Количественное измерение и двухфотонное использование линий кругового дихроизма в зоновых сеточных полупроводниках

Глава 4. КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ И ДВУХФОТОННОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛИНИЙ КРУГОВОГО ДИХРОИЗМА В ЗОНОВЫХ СЕТОЧНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ

Развитие квантовой электроники позволило научно исследовать ряд механизмов нелинейно-оптических явлений в твердых телах, в частности, определить морфологические, электронные, кристаллографические (симметричные), магнитные, пьезо- или магнитоэлектрические свойства кристаллов [73]., стр. 63-67]. Развитие наноэлектроники и нанотехнологий позволило наблюдать и исследовать новые явления природы, отличающиеся размерными квантованными структурами и трехмерными кристаллами [74,R151-R161 б.]. Создание таких явлений объясняется изменением симметрии в системе низкоразмерных носителей тока, например, переходом из одной фазы в другую, если двумерные системы, например гетероструктуры, образуются из трехмерных кристаллы [75,стр. 529-532; 76, 062907 1-4 стр.]. Создание таких структур побуждает к исследованию в них тонких оптических явлений.
В целом, хотя литературы, связанной с изучением физических свойств наноструктур, достаточно [с. 77, -106; 78, стр. -350; стр. 79, -370; стр. 80, -29; 81, стр. -324; 82,245–277 б.; 83, -311 с.; 84, 76 стр.; 85,1584-1590 гг. п.; 86,1202-1214 с.], но явление размерного квантования в узкозонных кристаллах и связанные с ним нелинейные одно- и двухфотонные оптические явления почти не изучены. Поэтому в этой главе теоретически исследуются механизмы таких эффектов, например, межзонных оптических переходов. В частностиВ п. 4.1 проведены микроскопические расчеты размерного квантования в приближении модели Кейна в зонных кристаллах решетки на основе уравнения Шредингера. Также было обращено внимание на измеренное квантование энергетического спектра носителей тока, приближающееся к модели Кейна, и рассчитан циркулярный дихроизм поляризованного света с полосой поглощения, учитывающий измеренные квантованные межуровневые оптические переходы в зоне проводимости и валентной диапазон (§ 4.2).

4.1-§ Размерное квантование в полупроводниковых структурах в подходе многозонной (Каина) модели

В приближении многозонной (Кейна) модели используются эффективные матричные элементы гамильтониана носителей тока, приведенные в табл. 2.1, при расчете механизмов размерного квантования в кристаллических наноструктурах, одно- или многофотонного поглощения поляризованного света . Для упрощения вычислений мы считаем такие матричные элементы линейно связанными относительно волновых векторов носителей тока, т. е. не обращаем внимания на слагаемые, квадратичные относительно волновых векторов. Это свидетельствует о том, что расчеты ведутся в ближних районах центра зоны Бриллюэна.
Мы также предполагаем, что физические параметры отдельных фотонов при многофотонном поглощении поляризованного света одинаковы: вектор поляризации и частота. В промежуточных расчетах поглощение поляризованного света в размерно-квантованных структурах осуществляется в два отдельных этапа, то есть оптические переходы в двумерном импульсном пространстве в направлении, перпендикулярном размерному квантованию, происходят между дискретными (размерно-квантованными) уровнями энергии в другом направление, и правила отбора в обоих этапах носят разный характер, как в объемном кристалле.
Агар Кейн гамильтонианга нисбатан Шредингер тенгламасининг ечимини если мы ищем его, в таком случае функция удовлетворяет следующему соотношению
(4.1.1)
В этом отношении матричные элементы определяются согласно табл. 2.1 в концепции Латтинджера-Кона и указанном выше приближении, т.е.
(4.1.2)
- двумерный (волновой вектор направлен вдоль границы раздела, -параметры Кейна, - спин - орбитал кенгайган зона экстремумининг валент зонаси экстремумига нисбатан олинган энергетик тирқиш.
Из последних уравнений функции взаимны

определяется, что он связан по внешнему виду. Особенно и функции удовлетворяют следующей системе уравнений
(4.1.2)
или в виде операторов заметим следующее
(4.1.3)
Здесь
(4.1.4)
Теперь перепишем уравнение (4.1.3) следующим образом
(4.1.5)
Здесь Если если изменение формы осуществляется, в таком случае
(4.1.6)
мы тенгламаго эго. Здесь .
Ищем решение уравнения (4.1.6) в следующем виде
(4.1.7)
Уровень показательной функции если мы заметим, что в этом случае и предоставил Есть два регистра: Ценность эго определяется здесь .
Из последних соотношений видно, что упомянутый выше подход Кейна не может быть решен аналитически. В связи с этим требуется анализ конкретных случаев, и сейчас мы проведем такой анализ.
Стоит отметить, что в целом однополые ( удовлетворяющие условию) энергетические спектры носителей тока в объемном кристалле
определяется с помощью соотношения и не имеет аналитического решения. Поэтому рассмотрим ряд частных случаев.