§ Masalaning qo‘yilishi

3.1 § Masalaning qo‘yilishi.

va funksiyalarni sohada quyidagi berilgan tenglamalardan aniqlash masalasini ko‘rib chiqamiz:

		(3.1.1)
		(3.1.2)
		(3.1.3)

bu yerda - Laplas operatori.

(3.1.3) qo‘shimcha shartning o‘ng tomonidagi tenglik kelishuvchanlik sharti deyiladi.

Faraz qilaylik berilgan funksiyalar uchun quyidagi shartlar o‘rinli bo‘lsin:





(bunda aniqlik uchun sifatida yoki olinadi) fazolarda normal aniqlangan. Keyingi hisoblashlarda fazodan olingan funksiyalar normasi uchun vaqt o‘zgaruvchisi bo‘yicha xususiy hosila fazoviy o‘zgaruvchilar bo‘yicha ba’zi hollarda (ushbu holda sifatida yoki ) belgilashlardan foydalanamiz.

Dastlab quyidagi lemmani isbotlaymiz: