Каттик жисмнинг илгариланма ва цузралмас ук атрофидаги айланма хлракати

КАТТИК ЖИСМНИНГ ИЛГАРИЛАНМА ВА ЦУЗРАЛМАС УК АТРОФИДАГИ АЙЛАНМА ХЛРАКАТИ
1\аттик. жисм кянематикасида учрайдиган масалалар икки кисмга булинадн: I) бутун жисмнииг хдакати ва бу харакатнинг кинематик хусусиятларини аниклаш; 2) жисм хар бир нухтасншшг х,аракатини урганиш.
Дастлаб каттик жисмнинг энг содда харакатлари: илгариланма ва щзгалмас щ атрофидаги айланма х,аракатларини куриб чнкамиз.
58-§. Каттиа жисмнинг илгариланма харакати
Жисмда олинган з^ар кандай кесма жисм х,аракати давомида х.амма вакт уз-узига параллел колса, жисмнинг бундай харакати ил­гариланма харакит дейилади.
Илгариланма харакатдаги жисм нукталарининг тражторияларн исталган куринищда булиши мумкин. Масачан, турри чизикли рельс-да харакатланаётган вагон кузовининг харакати илгариланма харакат булиб, кузов нукталарининг траекториялари тутри чизикдан иборат.
Иккинчи мисол тарикаснда 109-расмда курсатилган ЛВ спарник-нипг харакатини кузатамиз. ва кривошиплар уклар
атрофида айлангаида, спарник хамма вакт уз-узига параллел кр-лади, яъни илгариланма х,аракат килади. Спарникнинг Л ва В нук-талари марказлари нуцталарда ётган айланалар чизади. Демак,
бу холла илгариланма харакатдаги спарник нукталарипинг траек­ториялари айланалардан иборат булади.
К.аттик. жисмнинг илгариланма х,аракатига оид куйидаги теорема-ни исботлаймиз.
Теорема. Илгариланма харакатдаги жисмнинг %амма нуктала-ри бир хил чизщ (траектория) чизади еа хар снда микдор уряда йуналишлари жихатдан бир хил тезликка еа бир хил тезтнишга зга булади,
Теоремани исботлаш учун жисмшшг берилгаи кузгалмас
координаталар системасига ннсбатан илгариланма харакатини текши-рамиз (110-расм). Жисмда ихтиёрий Л ва В нукталарни олиб, улар-
нинг радиус-векторларшш ва билан белгилаймиз. Расмдан
(10.1)
Жисм харакатланганда узгаради. Аммо АВ кесманивг
узунлиги Еа йуналиши узгармайди. Чунки каттик, жисм таърифига кура, АВ кесмаиинг узунлиги узгармас булиб, илгариланма харакат таъ­рифига кура, у доимо узига параллел колади. Шунинг учун (10.1) тенг-
ликдаги ва векторларузгарганда, уларнинг Л ва В нукталарининг
траекториялари бир хил булади, яъни . ва параллел булади.
В пуктанинг тезлигини аниклаш учун (10.1) дан t вакт буйича | зрсила оламиз:
!
i
бундабулгани учун
109- реем.
1С!)
i
ПО- расы, (10.2)
ОКИ
А ва В нукталар ихтиёрий нукталар булгани учуи илгариланма .харакатдаги жисмнинг долган барча нукталарининг тезликлари хам бир хил булади. (10.2) дам ва£;т буйича х,осила оламиз: