Ko‘phad uchun Teylor formulasi. Ixtiyoriy funksiyaning Teylor formulasi va uning qoldiq hadlari. Ba’zi funksiyalarning Teylor formulalari”


Teylor formulasining Lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadi



Download 0,49 Mb.
bet4/10
Sana22.07.2022
Hajmi0,49 Mb.
#839096
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Teylor kurs ishi

Teylor formulasining Lagranj ko‘rinishdagi qoldiq hadi.
Teylor formulasi  qoldiq hadi yozilishining turli ko‘rinishlari mavjud. Biz uning Lagranj ko‘rinishi bilan tanishamiz.
Qaralayotgan  funksiya  nuqta atrofida –tartibli hosilaga ega bo‘lsin deb talab qilamiz va yangi funksiyani kiritamiz. Ravshanki,

Ushbu
va
funksiyalarga Koshi teoremasini tatbiq qilamiz. Bunda 

e’tiborga olib, quyidagini topamiz:

Buyerda 

Shunday qilib, biz

ekanligini ko‘rsatdik, buyerda 
.
Endi


ekanligini e’tiborga olsak quyidagi formulaga ega bo‘lamiz:
(2.1)
bu (2.1) formulani Teylor formulasining Lagranj ko’rinishidagi 
qoldiq hadi deb ataladi.3
Lagranj ko’rinishdagi qoldiq hadni
(2.2)
ko‘rinishda ham yozish mumkin, bu yerda birdan kichik 
bo‘lgan musbat son, ya’ni  .
Shunday qilib,  funksiyaning Lagranj ko’rinishidagi qoldiq hadli Teylor formulasi quyidagi shaklda yoziladi:

bu yerda .
Agar bo‘lsa, u holda
bu yerda , bo‘lishi ravshan, shu sababli Lagranj ko‘rinishidagi qoldiq hadli Makloren formulasi
(2.3)
shaklida yoziladi.
Teylor formulasining Koshi ko`rinishidagi qoldiq hadi.
Teylor formulasi qoldiq hadining boshqa ko`rinishlariga misol tariqasida Koshi ko`rinishidagi qoldiq hadni keltirish mumkin. Buning uchun

yordamchi funksiyani tuzib olamiz va segmentda uzluksiz, intervalda esa noldan farqli chekli hosilaga ega bo`lgan biror funksiyani olib, bu funksiyalarga Koshi teoremasini qo`llasak,
(3.1)
ko`rinishdagi qoldiq hadni chiqarish mumkin.
Agar (3.1) formulada funksiya sifatida funksiya olinsa, natijada Koshi shaklidagi qoldiq hadni hosil qilamiz:




Download 0,49 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish