4-ta’rif. funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsin. nuqtada funksiya orttirmasining bosh chiziqli qismi funksiyaning nuqtadagi to‘la differensiali deyiladi va kabi belgilanadi.
Shunday qilib,
(5)
Bu yerda () lar cheksiz kichik miqdor bo’lgani uchun deb olish mumkin.
U holda,
(6)
ko‘rinishda bo‘ladi.
Misol. 6) funksiyaning nuqtadagi differensialini toping.
ning differensiali
ko‘rinishda bo‘ladi. Bundan
;
bo‘lgani uchun
Differensialning asosiy xossasi keltiramiz.
Agar funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda cheksiz kichik miqdorlar uchun
munosabat bajariladi, ya‘ni
Bundan,(7)
Do'stlaringiz bilan baham: |