Ko’p o’zgaruvchili funksiya differensiali Tayanch so’z va iboralar

orttirmani oladi. To’la orttirma formulasi (4) ga asosan,

. (7)

chiksiz kichik miqdorlar, ya’ni

.

(7) ifodani ga bo’lib

ifodani hosil qilamiz. Bundan limitga o’tsak

. (8)

(8) ning ikki tamonini ham ko’paytirib, belgilashlardan foydalanib

(9)

formulani hosil qilamiz. (9) to’la diferentsial formulasining saqlanish qonunini deyiladi.

Bu qoidadan ko’p o’zgaruvchili funksiyada murakkab funksiyani differensiallash qoidasi kelib chiqadi.

Masalan, funksiyaning to’la differetsiali:

. (10)

Bu yerda

(10) formulaga asosan funksiyaning to’la diferebtsialini