Kompyuter injiniringi fakulteti kompyuter tizimlari kafedrasi

Qirralarda va uchlarda normallarni aniqlash 
Faraz qilamizki bitta nuqtada tutashuvchi qirralar yotadigan tekisliklar 
tenglamalari quydagicha: 
Ushbu tekisliklarning normal vektorlari mos ravishda: 
Agar ular tashqi normal vektorni bermasa ularning koordinatalarini ishorasini 
o‟zgartirishi kifoya. Taqribiy normal vektorning yo‟nalishini aniqlovchi vektor 
quydagicha topiladi: 
2-rasmda ko‟rsatilgan 
V1 
uninig tashqi normal vektorini topish uchun mos 
vektor ko‟paytmalar yig‟indisi hisoblanadi: 

---

Nurning yo’nalishini kuzatish usullari (trassirovka) 
(
trace-
iz, kuzatish) 
Real tasvirlarni ko‟rishda nurni yo‟nalishini kuzatish usullari, uning kayta (aks 
etish) va sinish effektlarini hisobga olgan xolda, keng ko‟llaniladi. 
Bunda yorug‟lik manba‟sidan to‟g‟ri chiziqli traektoriya bo‟yicha biror bir 
ob‟ektga tushadi. Ob‟ektga tushgan yorug‟lik nuri sinib ob‟ektning ichiga ketishi yoki 
kaytishi mumkin. Ob‟ektdan qaytgan nur yana to‟g‟ri chiziqli tarqalib keyingi 
ob‟ektga tegishi mumkin va xokazo. Oxirida nurlarning bir qismi nazoratchi ko‟ziga 
tushib unda tasvirni xosil qiladi. Agar nazoratchi ko‟zi oldida tasvir tekisligini 
joylashtirsak uni kesib o‟tgan nurlar unda tasvirini paydo qiladi. Yukorida aytib 
o‟tilgan jarayon nurlarni to‟g‟ri yo‟nalishini kuzatish deyiladi. Bu xolda yorug‟lik 
manba‟sidan tarqalgan ko‟pgina nurlar ob‟ektlarga tushmasligi yoki nazoratchi 
ko‟ziga yetib kelmasligi mumkin. 
Shuning uchun kompyuter grafikasida faqat foydali nurlar, yani nazoratchi 
ko‟ziga tushuvchi nurlar hisobga olish tavsiya qilinadi. Va shu sababli nurlarni 
yo‟nalishini kuzatish teskari bajariladi, yani yorug‟lik manba‟sidan emas nazoratchi 
ko‟zidan boshlab biror bir ob‟ektning nub bilan kesilish nuqtasiga qadar. 
Yuqorida aytib o‟tilgan jarayon nurning yo‟nalishini teskari kuzatish yoki 
shunchaki nurning yo‟nalishini kuzatish deyladi. Aynan shu usulni quyda ko‟ramiz: 
Nurni yo‟nalishini kuzatish usulida ob‟ektning ixtiyoriy nuqtasining 
yorug‟ligini va berilgan yo‟nalishida undan qaytuvchi yorug‟lik energiyasini qismini 
aniqlash masalasi ko‟riladi. Bu energiya ikkita qismdan tashkil topadi-bevosita 
(dastlabki) yorug‟lik, yani yorug‟lik manba‟sidan bevosita olinuvchi energiya va 
ikkinchi yorug‟lik, yani boshka ob‟ektlardan keluvchi energiya. Bu bo‟lish nisbiy. 
Ma‟lumki, bevosita yorug‟lik tasvirga katta xissa qo‟shadi. 

---