|
с(х,у,г,0 таксимоти аникланади.
КУпчилик \олларда бу ечимлар бир улчовли \олда
с - Г ^ е х р(0Д5х2Д>') (6-36)
кУрсаткичли функция кУринишида ёки бошка
с ~ \ - е г / т х / 4 & ) \ (6.37)
функция орк,али ифодаланади.
Бу ечимларда
1 и = Л н (6.38)
катталик узунлик улчамига эга, уни диффузион узунлик лейилади. Тадкикотлар диффузия коэффицентининг темпе- ратурага богланиши учун
/)=Д) ехр(-И'/кТ) (6.39)
ифодани беради.
Бунда IV — диффузион
энергетик тусик баландлиги. О О О О О О О Биз иккита энг киэикррли оооелгоооа«рю ооо механизм - тугунлараро ва О О 0 0 О О О вакансиялар буйлаб диффу- оооОоОоО ооотооо
зияланиш механизмларини
куриб чик^миз. Улар 6.12- О О'Р (/5*0А О лОСО* 0 О0 Оол
чизмада I ва 2 сонлари билан О о ¥ о о о 0
белгиланган.
(6.39) ифодага биноан диффузияланувчи зарра бир
мувозанатий вазиятдан ик- °г Р г $ °п Р г Р г Р ъ
кинчисига утиш учун энерге о°ооооо0ооооо °
тик W тУсиедан ошиб утиши 6 .12-чизма. Кристалл панжарасида керак. Зарраларнинг бу сакра- киришмалар диффузиясининг имко- шини гадда атомларнинг ний механизмлари(кнришма итом- туцнашишига ухшатилса ва I. Содд чизик^анган дойра): ансион;
кинетик назариянинг молеку- 3. Сод и,тугунлараро; 2. Вак лик ал-
лалар диффузияси учун машинда.алмашиниш; 4. Цнк, тугун
иш; 5. Сикиб чик^риш
лараро; 6. Краудион диффузия.
Р= X- у/З (6.40)
ифодаси ( X — газла зарранинг эркин югуриши уртача узунлиги, V — уртача исси^лик тезлиги) цулланса булади. Агар I — диффу зион узунлик тартибилаги катталик X — Урнига олинса т — зар ранинг мувозанатий ^рлатда булиш ва^и булса, унда диффузи он сакраш тезлиги у=//т булади. Энди 1/3 купайтувчи урнига кристалл панжарада атомлар жойлашиши геометриясини
\исобга олувчи а — коэффициент олинса, цатти^ жисм учун (6.40) урнига
О =а12/т (6.41)
деб ёзиш мумкин.
Сукилиш ктти к эритмаларила томлар лиффузияси (Верт ва Зинср) (//t )=v лиффузион сакрашлар такрорийлиги кири- тилса,
D - ix f ' /г =af2v (6.42) v катталикни утишлар Р э\тнмоллиги оркалн
V = Vo X P (ft-43)
муносабат ёрламила ифодалаш мумкин, бунла v(>— суцулган атомнинг тебранишлар такрорийлиги, g — коорлинаиион сон- га тенг сакрашлар имконии йуналишлари сопи
v( l ^ t : , J { 2 U I 2 )}^- (6.44)
ифода назарий йул бнлан келтириб чикарилган. бундаги ДЕт — диффузия (мпграипя)пн активлаш эиергияси. М — диффузиялаиаёгган молда массаси. Бир тугунлар ора ли гидам иккинчисига угиш э\гимоллиги (доимий босимда) эркин энергиянинг ДГ >}згариши оркалн
iV=c\y>\-Ar/kT\ (6.45)
ифодалапали. бундаги
Д/^Д^-ГД.?,,,. (6.46)
Юкоридаги ифодалардан сукилиш капик эритмасидаги киришма атомлар диффузия коэффициент амнаданади:
/>-Л, ехр|-Д/Гт /А7]. (6.47)
бунда
/)„ = uyl2vtie\p(&Smfk ) . (6.48 )
Верт ва iinicp назарпяснла
д \ „ =дьт ^ г((;'/(;;|) (6.49)
мулосабат олингапким. у .шффузня энгромимсини ба\олаш на 1\ ни аник^пш iiMkoiiiiiui берали. Ьу иф одалат 6” — сил-
ж т и модули. On* ~ муг.юк иол (ОК) лаги силжиш м о дули . Аммо бунда Л/:т актинлаш энертяси ва силжиш молулининг тсмпературага богланиши маълум буллит керак
Урин эгаллаш краник эригмалирда атомлар диффузияси на- злрнясилл \ам />-1' =. ц ' М " ' с =8\'цсхp\bF/kT |ехр|д Fy fk T \ (6.50)
Ну срла V,,— кристалл панжараси тугунидагн атомнинг теб- раиншлар такрорнилш и, ДF — уша (6.46) курллишга Э1а. v. Д/ на ДГ\ ларнм (6.42) ифолага кУнсак, (6.47) на (6.48) ифодалар- ли \осил килампз, аммо уларда
Д/Г„, = Д F/m + ДЕ , ; = ДS'm + ДS y . (6.51)
Чизикчали катталлклар сакраб ymuira теглшлилир. Демак, диффузия жараёни мшрация (кучиш) д £т — энергияси оркали аникланади, аммо у тугунлараро диффузия ва тупнлар бунлаб диффузия \олларнда фарами булади. Ну энерг ия’ ней
трал атомлар ёкн ионлар диффузиялашипи холларида \ар хил булади.
Макронуцсонлп катти к, жисмларда диффузия. Ьу \ояда \о- дисали икки хусусиятили \исобга олнш зарур. Ьирннчидан. диффузия коэффициент анизотрон каггаллк. IIJvhhhi учуй поликристаллнинг ихлисрни ^ар хил йулалгал лоналарила зич- лик градиент нуналншмдаги диффузион окимлар турли булади. Иккинчидан, ларзларииш рпиождалган тури 6yina 6 атомлар диффузион \аракагчанлши ориппи му\и,м. буииш окибатила макроскоиик диффузион оким орчадн. Макро- нуксолли KilTTHK жисмда О* диффузия коэффициент нуксонсиз крнсталлла D диффузия коэф ф ициент бипап богллк. Вули аиик^ащ учун кнршпмалар зич.чиглнииг
г - |[Ис<)/7ял7[.‘\р|- х 2/а 1)/ | (6.52)
ифодасидан фойдаланамиз. Бунда О ни О* га алмаштириб, сунг с= с деб олинса, изланаётган О ‘ диффузия коэффициен та ифодаси \осил булади:
*♦' \_1(ои5 и ) /
- 1п ~6А'/Й(б '0.1/ У 211146 <пп (6.53)
Ьс4' 3
кристаллда диффузия коэффициенти макронуксонли крисгаллда- гидан унларча марта ортик булар экан. Хисоблар ва тахлилнинг тасдицпашича, йирик коваклар диффузияни сусайтиради. Демак, майда ковакларнинг йирик ковакларга бирлашиши каггик; жис- мдаги диффузияни пасайтиради.
Саволлар ва масалалар
1 Тугунлар сони 1022 см*3, Шотки нуксони \осил булиши энергияси 1,5 эВ булса, кайси температурада нуксонлар (ва- кансиялар) зичлиги 106 см*3 булади?
2. Тугунларнинг умумий сони ва тугунлар оралиги сони
тенг, Т=300К, Френкел нуксони *осил булиши энергияси 2 эВ булганда бундай ну^сонлар сони канча?
3. Бор ва Фосфор элементлари кремнийда крндай цаттик
эритма \осил килади? (6.2-жадвалдан фойдаланинг).
4. 141-бетдаги маълумотдан фойдаланиб, ишкррий метал- лар галогенидларига /’-марказлар кандай ранг беришини ани^ланг.
5. Нуксоннингтаърифи кандай?
6. Нуцсонларга боглик электронлар энергетик \олатлари кристаллнинг зоналаридаги ^олатлардан к,анак,а фарк
Килади?
7. Нуксонларнинг улчамлар буйича синфланиши канак,а.
8. Экситонлар, поляронлар, электрон — ковак жуфтлари- нинг мо^ияти нимада?
си 9. Вакансияларнинг к;андай хилларини биласиз, улар ора- да к;андай фарцлар бор?
10. — марказлар нима?
11. Радиацион нуксонлар канака?
12. Бюргере контури ва вектори нима?
13. Дислокациялар нима? Уларнинг цандай турлари бор?
14. Яримугказгичларда электронлар энергетик спектрига дислокациялар к&ндай Узгаришлар киритади?
15. Крисгалларда кдндай ясси нуксонлар бор ?
16. Кдггик жисмларда кандай \ажмий нуксонлар бор ? уму 17. Кдггик жисмларда макрокучланишлар вужудга келиши
мий шартлари канала?
18. Куп катламли ^аттик жисм тузилмаларида макрокучла- нишларнинг кдндай асосий манбалари мавжуд?
19. Дарзлар пайдо булиши сабаблари кандай?
Do'stlaringiz bilan baham: |
