Конспект лекций по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Определение 2. Правило, по которому гипотеза H₀ отвергается или принимается (точнее не отвергается), называется статистическим критерием.
При этом возможны 4 случая:

Гипотеза H0	Принимается	Отвергается
Верна	Правильное решение	Ошибка 1-го рода
Неверна	Ошибка 2-го рода	Правильное решение

Определение 3. Вероятность  допустить ошибку 1-го рода, т.е. отвергнуть гипотезу H₀, когда она верна, называется уровнем значимости критерия.
Вероятность допустить ошибку 2-го рода, т.е. принять гипотезу H₀, когда она неверна, обычно обозначается .
Определение 4. Вероятность (1-) не допустить ошибку 2-го рода, т.е. отвергнуть гипотезу H₀, когда она неверна, называется мощностью критерия.
Кремер, 2001, c.337
На языке статистического контроля качества продукции:
 – "риск поставщика", связанный с забраковкой по результатам выборочного контроля изделий всей партии, удовлетворяющей стандарту;
 – "риск потребителя", связанный с принятием по результатам выборочного контроля изделий партии, не удовлетворяющей стандарту;
На юридическом языке:
 – вероятность вынесения судом обвинительного приговора, когда обвиняемый невиновен;
 – вероятность вынесения судом оправдательного приговора, когда обвиняемый виновен в совершении преступления.
В основе применения выводов и рекомендаций с помощью теории вероятностей и математической статистики лежит принцип практической уверенности:
если вероятность события А в данном испытании очень мала, то при однократном выполнении испытания можно быть уверенным в том, что событие А не произойдет, и в практической деятельности вести себя так, как будто событие А вообще невозможно.