Ko`rsatkichli va logarifmik funksiyalar

Yangi mavzuning slaydli taqdimoti 3-slayd
M i s o l . ko`rinishdagi uzluksiz funksiyaning ayrim qiymatlari jadvalda berilgan:

x	1	2	3	4
y	3	9	27	81

Funksiyaning analitik ifodasini tuzamiz.
Yechish. , , va
, ya`ni (5) xossa bajarilmoqda. Qolgan qiymatlar ham shu natijani beradi. Demak, f(x) bog`lanish ko`rsatkichli funksiya.
Uning asosi a ni aniqlaymiz: y = ax tenglikdagi x va y o`rniga jadval qiymatlaridan biror juftni, masalan, (1; 3) ni qo`ysak, , ya`ni a = 3 olinadi. Demak, izlanayotgan ifoda .



6-ilova

Mustaqil ishlash uchun misollar
1. geometrik progressiyaning asosiy xossasi ko` rsatkichli funksiyaning xossasidan foydalanib isbot qilinsin. Bu yerda .
2. Tenglamalarni yeching:
a) ;
b) :
d) .
3. Jadvalda uzluksiz funksiyaning bir necha qiymati keltirilgan. Ular ko`rinishdagi funksiyani ifodalashini tushuntiring. funksiyaning analitik ifodasini tuzing:
a)

	1	2	3
	0,2	0,04	0,008

b)

x	1	3	5	7
y	-2	-8	-32	-128

7-ilova

Savollar	Javob berish shakli	Javoblar
1. Ko`rsatkichli funksiya deb nimaga aytiladi?	Og`zaki javob bering	bo`lsin. tenglik bilan aniqlangan funksiya a asosli ko`rsatkichli funksiya deyiladi.
2. Ko`rsatkichli funksiya davriy funksiyami?	Og`zaki javob bering	Ko`rsatkichli funksiya davriy funksiya emas, chunki ixtiyoriy da
3. Qaysi shartda ko`rsatkichli funksiya monoton o`suvchi bo`ladi?	Og`zaki javob bering
4. Qaysi shartda ko`rsatkichli funksiya monoton kamayuvchi bo`ladi?	Og`zaki javob bering	0
5. bo`lsa, kattami yoki mi?	Yozma	a = 0,5, ya`ni 0 < a < 1 bo`lgani uchun > .

8-ilova

Dars mashg‘uloti bo‘yicha bilimlarni mustahkamlash uchun vazifa
(Ha, yo‘q texnikasi).

1. 
   Ox o`qini kesib o`tadimi?
   
2. 
   Ko`rsatkichli funksiyaga teskari funksiya mavjudmi?
   
3. 
   monoton kamayuvchimi?
   
4. 
   Ko`rsatkichli funksiya davriy funksiyami?
   

9
Uyga vazifa
1. Quyidagi funksiyalar grafiklarini oraliqda yasang:
a) ;
b) ;
d) :
e) .
2. Ifodalarni soddalashtiring:
a) ;
b) :
d) .


-ilova

2.2 Akademik litseylarda logarifmik funksiya mavzusini o`qitish metodikasi

“Logarifmik funksiyaning xossalari va grafigi” mavzusi bo`yicha
ma`ruza mashg`ulotining ta`lim texnologiyasi modeli

Mavzu	Logarifmik funksiyaning xossalari va grafigi
Vaqt-80 minut	O`quvchilar soni: 30 nafargacha
O`quv mashg`uloti shakli	Nazariy
O`quv mashg`ulotining maqsadi: Logarifmik funksiya haqidagi bilimlarni berish va funksiya bo`limini chuqurlashtirish. Logarifmik funksiya, uning xossalari va grafigi to`g`risida o`quvchilarda aniq tasavvur hosil qilish
Mashg`ulot rejasi	1. Logarifmik funksiya haqida tushunchalar 2.Logarifmik funksiyaning xossalari 3.Logarifmik funksiyaning grafigi
Asosiy tushunchalar va atamalar	ko`rsatkichli funksiya, potensirlash, teskari funksiya, simmetriklik
Pedagogik vazifalar 1. Mavzu bo`yicha bilimlarni tizimlashtirish, mustahkamlash. 2. O`quv materiallari bilan ishlash ko`nikmalarini hosil qilish. 3. Funksiyaga oid asosiy tushunchalarni eslatish. 4. Funksiya turlari haqida bilimlarni berish 5. Funksiya grafigi haqida tushunchalarni chuqurlashtirish.	O`quv faoliyati natijalari 1. Funksiya mavzusini anglashi 2. Funksiya xossalarini qo`llay olishi 3.Funksiya turlari haqida bilimlarni mustahkamlashi 4. Funksiya grafigini anglab yetishi 5. Funksiya bo`limidan o`ziga kerakli xulosalarni chiqarib olishi
Ta`lim usuli va texnikasi	Ma`ruza mashg`uloti, muammoli ta`lim, tezkor-so`rov, aqliy hujum, “ustunchalar” o`yini, munozara.
Ta`lim shakli	Jamoaviy va juftliklarda ishlash
Ta`lim vositalari	Ma`ruza matni, ma`ruza mashg`ulot bo`yicha o`quv materiallar, proektor, axborot texnologiyalari vositalari.
Ta`lim berish sharoiti	Maxsus texnika vositalari bilan jihozlangan auditoriya.
Monitoring va baholash	Og`zaki so`rov, kuzatish

“Logarifmik funksiyaning xossalari va grafigi” ma`ruza