112- раем. Жисм айланиш уки атрофида айланганда МА ва MB кесмаларнинг узунлиги узгармас булганидан М нукта радиуси R га тенг, маркази айланиш укининг С нуктасида жойлашган айлана чизади. Бу айлана М нуктанинг траекториясини ифодалайди. М нукта жисмнинг ихтиёрий нуктаси булганидан, айланма харакатдаги жисм нукталарининг траекториялари, маркази айланиш укнда булган ва айланиш укига тик текисликларда жойлашган айланалардан иборат эканини курамиз. Энди М нуктанинг траектория буйлаб харакатини кузатайлик (112-расм, б). Бирор t вактда мазкур нукта М хрлатда булиб, dt вакт утгандан кейин у траектория буйлаб М хрлатта кучеин. Шу dt вакт ичида жисм ук атрофида d(f бурчакка айланади. Нукта эса траектория буйлаб ds — Rdq ёйни босиб утади. М нуктанинг траектория буйлаб х.аракат тезлиги (9.28) формулага мувофик, аникланади:
(10.13)
Бу формула ёрдамида аннкланадиган v тезлик жисм нуктасининг чизщли тезлиги дейилади.
Шундай килиб, кузгалмас ук атрофида айланма харакатдаги жисм ихтиёрий нуктаси чизикли тезлигининг мщдори жисм бурчак тезлигининг мазкур нщтадан айланиш уцигача бйлган масо-фага кугтйтмасига тенг. Чизикли тезлик М нукта чизган айланага харакат йуналиши буйича утказилган уринма буйлаб йуналади. Жисмнинг барча нукталари учун берилган онда го бир хил кий-матга эга булгани учун (10.13) дан к_уйндаги натижани оламиз: ку'з-галмас ук атрофида айланма х.аракатдагн жисм нуктасининг чизикли тезлиги мазкур нуктадан айланиш укигача булган масофага мутано-сиб тарзда узгаради (112-расм, в). К,узгалмас ук. атрофида айланма харакатдаги жисм нукталарининг траекториялари айланалардан иборат булгани учун М нуктанинг тезланиши уринма ва нормал тезланишлардан ташкил топади; (9.34) ва (9.35) га асосан
Курилаётган хрлда булгани учун
(10.14) (10.15)
Уринма тезланиш траекторияга утказилган уринма буйлаб (агар харакат тезланувчан булса, харакат йуналишида; секинланув-чан харакатда эса, унга тескари) йуналади. Нормал тезланиш эса буйлаб айланиш уки томон йуналган булади (112-расм, г). Баъзан ни айланма тезланиш деб, ни эса марказга иитилма тезланиш деб х.ам юритилади. (9.37) формуладан тезланишнинг микдори
(10.16)
ва (9.38) дан мазкур тезлалишнинг йуналиши
(10.17)
топилади.
Жисмнинг барча нукталари учун берилган онда ва бир хил фшматга эга булганидан бурчак х.ам шу онда мазкур нукталар учун битта кийматга эга булади. (10.16) дан айланма харакатдаги жисм нуктасининг тезланиши мазкур нуктадан айланиш укигача бул-ган масофага мутаносиб равишда узгаришини ку-рамиз (112-расм, д).
63- §. Бурчак тезлик ва бурчак тезланишнинг векторлиги
Юкорида курганимиздек, кузгалмас ук. атрофида айланма харакатдаги жисмнинг бурчак тезлиги (10.6) формула ёрдамида аникла-надиган скаляр катталик билан ифодаланади. У х°лда нукта чизик-ли тезлигининг мнкдори (10.13) формуладан топилади. Нукта чизик.-ли тезлигининг вектор шаклидаги формуласини аниклаш учун бурчак тезликни вектор катталик деб караймиз. Бунинг учун бурчак тезлик векторини айланиш уки буйлаб йуналган ва уиинг мусбат йуна-лишидан каралп'.чда, айланиш соат милининг айланишига тескари йуналишда курииадиган, айланиш укининг ихтиёрнй нуктасига ку-йил-ган вектор билан тасвирлаймиз. Бурчак тезлик векторининг модули
формуладан аникланади.
Бурчак тезлик вектори берилган [булса: 1) вектор ётувчи айланиш уигнинг х°лати; 2) векторнинг йупалиши ёрдамида аних-ланадиган айлаииш йуналиши ва 3) векторнинг модулига тенг бул-ган жисм бурчак тезлигининг абсолют киймати маълум булади. Шу сабабли бурчак тезликни вектор тарзида тасвирлаш купчилик кинематика масэлаларини ечишни осонлаштиради.
Айланнш }ки учун укни олиб, мазкур укнинг бирлик векторини билан белгиласак, куйидагича ёзз оламиз:
(10.18)
Айланиш уки кузгалмас булгани учун жисмнинг бурчак
тезланишини ашжлаш учун (10.18) дан вакт брйнча х°сила оламиз:
(10.19)
(10.18) ва (10.19) формулалардан курамизки, ва векторлар ва бир хил ишорали булса, айланиш уки буйлаб бир Tons
