Конкурс с международным участием учебно-исследовательских работ и творческих проектов

2.16 Умножение обыкновенной дроби на натуральное число, равное произведению числителя и знаменателя.
При умножении обыкновенной дроби на натуральное число, равное произведению числителя и знаменателя данной дроби, в результате получаем квадрат числителя.
Примеры:
2/5 • 10 = 2² =4
3/7 • 21= 3² =9
9/4 • 36 = 9² =81
13/6 • 78 =13² =169


2.17 Сложение двух дробей с одинаковыми числителями.
При сложении двух дробей с одинаковыми числителями в результате получаем дробь, числитель которой равен произведению суммы знаменателей и числителя, а знаменатель равен произведению знаменателей.
Примеры:
1/2 + 1/3 = (2+3) • 1/2 • 3= 5/6
1/9 + 1/6= (9+6) • 1/9 • 6= 15/54 = 5/18
3/4+3/7=(4+7) •3 / 4• 7=33/28=15/28
2.18 Сложение и вычитание обыкновенных дробей методом бабочки.
Метод бабочки при сложении и вычитании обыкновенных дробей для учащихся очень удобен и прост.
Допустим надо сложить 3/4 с 2/5 (см. Приложение № 3, рис. 1).
Шаг 1. Умножим числитель первого слагаемого со знаменателем второго слагаемого (3×5=15). И умножим знаменатель первого слагаемого с числителем второго слагаемого (4×2=8).
Шаг 2. Умножаем знаменатели дробей (4×5=20).
Шаг 3. Складываем два числа, полученные в первом шаге, это числитель новой дроби (15+8=23). А знаменателем будет результат второго шага (20).
Полученная дробь и есть результат сложения (23/20).
3/4 + 2/5 = 23/20
Выполняя вычитание, применяем аналогичный алгоритм, только в шаге 3 вычитаем числа.
2.19 Умножение двух чисел с одинаковым числом десятков и суммой единиц, равной 10.
Чтобы перемножить два числа, у которых цифры десятков одинаковы, а сумма единиц равна 10, надо число десятков первого числа умножить на число на 1 большее, а к полученному результату справа приписать двумя цифрами произведение единиц данных чисел.
62 ∙ 68 = 4216
Число десятков в обоих числах равно 6, сумма единиц - 10

6  ∙ 7 = 42

2 ∙ 8 = 16

4216