Контрольная работа №1 по дисциплине «Финансовые вычисления» Вариант №2 студент гр оз-Ф882П8-4

Задание 5
Банк выдает ссуду под сложную процентную ставку 20% годовых. Какую простую годовую процентную ставку должен установить банк, чтобы его доход не изменился, если начисление процентов происходит а) по полугодиям; б) каждые 2 месяца; в) каждую неделю.
Решение
(1.6)
По формуле (1.6) при: а) n = 0,5; б) n = 0,17; в) n = 0,02, r = 0,2 находим требуемую величину простой учётной ставки:
а)
искомое значение простой учётной ставки составляет 22,41% годовых.
б)
искомое значение простой учётной ставки составляет 23,29% годовых.
в)
искомое значение простой учётной ставки составляет 23,71% годовых.
Задание 6
Контракт на выплату 10 000 долл. 1 ноября и выплату 5000 долл. 1 января следующего года необходимо заменить новым контрактом, в соответствии с которым 1 декабря выплачивается 6000 долл., оставшаяся сумма погашается 1 марта. Определить сумму второго платежа на основе простой ссудной ставки (следующий год не високосный).
Решение
Величину неизвестного платежа находим из условия эквивалентности контрактов. Приведенные стоимости платежей по старому контракту необходимо приравнять к приведенным стоимостям потоков платежей по новому контракту и из полученного уравнения определить неизвестную величину нового платежа:
(1.7)
Решение
S1 = 10000 долл. S2 = 5000 долл. S3 = 6000 долл.
Задание 7
Номинальная процентная ставка, компенсирующая при наращении инфляцию, составляет 48% годовых. Определите инфляцию за квартал, если начисление сложных процентов осуществляется каждый месяц.
Решение
(1.8)
Приравняем годовой индекс инфляции к множителю наращения за год. Полагаем r12 = 0,48, получим:

Поэтому индекс инфляции за квартал (0,25) составит:

Следовательно, темп инфляции за квартал в среднем равен 12,49%.
Задание 8
В банк на депозит внесено 7000 долл., срок депозита — квартал, простая ссудная ставка равна 8% годовых. Ставка налога на начисленные проценты равна 2%. Определить наращенную сумму с учетом налога на проценты и реальную доходность финансовой операции.
Решение
Определим наращенную сумму с учетом налога на проценты:
(1.9)
где P – первоначальная сумма депозита;
r – ставка процента;
t – ставка налога;
n – число лет.
Используем формулу (1.9) при P = 7000; n = 0,25; t = 0,02; r = 0,08:

Наращенная сумма с учетом налога на проценты составит 7137,2 долларов.