«Kompyuter injiniringi» fakulteti «Kompyuter injiniringi» baǵdari II kurs 301-20 topar studenti Qutlimuratov Alisherdiń

ÓZBEKSTAN RESPUBLIKASÍ
INFORMACIYALÍQ TEXNOLOGIYALARÍ HÁM KOMMUNIKACIYALARÍN RAWAJLANDÍRÍW MINISTRLIGI


MUXAMMED AL-XOREZMIY ATINDAǴÍ
TASHKENT INFORMACIYALÍQ TEXNOLOGIYALARÍ UNIVERSITETI NÓKIS FILIALÍ


« Kompyuter injiniringi » fakulteti
«Kompyuter injiniringi» baǵdari
II kurs 301-20 topar studenti
Qutlimuratov Alisherdiń
« Itimalliq hám statistika»
páninen





ÓZ BETINSHE JUMÍSÍ

Tayarlaǵan ________________ A.Qutlimuratov


Qabıllaǵan ________________ J.Qalimbetov
Nókis – 2022

Tema: Diskret hám úzliksiz tosınarlı muǵdarlardıń matematikalıq
kutiliwi hám dispersiyasi


Joba :


Kirisiw

1.Diskret tosınarlı muǵdarlardıń sanlı xarakteristikalari

Tiykargi bólim

1. Úzliksiz tosınarlı muǵdarlardıń sanlı xarakteristikalari
2. Baslanǵısh hám oraylıq momentler.
3. Tipik bólistiriwler (Bınamial, Puasson hám geometriyalıq bólistiriw)

Juwmaqlawshi bólim
1. Dispersiya
2.Uliwma tusinik hám misallar


Kirisiw.
Biz joqarıda tosınarlı muǵdar túsinigi jáne onıń bólistiriw nızamın eki halda kirgizdik. Birinshisi: - itimallar keńisligi chekli, bul halda kiritilgen tosınarlı muǵdarlar diskret tosınarlı muǵdarlar dep ataladı. Ekinshisi: - itimallar keńisligi qálegen, yaǵnıy - dıń yelementlari sheksiz kóp yamasa úzliksiz, bul halda kiritilgen tosınarlı muǵdarlar úzliksiz tosınarlı muǵdarlar dep ataladı.
Joqarıda kiritilgen tosınarlı muǵdarlardıń bólistiriw nızamları olardı tolıq xarakterlaydilar. Biraq geyde bólistiriw nızamları belgisiz boladılar hám kemrek maǵlıwmatlar menen qánaatlanishga tuwrı keledi. Geyde sonday san bahalar menen islew maqsetke muwapıq boladıki, bul san bahalar tosınarlı muǵdardıń qásiyetlerin belgilep berediler. Bunday san bahalardı tosınarlı muǵdardıń sanlı xarakteristikalari dep ataladı. Jeń zárúrli sanlı xarakteristikalar retinde matematikalıq kutilish hám dispersiyalarni qaraw múmkin.
Bizge X diskret tosınarlı muǵdar jáne onıń bólistiriw nızamı berilgen bolsın :

				...
P				...

Tariyp:
X-diskret tosınarlı muǵdardıń matematikalıq kutilmasi dep tómendegi jıyındına aytamiz:

Matematikalıq kutilishning ózgeshelikleri:

• 
  Ózgermeytuǵın sannıń matematikalıq kutilishi sol ózgermeytuǵın sannıń ózine teń:
  

• 
  Ózgermeytuǵın ko'paytuvchini matematikalıq kutilma belgisi aldına shıǵarıw múmkin:
  

• 
  Eger X hám Y tosınarlı muǵdarlar baylanıslısız bolsalar, ol halda :
  

• 
  Qálegen tosınarlı muǵdarlar X hám Y lar ushın :
  

Mısallar :

1. 
   Óz-ara baylanıslısız n-ta tájiriybelerdiń Bernulli sxeması daǵı A hádiysediń júz beriwler sanı -diskret tosınarlı muǵdardıń matematikalıq kutilmasi:
   

2) dagi tegis bólistirilgen - diskret tosınarlı muǵdardıń matematikalıq kutiliwi:

Sonday eki túrli tosınarlı muǵdar kórsetiw múmkin olardıń matematikalıq kutilmasi birdey boladı. Mısalı
X: -0,01 0,01 Y: -100 100
P: 0,5 0,5 P: 0,5 0,5
M(X)=-0,010,5+0,010,5=0; M(Y)=-1000,5+1000,5=0
Sonday eken, tosınarlı muǵdardıń tek ǵana matematikalıq kutilmasini biliw menen onı xarakterlab bolmaydı yekan. Sol sebepli de matematikalıq kutilmadan tısqarı tosınarlı muǵdar qabıl etiwshi bahalardıń matematikalıq kutilma átirapında shashilish dárejesin anıqlawımız kerek boladı.
Tariyp:
X-diskret tosınarlı muǵdardıń dispersiyasi (tarqaqlıǵı ) dep tómendegi matematikalıq kutilmaga aytıladı :

X-tosınarlı muǵdardıń bólistiriw nızamı berilgen bolsın :

				...
p				...

Bul bólistiriw konuniga qaray - tosınarlı muǵdardıń bólistiriw konunini jazıw múmkin:

:				...
P:				...

Tariyp boyınsha :

Ámelde dispersiyani esaplaw ushın tómendegi formuladan paydalanıwadı :

Dispersiyaning ózgeshelikleri:
1)
2)
3) Eger X hám Y baylanıslısız tosınarlı muǵdarlar bolsalar, ol halda
.Bunnan kelip shiǵadi.
4) X hám Y lar baylanıslısız tosınarlı muǵdarlar bolsalar, ol halda

Mısal :
Óz-ara baylanıslısız n-ta tájiriybelerdiń Bernulli sxeması daǵı A hádiysediń júz beriwler sanı -diskret tosınarlı muǵdardıń dispersiyasi

Dispersiyadan alınǵan arifmetik kvadrat túbirge ortaǵa kvadratik chetlanish dep ataladı hám menen belgilenedi: