshqalar)

Safir, ametist

zargarlik sanoati

Dekoratsiyalar

Ishlab chiqarish sanoati

grafit moylash vositasi

Mashinasozlik

grafit moylash vositasi

Qiziqarli ma'lumotlar

Suyuq kristallarni kim va qachon kashf etgan? LCD displeylar qayerda ishlatiladi?

IN kech XIX ichida. nemis fizigi O. Leman va avstriyalik botanik F. Reynitserlar e'tiborni ba'zi amorf va suyuq moddalar shakli cho'zilgan molekulalarning juda tartibli parallel yig'ilishi bilan ajralib turishiga qaratdilar. Keyinchalik, strukturaviy tartib darajasiga ko'ra, ular chaqirildi suyuq kristallar(LCD). Smektik kristallar (molekulalarning qatlamli joylashuvi bilan), nematik (tasodifiy parallel siljigan cho'zilgan molekulalar bilan) va xolesterik (tuzilmasi bo'yicha nematikaga o'xshash, lekin molekulalarning ko'proq harakatchanligi bilan ajralib turadi) mavjud. Ta'kidlanganidek, tashqi ta'sir ostida, masalan, kichik elektr kuchlanish, harorat o'zgarishi, kuchlanish. magnit maydon LC molekulasining optik shaffofligi o'zgaradi. Ma'lum bo'lishicha, bu molekulalar o'qlarini boshlang'ich holatga perpendikulyar yo'nalishda qayta yo'naltirilishi tufayli sodir bo'ladi.

Suyuq kristallar: lekin) smektik; b) nematik; ichida) xolesterik.

URL: http://www.superscreen.ru

LCD indikator qanday ishlaydi:

chap tomonda - elektr maydoni o'chiriladi, yorug'lik oynadan o'tadi; o'ngda - maydon yoniq, yorug'lik o'tmaydi, qora belgilar ko'rinadi (URL bir xil)

Suyuq kristallarga bo'lgan ilmiy qiziqishning yana bir to'lqini urushdan keyingi yillarda ko'tarildi. Kristallograflar orasida hamyurtimiz I.G. Chistyakov. 60-yillarning oxirida. O'tgan asrdagi Amerika korporatsiyasi RCA ma'lumotni vizual ko'rsatish uchun nematik LCD displeylardan foydalanish bo'yicha birinchi jiddiy tadqiqotlarni o'tkaza boshladi. Biroq, yapon kompaniyasi hammadan oldinda edi O'tkir, 1973 yilda suyuq kristall alfanumerik mozaik panelini taklif qilgan - LCD ( LCD - suyuq kristall displey). Bular oddiy o'lchamdagi monoxrom ko'rsatkichlar edi, bu erda polisegment elektrodlari asosan raqamlarni raqamlash uchun ishlatilgan. "Ko'rsatkichlar inqilobi" ning boshlanishi ko'rsatkich mexanizmlarini (elektr o'lchash asboblarida, qo'l va statsionar soatlarda, maishiy va sanoat radio jihozlarida) raqamli shakldagi ma'lumotlarni vizual ko'rsatish vositalariga - aniqroq, xato bilan deyarli to'liq almashtirishga olib keldi. - bepul hisoblash.

Suyuq kristalli displeylar har xil turdagi. URL: http://www.permvelikaya.ru; http://www.gio.gov.tw http://www.radiokot.ru

Mikroelektronika yutuqlari tufayli cho'ntak va ish stoli kalkulyatorlari arifmometrlar, abakus va slayd qoidalarini almashtirdi. Integral mikrosxemalar narxining ko'chkiga o'xshash pasayishi hatto texnik tendentsiyalarga aniq zid bo'lgan hodisalarga olib keldi. Misol uchun, zamonaviy raqamli soatlar bahorgi qo'l soatlariga qaraganda sezilarli darajada arzon, ular fikrlash inertsiyasi tufayli mashhur bo'lib qolib, "nufuzli" toifasiga kiradi.

Qor parchalari shaklini qanday parametrlar aniqlaydi? Qor, muz, qor parchalarini o'rganish bilan qanday fan va qanday maqsadlarda shug'ullanadi?

Mikroskop yordamida yaratilgan turli xil qor parchalarining eskizlari bilan birinchi albom 19-asrning boshlarida paydo bo'ldi. Yaponiyada. Uni olim Doi Chishitsura yaratgan. Deyarli yuz yil o'tgach, yana bir yapon olimi Ukishiro Nakaya qor parchalari tasnifini yaratdi. Uning tadqiqotlari shuni isbotladiki, biz odatlangan olti burchakli shoxli qor parchalari faqat ma'lum bir haroratda paydo bo'ladi: 14-17 ° C. Bunday holda, havo namligi juda yuqori bo'lishi kerak. Boshqa hollarda, qor parchalari turli shakllarga ega bo'lishi mumkin.

Qor parchalarining eng keng tarqalgan shakli dendritlardir (yunoncha dénto - yog'och). Ushbu kristallarning nurlari daraxt shoxlariga o'xshaydi.

Fan qor va muz dunyosi bilan shug'ullanadi glatsiologiya. U XVII asrda paydo bo'lgan. shveytsariyalik tabiatshunos O. Sossyurning alp muzliklari haqidagi kitobini nashr etganidan keyin. Glatsiologiya boshqa ko'plab fanlar, birinchi navbatda, fizika, geologiya va gidrologiya chorrahasida mavjud. Muz va qorni o'rganish qor ko'chkisi va muzning oldini olishni bilish uchun kerak. Axir, butun dunyo bo'ylab ularning oqibatlariga qarshi kurashish uchun har yili millionlab dollar sarflanadi. Ammo qor va muzning tabiatini bilsangiz, ko'p pulni tejashingiz va ko'p odamlarning hayotini saqlab qolishingiz mumkin. Muz esa Yer tarixi haqida gapirib berishi mumkin. Masalan, 70-yillarda. Glasiologlar Antarktidaning muz qoplamini o'rganishdi, quduqlar qazishdi va turli qatlamlardagi muzning xususiyatlarini o'rganishdi. Buning yordamida sayyoramizda 400 000 yil davomida sodir bo'lgan ko'plab iqlim o'zgarishlari haqida bilish mumkin bo'ldi.

Ko'ngilochar va nostandart vazifalar(guruhda ishlash)

Shimoliy kanal qirg'og'ida, Irlandiya orolining shimoli-sharqida Antrimning past tog'lari ko'tariladi. Ular qora bazaltlardan tashkil topgan - 60 million yil avval Irlandiyani Buyuk Britaniyadan ajratib turgan ulkan yoriq bo'ylab ko'tarilgan qadimiy vulqonlar faoliyatining izlari. Ushbu kraterlardan otilib chiqqan qora lava oqimlari Irlandiya sohilidagi qirg'oq tog'larini va Shimoliy kanal bo'ylab Hebridlarni hosil qilgan. Bu bazalt ajoyib zotdir! Erigan holda oson oqadigan suyuqlik (bazalt oqimlari ba'zan vulqon yonbag'irlari bo'ylab soatiga 50 km tezlikda oqadi), u soviganida va qattiqlashganda yorilib, muntazam olti burchakli prizmalarni hosil qiladi. Masofadan qaraganda, bazalt qoyalari yuzlab qora quvurlari bo'lgan ulkan organlarga o'xshaydi. Va lava oqimi suvga oqib tushganda, ba'zida shunday g'alati shakllanishlar paydo bo'ladiki, ularning sehrli kelib chiqishiga ishonmaslik qiyin. Aynan shu tabiat hodisasini Antrim etagida kuzatish mumkin. Bu yerdagi vulqon massividan o'ziga xos "hech qaerga yo'l" ajralib turadi. To'g'on dengizdan 6 m balandlikda ko'tariladi va taxminan 40 000 bazalt ustunlaridan iborat. Bu qandaydir ajoyib gigant tomonidan o'ylab topilgan bo'g'oz bo'ylab tugallanmagan ko'prikka o'xshaydi va "Gigant ko'prigi" deb ataladi.

Vazifa. Kristalli qattiq va suyuqliklarning qanday xossalari haqida gapiramiz? Kristalli qattiq moddalar va suyuqliklar o'rtasidagi farqlar qanday? ( Javob. To'g'ri geometrik shakl tabiiy sharoitlarda har qanday kristallning muhim tashqi xususiyati hisoblanadi.)

Birinchi olmos Janubiy Afrika 1869 yilda cho'pon bola tomonidan topilgan. Bir yil o'tgach, bu erda Kimberli shahriga asos solingan, uning nomi bilan olmosli tosh kimberlit nomi bilan mashhur bo'lgan. Kimberlitlardagi olmoslarning miqdori juda past - 0,000 007 3% dan ko'p emas, bu har 3 tonna kimberlit uchun 0,2 g (1 karat) ga teng. Endi Kimberlining diqqatga sazovor joylaridan biri bu olmos konchilari tomonidan qazilgan 400 m chuqurlikdagi ulkan chuqurdir.

Vazifa. Olmosning qimmatli xususiyatlari qayerda qo'llaniladi?

“Bunday qor parchasi (biz qor parchasi haqida gapirayapmiz. - A.S.), olti burchakli, oddiy yulduz Nerjinga eski oldingi qizil paltoning yengiga tushdi.

A.I. Soljenitsin. Birinchi doirada.

? Nima uchun qor parchalari to'g'ri shaklga ega? ( Javob. Kristallarning asosiy xususiyati simmetriyadir.)

“Deraza shovqin-surondan shitirladi; qadahlar chirillagancha uchib chiqdi va dahshatli cho'chqaning yuzi chiqib, ko'zlarini qimirlatib: "Bu erda nima qilyapsiz, yaxshi odamlar?"

N.V. Gogol.

? Nima uchun shisha kichik yuk bilan ham sinadi? ( Javob. Shisha mo'rt tana sifatida tasniflanadi, unda plastik deformatsiya deyarli bo'lmaydi, shuning uchun elastik deformatsiya to'g'ridan-to'g'ri yo'q bo'lib ketadi.)

“Sovuq ertalabdan ham kuchliroq edi; lekin boshqa tomondan shu qadar sokin ediki, etik ostidagi ayozning g'ijirlashi yarim verst uzoqdan eshitilardi.

N.V. Gogol. Dikanka yaqinidagi fermada oqshomlar.

? Nima uchun sovuq havoda qor oyoq ostida g'ijirlaydi? ( Javob. Qor parchalari kristall bo'lib, ular oyoq ostida yiqilib tushadi, natijada tovush paydo bo'ladi.)

Olmos olmos bilan kesilgan.

? Olmos va grafit bir xil uglerod atomlaridan tashkil topgan. Nega olmos va grafitning xossalari har xil? ( Javob. Bu moddalar kristall tuzilishi bilan farqlanadi. Olmos kuchli kovalent aloqalarga ega, grafit esa qatlamli tuzilishga ega.)

? Quvvati jihatidan olmosdan kam bo'lmagan qanday moddalarni bilasiz? ( Javob. Shunday moddalardan biri bor nitrididir. Juda kuchli kovalent bog'lanish bor nitridining kristall panjarasidagi bor va azot atomlarini bog'laydi. Bor nitridi qattiqligi bo'yicha olmosdan kam emas va kuchliligi va issiqlikka chidamliligi bo'yicha undan ustundir.)

Oxiri zerikarli, chisel o'tkir: choyshabni kesadi, parchalar uchadi. Nima bu? ( Javob. Olmos.)

? Qaysi xususiyati olmosni boshqa moddalardan ajratib turadi? ( Javob. Qattiqlik.)

Eng katta kristallar Meksikaning Chihuahua shtatidagi Naika g'orida topilgan. Ulardan ba'zilarining uzunligi 13 m, kengligi esa 1 m ga etadi.

A.E. Fersman 20-asr boshlarida. Janubiy Uraldagi bitta ulkan dala shpati kristaliga o'rnatilgan karerni tasvirlab berdi.

Xulosa

Dars yakunida men simmetriyadan foydalanishning noyob misolini keltirmoqchiman. Asal asalari hisoblash va saqlash qobiliyatiga ega bo'lishi kerak. Maxsus bezlar bilan atigi 60 g mum ajratish uchun ular nektar va gulchanglardan 1 kg asal iste'mol qilishlari kerak, o'rta kattalikdagi uya qurish uchun esa taxminan 7 kg shirin ovqat kerak bo'ladi. Taroqning xujayralari printsipial jihatdan kvadrat bo'lishi mumkin, ammo asalarilar olti burchakli shaklni tanlaydilar: bu lichinkalarning eng zich qadoqlanishini ta'minlaydi, shuning uchun devorlarning qurilishi eng kam qimmatbaho mumni talab qiladi. Hujayralar vertikal, ulardagi hujayralar ikkala tomonda joylashgan, ya'ni ular umumiy pastki qismga ega - ko'proq tejash. Asal oqmasligi uchun ular 13 ° burchak ostida yuqoriga yo'naltiriladi. Bunday taroqlarda bir necha kilogramm asal qo'yiladi. Bu tabiatning haqiqiy mo''jizalari.

Adabiyot

Arnold V.I. Klassik mexanikaning matematik usullari. M.: URSS tahririyati, 2003 yil.
Weil G. Simmetriya: ingliz tilidan tarjima. M., 1968 yil.
Glatsiologik lug'at / Ed. V.M. Kotlyakov. L.: Gidrometeoizdat, 1984 yil.
Kompaneets A.S. Mikro va makrodunyodagi simmetriya. Moskva: Nauka, 1978 yil.
Merkulov D. Suyuq kristallarning sehri // Fan va hayot. 2004 yil. № 12.
Fedorov E.S. Kristallarning simmetriyasi va tuzilishi. M., 1949 yil.
Fizika: Enc. Bolalar uchun. Moskva: Avanta+, 2000 yil.
Shubnikov A.V., Koptsik V.A. Fan va san'atda simmetriya. Nashriyot 2. M., 1972 yil.
MOU "O'rtacha umumta'lim maktabi№24"

Podolsk shahri

Moskva viloyati

Hisobot

« Kristal simmetriyasi»

Amalga oshirilgan:

Orlova

Olga Romanovna,

talaba 10 "G" sinf

ilmiy maslahatchi:

Elyushchev Oleg Vladimirovich,

o'qituvchi

matematika

2012 yil.

Reja.

IKirish. Simmetriya haqida tushuncha.

II Asosiy qism.

1) geometriya va kristallografiyada teng qismlar va raqamlar;

2) kristallar va ularning tuzilishi;

3) kristallgacha elementar hujayralar;

4) kristalli ko‘p yuzlilarning simmetriyasi va anizotropiyasi;

5) simmetriya va uning elementlari;

6) simmetriya guruhlari yoki turlari;

7) kristallarning singoniyasi;

9) haqiqiy kristalllarning simmetriyasi;

IIIChiqish. Simmetriya kristall fizikasi tadqiqot usuli sifatida.

Kristallarning simmetriyasi.

Yunoncha "simmetriya" rus tiliga tarjima qilinganda "nisbat" degan ma'noni anglatadi. Umuman olganda, simmetriyani figuraning uning qismlarini tabiiy ravishda takrorlash qobiliyati sifatida aniqlash mumkin. Simmetriya g'oyasi kundalik hayotda keng tarqalgan. Nosimmetrik, masalan, gul tojlari, kelebek qanotlari, qor yulduzlari. Insoniyat uzoq vaqt davomida simmetriya tushunchasidan foydalanib, uni o'z faoliyatining turli sohalarida qo'llagan. Biroq, simmetriya ta'limotining matematik rivojlanishi faqat XX asrning ikkinchi yarmida amalga oshirildi.XIX asr.

Nosimmetrik raqam muntazam takrorlashdan iborat bo'lishi kerak teng qismlar. Shuning uchun nosimmetrik raqamlar g'oyasi teng qismlar tushunchasiga asoslanadi.

"Ikkita raqam o'zaro teng deb ataladi, agar bitta figuraning har bir nuqtasi uchun boshqa raqamning mos nuqtasi bo'lsa va bir figuraning istalgan ikkita nuqtasi orasidagi masofa boshqasining ikkita mos keladigan nuqtasi orasidagi masofaga teng bo'lsa."

Ko'ra raqamlar tengligi tushunchasi bu ta'rif, elementar geometriyada qabul qilingan tegishli tushunchadan ancha kengroqdir. Elementar geometriyada bunday raqamlar odatda teng deb ataladi, ular bir-birining ustiga qo'yilganda ularning barcha nuqtalariga to'g'ri keladi. Kristallografiyada nafaqat bunday mos - teng figuralar, balki ob'ekt va uning oyna tasviri sifatida bir-biriga bog'liq bo'lgan raqamlar ham teng deb hisoblanadi.

Hozirgacha bu haqda gapirilgan geometrik shakllar. Kristallarga murojaat qilsak, ular haqiqiy jismlar ekanligini va ularning teng qismlari nafaqat geometrik jihatdan teng, balki jismoniy jihatdan ham bir xil bo'lishi kerakligini yodda tutishimiz kerak.

Umuman olganda, kristallar odatda tabiiy yoki laboratoriya sharoitida polihedra shaklida hosil bo'lgan qattiq jismlar deb ataladi.

Bunday ko'pburchakning yuzasi ko'proq yoki kamroq mukammal tekisliklar - to'g'ri chiziqlar bilan kesishgan yuzlar - qirralar bilan cheklangan. Qirralarning kesishish nuqtalari cho'qqilarni hosil qiladi.

Kristallarning geometrik jihatdan to'g'ri shakli, birinchi navbatda, ularning qat'iy muntazam ichki tuzilishi bilan belgilanadi.

Barcha kristall tuzilmalarda fazoviy panjaraning tugunlari kabi joylashtirilgan ko'plab bir xil atomlarni ajratish mumkin. Bunday panjarani tasavvur qilish uchun butun yuzlar bo'ylab parallel yo'naltirilgan va qo'shni bo'lgan ko'plab teng parallelepipedlar bilan bo'shliqni izsiz to'ldirish kerak. Eng oddiy misol shunga o'xshash parallelepipedal tizimlar bir-biriga chambarchas bog'langan kublar yoki g'ishtlar to'plamidir. Agar bunday xayoliy parallelepipedlarda tegishli nuqtalar, masalan, ularning markazlari yoki boshqa nuqtalar tanlangan bo'lsa, u holda fazoviy panjara deb ataladigan narsani olish mumkin. Tanlangan mos nuqtalar tugunlar deb ataladi. IN haqiqiy tuzilmalar Kristallarda fazoviy panjara tugunlarining joylarini alohida atomlar, ionlar yoki atomlar guruhlari egallashi mumkin.

Panjara tuzilishi istisnosiz barcha kristallarga xosdir.

Shunday qilib, kristalning eng to'liq ta'rifi shunday bo'ladi: zarralari (atomlar, ionlar, molekulalar) fazoviy panjaralar tugunlari shaklida muntazam ravishda joylashtirilgan barcha qattiq jismlar kristallar deb ataladi.

Zarrachalari tasodifiy joylashgan qattiq jismlarga amorf deyiladi. Amorf shakllanishlarga ko'zoynak, plastmassa, qatronlar, elim misol bo'ladi. Amorf modda barqaror emas va vaqt o'tishi bilan kristallanishga moyil bo'ladi. Shunday qilib, shisha "kristallanadi", kichik kristallarning agregatlarini hosil qiladi.

Kristallarga tuz kubiklari, uchlari uchlari uchi uchli tog 'kristalining olti burchakli prizmalari, olmosli oktaedrlar, anor dodekaedrlari misol bo'la oladi.

Mineralning zamonaviy tavsifida uning elementar hujayrasining parametrlari majburiy ravishda ko'rsatiladi - parallel harakati ma'lum bir moddaning butun tuzilishini qurishi mumkin bo'lgan eng kichik atomlar guruhi. Elementar hujayradagi atomlar soni va ularning turi har bir mineral uchun har xil bo'lishiga qaramay, tabiiy kristallarda faqat yetti turdagi elementar hujayralar mavjud bo'lib, ular uch o'lchovli fazoda millionlab marta takrorlanib, turli xil kristallarni hosil qiladi. Hujayralarning har bir turi ma'lum bir singoniyaga mos keladi, bu esa barcha kristallarni etti guruhga bo'lish imkonini beradi.

Kristallarning ko'rinishi ko'p jihatdan elementar hujayralar shakliga va ularning kosmosda joylashishiga bog'liq. Katta kubik kristallarni kub elementar hujayralardan olish mumkin. Shu bilan birga, "kublar" ning bosqichli joylashishi yanada murakkab shakllarni yaratishga imkon beradi.

Elementar hujayralar har doim shunday tekislanadiki, o'sib borayotgan kristallning yuzlari va ular tomonidan hosil qilingan burchaklar tasodifiy emas, balki to'g'ri tartibda joylashgan. Yuzning har bir turi u yoki bu mineralga ega bo'lgan o'q, tekislik yoki simmetriya markaziga nisbatan ma'lum bir pozitsiyaga ega. Kristallografiya simmetriya qonunlariga asoslanadi, unga ko'ra kristallar ma'lum singoniyalarga ko'ra tasniflanadi.

Tabiatda, ilmiy va sanoat laboratoriyalarida kristallar tekis qirralari va tekis qirralari bo'lgan chiroyli, muntazam ko'pburchaklar shaklida o'sadi. Tabiiy kristalli polihedraning tashqi shaklining simmetriyasi va muntazamligi kristallarning o'ziga xos xususiyati, ammo majburiy emas. Zavod va laboratoriya sharoitida ko'pincha ko'pburchak bo'lmagan kristallar etishtiriladi, ammo ularning xususiyatlari bundan o'zgarmaydi. Tabiiy va sun'iy ravishda o'stirilgan kristallardan plitalar, prizmalar, novdalar, linzalar kesiladi, ularda kristalning tashqi ko'pburchak shaklining izlari qolmaydi, lekin kristall moddaning tuzilishi va xususiyatlarining ajoyib simmetriyasi saqlanib qoladi.

Tajriba shuni ko'rsatadiki, agar kristallning bo'lagi yoki plastinkasi xuddi shu moddaning eritmasi yoki eritmasiga joylashtirilsa va erkin o'sishiga imkon berilsa, kristall yana muntazam, simmetrik ko'pburchak shaklida o'sadi. Bu kristallarning turli yo'nalishlarda o'sish tezligi har xil bo'lganligi bilan bog'liq. Bu kristallning fizik xususiyatlarining anizotropiyasining bir misolidir.

Anizotropiya va simmetriya kristallarning ichki tuzilishining muntazamligi va simmetriyasidan kelib chiqqan holda xarakterlidir. Kristalli ko'pburchakda va undan kesilgan plastinkada zarrachalarning bir xil darajada muntazam, simmetrik, davriy joylashuvi mavjud. Kristallarni tashkil etuvchi zarralar muntazam, simmetrik qatorlar, to'rlar, panjaralar hosil qiladi.

Toshlar, metallar, kimyoviy mahsulotlar - organik va noorganiklar, shu jumladan paxta va ipak tolalari, odam va hayvon suyaklari kabi murakkablar, va nihoyat, viruslar, gemoglobin, insulin, DNK va boshqalar kabi murakkab tashkil etilgan ob'ektlar muntazam ichki tuzilishga ega. tuzilishi. Har biriga kristalli modda zarralarning joylashishidagi ma'lum bir tartib, xarakterli "naqsh" va simmetriya, zarralar orasidagi o'rnatilgan masofalar o'ziga xosdir va bu barcha naqshlarni sifat va miqdor jihatdan aniqlash mumkin.

Yuqorida aytilganlarning barchasi ideal rivojlangan kristallar uchun amal qiladi. Ammo tabiatda mukammal geometrik shakllar kamdan-kam uchraydi. Ko'pincha kristallar fasetning notekis rivojlanishi natijasida deformatsiyalanadi yoki turli qirralarning orasidagi burchaklarni saqlab, singan, egri chiziqlarga ega. Kristallar geometrik tartiblangan agregatlar shaklida yoki to'liq tartibsizlikda o'sishi mumkin. Minerallar turli kristallografik shakllarning kombinatsiyasini ko'rsatishi odatiy hol emas. Ba'zida kristallning o'sishiga ma'lum to'siqlar xalaqit beradi, buning natijasida ichki kristall strukturasi tashqi shaklda ideal aksini topa olmaydi va mineral tartibsiz o'sish yoki zich massalarni hosil qiladi. Shu bilan birga, yuz burchaklarining doimiylik qonuniga ko'ra, ma'lum bir moddaning kristallarida yuzlarning o'lchamlari ham, ularning shakli ham o'zgarishi mumkin, ammo mos keladigan yuzlar orasidagi burchaklar doimiy bo'lib qoladi. Shuning uchun haqiqiy kristallarning simmetriyasini va umuman geometriyasini o'rganishda yuzlar orasidagi burchaklarga tayanish kerak.

Kristallografiyaning ushbu bo'limi bilan tanishib, ma'lum kristallarning ideallashtirilgan modellarini ifodalovchi geometrik muntazam polihedralardan foydalanmasdan turib bo'lmaydi.

Kristallarning simmetriyasi haqidagi ta'limot geometriyaga asoslanadi. Biroq, fanning bu sohasi o'zining rivojlanishiga asosan kristallografiya sohasida ishlagan olimlarga qarzdor. Eng yorqin yutuqlar kristallograflarning nomlari bilan bog'liq bo'lib, ular orasida ikki rus akademikining ismlari ajralib turadi - A.V.Gadolin va E.S.Fedorov.

Endi siz simmetriyaning o'zi va uning elementlari haqida gapirishingiz kerak. Simmetriya ta'rifi raqamlarning teng qismlarining muntazam takrorlanishini eslatib o'tdi. Ushbu qonuniyat tushunchasini oydinlashtirish uchun figuralarning teng qismlari to'g'ri takrorlanadigan xayoliy yordamchi tasvirlar (nuqtalar, to'g'ri chiziqlar, tekisliklar) qo'llaniladi. Bunday tasvirlar simmetriya elementlari deb ataladi.

Qayd etilgan elementlarga misollar: inversiya markazi, o'qlari va simmetriya tekisliklari.

Bir yoki boshqa o'qni tavsiflash uchun raqamni tekislash uchun eng kichik burilish burchagi qiymatini aniqlash kerak. Bu burchak o'qning elementar burilish burchagi deb ataladi.

Har qanday simmetriya o'qining elementar burilish burchagi 360 ° ga bo'lgan butun sondir:

qayerda n- o'qning tartibi (nomi) deb ataladigan butun son.

Simmetriya o'qining tartibi elementar burilish burchagi 360 ° da necha marta borligini ko'rsatadigan raqamga mos keladi. Shu bilan birga, o'qning tartibi ushbu o'q atrofida to'liq aylanish paytida raqamning o'zi bilan kombinatsiyalar sonini beradi.

Har bir o'q o'zining elementar burilish burchagiga ega:

da n=1 a=360°

n=2 a=180°

n=3 a=120°

n=4 a=90°

n=5 a=72°

n=6 a=60° va hokazo.

Geometriyada turli xil butun nomlarning cheksiz ko'p o'qlari mavjud. Biroq, kristallarning simmetriyasi chekli o'qlar to'plami bilan tavsiflanadi. Ularning soni fazoviy panjara mavjudligi fakti bilan cheklangan. Panjara beshinchi tartibli o'qlarni va oltinchi tartibdan yuqori o'qlarni kristallarda amalga oshirishni taqiqlaydi.

Bundan tashqari, inversiya o'qlari deb ataladiganlar mavjud.

Simmetriyaning bunday elementi, go'yo oddiy simmetriya o'qi va inversiya markazining birikmasi bo'lib, alohida emas, balki birgalikda harakat qiladi. Inversiya o'qining faqat ajralmas qismi sifatida ishtirok etgan holda, inversiya markazi simmetriyaning mustaqil elementi sifatida ko'rinmasligi mumkin. Inversiya o'qlarini aniqlash kerak bo'lgan barcha modellarda inversiya markazi mavjud emas.

Kristallografiyada simmetriya elementlari to'plami kristalli ko'pburchakning simmetriya turi deb ataladi.

Kristallarning simmetriyasining barcha guruhlari (turlari) 1820 yilda nemis mineralogiya professori I. Gessel tomonidan olingan. Ulardan 32 tasi bor edi, ammo uning natijalari ilmiy jamoatchilik tomonidan e'tiborga olinmadi, qisman taqdimot muvaffaqiyatsiz o'tkazilganligi sababli, qisman Gesselning maqolasi kirish qiyin bo'lgan nashrda chop etilganligi sababli.

Hesseldan qat'i nazar, kristallarning simmetriyasining 32 guruhini (turlarini) olish 1867 yilda rus akademigi, Artilleriya akademiyasi professori, havaskor kristallograf, general A.V.Gadolin tomonidan amalga oshirildi. Uning ishi mutaxassislar tomonidan darhol yuqori baholandi.

Kristallarning simmetriya guruhlari yoki ular odatda deyilganidek, simmetriya turlari qulay tarzda o'xshash simmetriya elementlari bo'lgan guruhlarni birlashtirgan tizimlarga bo'linadi. Bunday oltita tizim mavjud - triklinik, monoklinik, rombik, tetragonal, olti burchakli va kubik.

Kristallarning tashqi shakli va tuzilishini o'rganuvchi kristallograflar ko'pincha trigonal kristallarni olti burchakli tizimdan ajratib turadilar. Shunday qilib, barcha kristallar etti singoniyaga bo'linadi (yunoncha "sin" - birgalikda, "gonia" - burchak): triklinik, monoklinik, rombik, trigonal, tetragonal, olti burchakli va kubik. Kristallografiyada singoniya - bu birlik yo'nalishlari soni bir xil bo'lgan bir yoki bir nechta o'xshash simmetriya elementlariga ega bo'lgan simmetriya turlari guruhidir. Shuni ta'kidlash kerakki, bir xil singoniyaning kristallari bilan bog'liq bo'lgan fazoviy panjaralar bir xil simmetriyaga ega bo'lgan birlik hujayralariga ega bo'lishi kerak.

Singoniyalarning nomlari quyidagicha izohlanadi: triklinik singoniya kristallarida parallelepipedning chetlari orasidagi barcha uch burchak ham qiya boʻladi [klino (yunoncha — egilish]. Monoklinik tizimning kristallarida ko'rsatilgan qirralarning o'rtasida faqat bitta qiyshiq burchak mavjud (qolgan ikkitasi to'g'ri). Rombsimon singoniya shu bilan tavsiflanadiki, unga aloqador oddiy shakllar ko‘pincha romb shakliga ega bo‘ladi.

"Trigonal", "tetragonal", "olti burchakli" tizimlarning nomlari bu bilan bog'liq kristallarning odatiy simmetriyasini ko'rsatadi. Trigonal tizim ko'pincha rombedral deb ataladi, chunki bu tizimning simmetriya turlarining aksariyati rombedr deb ataladigan oddiy shakl bilan tavsiflanadi.

Kub sistemasining kristallari fazoviy panjaralar bilan tavsiflanadi, ularning elementar parallelepipedlari kub shaklida.

triklinik singoniya. Eng ibtidoiy kristall shakllari va juda oddiy simmetriya bilan singoniya. Triklinik singoniyaning xarakterli shakli qiya prizmadir. Odatda vakillari: firuza va rhodonit.

monoklinik singoniya. Poydevorida parallelogrammli prizmalar xarakterlidir. Monoklinik tizimga alabaster, malaxit, jade kabi minerallarning kristallari kiradi.

rombik singoniya. Tipik shakllar rombsimon prizma, piramida va bipiramidadir. Ushbu singoniyaning tipik minerallari orasida topaz, xrizoberil va olivin mavjud.