Kirish. I bob sirqul va chizg’ich yordamida yasashlar

1.3. Yasashga doir geometrik masalalar haqida tushuncha.

Qurilish vazifalarida biz o'lchagich va sirkul yordamida bajarilishi mumkin bo'lgan geometrik figurani qurishni ko'rib chiqamiz.

• 
  O'lchagich yordamida siz:
  
• 
  ixtiyoriy chiziq;
  
• 
  berilgan nuqtadan o'tuvchi ixtiyoriy chiziq;
  
• 
  berilgan ikkita nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq.
  
• 
  Kompas yordamida siz berilgan markazdan berilgan radiusli doirani tasvirlashingiz mumkin.
  
• 
  Kompas yordamida berilgan nuqtadan berilgan chiziqqa segment chizish mumkin.
  

Qurilish uchun asosiy vazifalarni ko'rib chiqing.
Vazifa 1. Tomonlari a, b, c berilgan uchburchak tuzing (1-rasm).
Yechim. Chizgich yordamida ixtiyoriy to'g'ri chiziq chizamiz va uning ustiga ixtiyoriy B nuqtani olamiz.Sirkulning ochilishi a ga teng bo'lib, markazi B va radiusi a bo'lgan doira tasvirlaymiz. C uning chiziq bilan kesishgan nuqtasi bo'lsin. Kompasning ochilishi c ga teng bo'lsa, biz B markazdan aylana tasvirlangan va b ga teng kompas ochilishi bilan - markazdan aylana C. Bu doiralarning kesishish nuqtasi A bo'lsin. ABC uchburchagi a, b, c ga teng tomonlarga ega.
Izoh. Uchta chiziq segmenti uchburchakning tomonlari bo'lib xizmat qilishi uchunularning kattasi qolgan ikkitasining yig'indisidan kichik bo'lishi kerak (va< b + с
Vazifa 2.
Yechim. A cho'qqisi va OM nurli bu burchak 2-rasmda ko'rsatilgan.
Berilgan burchakning A cho'qqisiga markazlashtirilgan ixtiyoriy doira chizing. B va C aylananing burchak tomonlari bilan kesishgan nuqtalari bo'lsin (3-rasm, a). Radiusi AB bo'lgan, markazi O nuqtada - shu nurning boshlang'ich nuqtasida bo'lgan doira chizamiz (3-rasm, b). Bu doiraning berilgan nur bilan kesishish nuqtasi S 1 deb belgilanadi. Markazi C 1 va radiusi BC bo'lgan doirani tasvirlaylik. Ikki doiraning kesishish nuqtasi B 1 kerakli burchak tomonida yotadi. Bu D ABC \ D OB C 1tengligidan kelib chiqadi (uchburchaklar tengligining uchinchi mezoni).