Кўп ўзгарувчили функциянинг дифференциал ҳисоби

Кўп ўзгарувчили функциянинг дифференциал ҳисоби
Функцияларнинг лимитини ҳисобланг:
1. 2. 3.
4. _{5. 6.} =?
Қуйидаги функцияларнинг хусусий ҳосилаларини топинг:
7. . 8. . 9. .
10. . 11.
Функциянинг берилган нуқтадаги градиенти ва модулини топинг:
12. , М(1; 2) нуқтада. 13. , М(0; 3) нуқтада.
14. , М(1; -1; 2) нуқтада. 15. , М(3; -1) нуқтада.
Қуйидаги функцияларнинг иккинчи тартибли хусусий ҳосилаларини топинг:
16. . 17. . 18.
Қуйидаги функцияларнинг экстремумларини топинг:
19. ( , М(1; 2) нуқтада).
20. ( , М(-4; 1) нуқтада).
21. ( , М(1/3; 1/3) нуқтада).
22. ( , М(-1; 1) нуқтада).
23.
24.
25.
АНИҚМАС ИНТЕГРАЛ
Аниқмас интегралларни ҳисобланг.
1. 2. . 3. . 4. .
5. . 6. . 7. . 8. .
9. . 10. . 11. . 12. .
13. . 14. . 15. . 16. .
17. . 18. . 19. . 20. .
21. . 22. 23. . 24. .
25. . 26. . 27. . 28. .
29. . 30. . 31. .
АНИҚ ИНТЕГРАЛ
1. . 2. . 3. . 4.
5. . 6. . 7. . 8. .
9. . 10. . 11. . 12. .
13. . 14. . 15. . 16. .
17. . 18. . 19. . 20 .
21 . 22. . 23. . 24. .
25. . 26. . 27. . 28. .
29. . 30. .
АНИҚ ИНТЕГРАЛЛАРНИНГ ТАДБИҚЛАРИ
Қуйидаги функция графиклари билан чегараланган фигураларнинг юзаларини топинг:
1. . 2. .
3. 4. .
5. 6.
Абсциссалар ўқи атрофида айланишдан ҳосил бўлган, айланма жисмларнинг ҳажмини:
7. . 8. где .
9. 10. .
11. Машина ишлаб чиқарадиган заводдаги ишчининг кунлик (7 соатлик иш) меҳнат унумдарлиги қуйидаги (t – вақт, y – маҳсулот миқдори) функция билан ифодаланади. Ишчи 1 йилда қанча миқдорда маҳсулот ишлаб чиқаради (260 иш куни)? (Ж. 17417)
12. Берилган Кобба-Дуглас функцияларидан фойдаланиб, талаб этилган даврдаги ишлаб чиқарилган маҳсулот ҳажмини топинг:
1. , 4 йилда; 2. , 10 йилда;
3. , 2 йилда; 4. , 1 йилда.
15. Ишлаб чиқаришдаги ўзгарувчан у харажатлар (х – маҳсулот миқдори) формула билан аниқланади.Агар ишлаб чиқариш ҳажми 8 дан 10 пул бирлигида ўзгарса, ишлаб чиқаришнинг ўртача харажатини топинг. (Ж. 16)
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
Решите дифференциальное уравнение
1. 2.
3. 4. (2x + 1) = 4x + 2y.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16,
17. , . 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.