Конференции «Вопросы современных научных исследований»

УДК 51-7 
Using the physical instructions for mathematics 
Olimova D.B.
1
Олимова Д.Б.
1
Кокандский государственный педагогический институт 
1 - 1
st
 course student of Kokand State pedagogical institute 
1 - 
студентка 1 курса Кокандский государственный педагогический институт 
Реализация интеграционных процессов в образовании будет не только ограничена 
концепциями учащегося по тому же предмету, но и поможет понять отношение изучаемого 
предмета к другим предметам. В этой статье междисциплинарная интеграция основана на 
понятиях математики и физики. 
Ключевые слова:
интеграция, математические вопросы, физические термины, формула, 
функция, взаимосвязь. 
Implementation of integration processes in education will not only be limited to the concepts of a 
student in the same subject, but will also help to understand the relevance of the subject being 
learned to other subjects. In this article, interdisciplinary integration is based on the concepts of 
mathematics and physics. 
Key Words:
integration, mathematical issues, physical terms, formula, function, interconnection. 
In the process of teaching mathematical knowledge in the class, the teacher should help the 
student to concentrate on the course in connection with their major in which they are studying so as 
to explain the essence of the concept. In this case the interdisciplinary link or integration plays a 
great role[1].
Implementation of integration processes in education will not only extend the knowledge of a 
student on the concepts in the same subject, but will also help to understand the relevance of the 
subject being learned to other subjects. This will help to clarify the concept that is being studied. 
Students studying in the major of physics must know deeply about this subject. As far as other 
disciplines are explained with the help of physical terms, the student can apply their knowledge in 
this field in other ways in the future, and this is the most important quality. Utilizing integration in 
organizing mathematics lessons in the specialty of physics of higher educational institutions is 
considered an appropriate way to achieve effective results. It is important to mention that using the 
interdisciplinary relationship between physics and mathematics provides students mathematical 
concepts in order to understand this concept profoundly. The student is able to recollect best 
whenever a new mathematical concept is linked to a physical term, which is known to him/her. In 
addition, the student quickly bears in mind new knowledge by solving some of the math problems 
through applying physical formulas. As an example, let's look at some simple math problems. 
Case 1. The master can complete a task in 20 days, and the student can do in 30 days. If they 
work together, how many days do they fulfill this assignment? 
Physical Method: In the solution of this problem, we approach the physical formula. It is 
known from Elementary Physics courses that the time-dependent formula of the path taken in the 
cinematic section is in the form 
𝑆𝑆
=
𝑣𝑣 ∙ 𝑡𝑡
.
Comparing the question above with the formula, initially, 
we have been given the time,which the master and disciple complete the same thing. If we consider 
the way as a work they do, we can get the following results. 
𝑡𝑡
1
= 20 
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡
1
=
𝑆𝑆
𝑣𝑣
1
→ 𝑆𝑆
=
𝑣𝑣
1
𝑡𝑡
1
𝑣𝑣
1
𝑡𝑡
1
=
𝑣𝑣
2
𝑡𝑡
2
→
𝑣𝑣
2
=
𝑣𝑣
1
𝑡𝑡
1
𝑡𝑡
2

---

32 
𝑡𝑡
2
= 30 
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑡𝑡
2
=
𝑆𝑆
𝑣𝑣
2
→ 𝑆𝑆
=
𝑣𝑣
1
𝑡𝑡
1
𝑡𝑡
3
= ?
𝑡𝑡
3
=
𝑆𝑆
𝑣𝑣
1
+
𝑣𝑣
2
=
𝑣𝑣
1
𝑡𝑡
1
𝑣𝑣
1
+
𝑣𝑣
1
𝑡𝑡
1
𝑡𝑡
2
=
𝑡𝑡
1
𝑡𝑡
2
𝑡𝑡
1
+
𝑡𝑡
2
= 12 
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘
Mathematical Method: 
Let's define the work done with A and their work productivity with x and y respectively. 
𝐴𝐴
𝑥𝑥
- How long the master completes all the work; 
𝐴𝐴
𝑦𝑦
- How long the student completes his / her job; 
𝐴𝐴
𝑥𝑥+𝑦𝑦
- How long the master and the student complete work together
1.
𝐴𝐴
𝑥𝑥
= 20
→ 𝑥𝑥
=
𝐴𝐴
20
2.
𝐴𝐴
𝑦𝑦
= 30
→ 𝑦𝑦
=
𝐴𝐴
30
3.
𝐴𝐴
𝑥𝑥+𝑦𝑦
=
𝐴𝐴
𝐴𝐴
20
+
𝐴𝐴
30
=
20∙30
20+30
= 12
Answer: It can be done in 12 days. 
Case 2. There are 2 pipes in the pool. The first tube fills the empty pool in 10 hours. The 
second tube empties in 15 hours. How long does it take to fill if bothtubesopens when the pool is 
empty? 
Physical Method: In order to solve this problem, we use a physical formula that expresses the 
dependence of the work on theenergy. As the size of the pool does not change, the work done to fill 
or unload is equal. Because the pipes have different capacities, the time they go to work is different. 
By such a comparison we resolve the matter. 
Fig.1. 
𝑡𝑡
1
= 10 
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡𝑡𝑡
1
=
𝐴𝐴
𝑁𝑁
1
→ 𝐴𝐴
=
𝑁𝑁
1
𝑡𝑡
1
𝑡𝑡
2
= 15 
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡𝑡𝑡
2
=
𝐴𝐴
𝑁𝑁
2
→ 𝐴𝐴
=
𝑁𝑁
2
𝑡𝑡
2
𝑡𝑡
3
= ?
𝑁𝑁
1
𝑡𝑡
1
=
𝑁𝑁
2
𝑡𝑡
2
→
𝑁𝑁
2
=
𝑁𝑁
1
𝑡𝑡
1
𝑡𝑡
2
𝑡𝑡
3
= (
𝐴𝐴
𝑁𝑁
1
− 𝑁𝑁
2
)
∗
=
𝑁𝑁
1
𝑡𝑡
1
𝑁𝑁
1
− 𝑁𝑁
1
𝑡𝑡
1
𝑡𝑡
2
=
𝑡𝑡
1
𝑡𝑡
2
𝑡𝑡
2
− 𝑡𝑡
1
=
10
∙
15
15
−
10 = 30 
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡

---

33 
Note: The first tube fills the pool and the other empties it. When the two pipes are opened 
together, the second pipe causes tofill slowly the pool, so the difference of capacities of the two 
pipes is taken. 
Mathematical Method: 
The overall capacitance of the pool does not change, so we find GCF (greatest common factor) 
for filling and emptying. 
10 = 2 × 5 
15 = 3 × 5 
GCF(10, 15) = 30 we can call it the capacity of the pool. The first pipe pumps 3 liters of water 
an hour. The second tubepushes away 2 liters of water per hour. 
30 = (3
−
2)
𝑡𝑡 → 𝑡𝑡
=
30 
ℎ𝑠𝑠𝑘𝑘𝑜𝑜𝑠𝑠
isneeded to fill the pool. 
Case 3. The radius of the front and rear wheels of a tractor is proportional to 5 and 7 
respectively. If the car has been traveling on a 35
π
and the wheel has been rolling 20 times more 
than the rear wheel, what is the radius of the front wheel?[2] 
Physic method: We know from the physics that the linear velocities of the tractor wheels are 
the same as that of the linear velocities in the transversal transitions, and this is also equal to the 
speed of the tractor. The distance traveled by the tractor is equal to the multiplication of wheel axis 
length and the number of rolling of the wheel. Thus: