Ko'p o'zgaruvchilarning funktsiyalari

Uchta o'zgaruvchidan iborat funktsiya darajasining yuzasi

(f (x, y, z) = c )
Lug'at
kontur xaritasi
(f (x, y) ) funktsiyasining har xil darajadagi egri chizig'i
ikkita o'zgaruvchining funktsiyasi
(z = f (x, y) ) funktsiya ((x, y) ) (R 2 ) ning kichik to'plamidagi har bir tartiblangan juftlikni noyob haqiqiy songa (z )
ikki o'zgaruvchidan iborat funktsiya grafigi
(z = f (x, y) ) tenglamani qondiradigan tartiblangan uchlik ((x, y, z) ) to'plami, dekartiyali bo'shliqda chizilgan
ikkita o'zgaruvchidan iborat funktsiya darajasining egri chizig'i
(f ) oralig'idagi ba'zi bir haqiqiy sonlar uchun (f (x, y) = c ) tenglamani qondiradigan nuqtalar to'plami.
uchta o'zgaruvchidan iborat funktsiyaning tekis yuzasi
(f ) oralig'idagi ba'zi bir haqiqiy sonlar uchun (f (x, y, z) = c ) tenglamani qondiradigan nuqtalar to'plami.
sirt
(z = f (x, y) ) ikkita o'zgaruvchidan iborat funktsiya grafigi
vertikal iz
((c, y, z)) tenglamasini (f (c, y) = z ) ni ma'lum bir doimiy uchun (x = c ) yoki tartibga solingan uchliklar to'plamini hal qiladigan tartiblangan uchliklar to'plami (f, x, d) = z ) tenglamani berilgan (y = d ) tenglamani echadigan ((x, d, z) )
Xissadorlar

• 
  Gilbert Strang (MIT) va Edvin "Jed" Herman (Harvi Mudd) ko'plab mualliflar bilan. OpenStax-ning ushbu tarkibi CC-BY-SA-NC 4.0 litsenziyasiga ega. Http://cnx.org saytidan bepul yuklab oling.
  

Ko'p o'zgaruvchilarning funktsiyalari
Oktavda to'g'ridan-to'g'ri bir nechta o'zgaruvchan funktsiyalarning integralini hisoblash uchun o'rnatilgan funktsiyalar mavjud emas. Shu bilan birga, bir o'lchovli integrallar uchun mavjud funktsiyalardan foydalanib, ko'p sonli o'zgaruvchilar funktsiyasining integralini hisoblash mumkin.
Integratsiyani qanday amalga oshirish mumkinligini ko'rsatish uchun biz funktsiyani birlashtiramiz
uchun x va y 0 dan 1 gacha.
Birinchi yondashuv birlashtiradigan funktsiyani yaratadi f munosabat bilan x, so'ngra ushbu funktsiyani nisbatan birlashtiradi y. To'rtlik Fortranda yozilganligi sababli uni rekursiv deb atash mumkin emas. Bu shuni anglatadiki, to'rtlik to'rtlikni chaqiradigan funktsiyani birlashtira olmaydi va shuning uchun er-xotin integratsiyani amalga oshirish uchun foydalanilmaydi. Boshqa har qanday integrallardan foydalanish mumkin, ammo bu quyidagi kodni namoyish etadi.
Yuqoridagi jarayonni ikkita va uchta o'zgaruvchidan yuqori integrallar uchun dblquad va triplequad funktsiyalari bilan soddalashtirish mumkin. Misol uchun:
$ F $ ning ikki tomonlama integralini raqamli ravishda baholang.
f - bu funktsiya nomini o'z ichiga olgan funktsiya dastagi, inline funktsiya yoki string. F funktsiyasi shaklga ega bo'lishi kerak z = f (x, y) bu erda x - vektor, y - skaler. U x bilan bir xil uzunlik va yo'nalishga ega vektorni qaytarishi kerak.
xa, ya va xb, yb mos ravishda x va y uchun integralning pastki va yuqori chegaralari. Asosiy integrator cheksiz chegaralar qabul qilinishini aniqlaydi.
Ixtiyoriy dalil tolasi har bir pastki integralni birlashtirish uchun ishlatiladigan mutlaq tolerantlikni belgilaydi. Standart qiymat 1e ^.
Ixtiyoriy argument quadf qaysi integralator funktsiyasidan foydalanishni belgilaydi. Quad-dan tashqari har qanday tanlov mavjud va sukut bo'yicha quadcc.
Qo'shimcha dalillar to'g'ridan-to'g'ri f ga o'tkaziladi. Tol yoki quadf uchun standart qiymatdan foydalanish uchun ':' yoki bo'sh matritsa ([]) o'tishi mumkin.
: uch karra (f, xa, xb, ya, yb, za, zb) : uch karra (f, xa, xb, ya, yb, za, zb, tol) : uch karra (f, xa, xb, ya, yb, za, zb, tol, quadf) : uch karra (f, xa, xb, ya, yb, za, zb, tol, quadf va hellip)
$ F $ ning uchta integralini raqamli ravishda baholang.
f - bu funktsiya nomini o'z ichiga olgan funktsiya dastagi, inline funktsiya yoki string. F funktsiyasi shaklga ega bo'lishi kerak w = f (x, y, z) bu erda yoki x yoki y vektor, qolgan yozuvlar esa skalar. U x yoki y ga teng uzunlik va yo'nalishdagi vektorni qaytarishi kerak.