Комплекс сонлар Асосий таърифлар

9.2 Комплекс соннинг геометрик маъноси .

Текисликда Декарт координата системасида z =x +iy комплекс сон А(х;у) нукта шаклида ифодаланади .

Демак комплекс сонлар тупламини тасвирловчи сонлар туплами ёки сонлар текислиги мавжуд экан .
Хар бир комплекс сони шу текисликда бита нукта Билан ифодалаш мумкин ва аксинча бир нуктага битта комплекс сон тугри келади . Шу текисликни комплекс сонлар текислиги ёки z комплекс узгарувчининг текислиги дейилади .
О Х уки хакикий ук дейилади
ОУ уки мавхум ук дейилади.
вектор z = 3+2i компланар соннинг геометрик тасвири дейилади.
Масалан z =3+2i компланар сон вектор катталик мавхум сонлар хакикий сон ва мавхум сонларнинг йигиндиси комплекс сонлар дейилади Комплекс сонлар туплами G харфи билан белгиланади


Хулоса.
R G М: 2


9.3 Кутб координаталар системаси .

О нукта кутб Р-кутб радиуси -кутб бурчаги А нукта координатаси лар А нуктанинг кутб координатаси

9.4. Комплект соннинг тригонометрик шакли .

Декарт координаталари системаси билан кутб координаталар системасини устма уст жойлаштирамиз Кутб нуктасини Декарт координата бошига куямиз .

Кутб координаталар системасининг комплекс соннинг аргументи дейилади .
Бу каби белгиланади .
Аргумент бир кийматли аникланмай 2 к т кушилувчисига эга булади булса аргументнинг бош киймати дейилади .



агар х>0 ,y>0
агар x<0
агар x>0 y<0

Декарт координата системаси кутб координата системаси

Мисол

Комплекс соннинг тригономтрик шакли.

Z =x +iy комплект соннинг алгебраик шакли

Мисол
Z =2-2i
X =2
Y=-2