Каттик жисм

£ „(* ) =£ „(* ). (5.54)
4. Электрон энергияси к гулцин векторнинг жуфт функ- цияси булади:
£ „(*) =£ „(- *), (5.55)
яъни £'„(*) энергиянинг ифодасига к нинг фак;ат жуфт да- ражалари киради


5. Тулкин вектор фазосида электрон энергияси Е п( к ) экс- тремал (энг кичик, энг катта) кийматларга эга булади.
Е „ ( к ) нинг мутлак катта (максимум) к,иймати мазкур энергия зонасининг юкори чегарасини (шипини), мутлак ки­ чик (минимум) киймати эса зонанинг пастки чегарасини (ту-
бини) ани^айди. Мутлак максимум, мутлак минимум деб та- кидлашимизнинг боиси шуки, мазкур зонада бир неча макси­ мум ва минимумлар б^лишлиги, айрим кристалларнинг энер­ гия зоналаридаги экстремумлар бир неча карра айниган б^лишлиги мумкин. Масалан, галлий арсениди ваАв нинг юкориги зонасида иккита минимум бор. Кремний кристалли- нинг валент зонасида уч карра айниган максимум мавжуд.
6. Тулкин вектор к кийматларининг шундай со\алари борки, бу со\аларда электронлар энергияси узилишсиз узгаради (рухсатланган зоналар), аммо уларнинг чегарасида эса узилиш содир булади; бу со\алар Бриллюэн зоналари дейи- лади. Ьиринчи Бриллюэн зонаси -п<к ¿¡< + п тенгсизликлар,
иккинчи Бриллюэн зонаси -2п< к а,< - п ва +п<к 5/<+2л тенг­ сизликлар билан ифодаланади. Барча юкори тартибли Брил­
люэн зонасини геометрик кучиришлар ёрдамида биринчи зо- нага келтириш мумкин. Шуиинг учун уни келтирилган Брил­
люэн зонаси дейилади. Бриллюэн зоналари шакли кристаллар тузилишини акс эттиради.
5.6. Электроиларнииг кристмдаги эффектно массаси. Ковак. Электрон эяергаяси ва импулси
Электронларнинг кристаллдаги рухсатланган энергиялари зоналарида унинг Е „ ( к ) энергияси к нинг муайян кийматларида экстремумларга (максимум ва минимумларга) эга булишлиги т^фисида юкрридп айтилган эди. Е п{ к ) функцияни экстремум-
лари як,инида каторга ёйиш мумкин. Бу айрим катгик, жисмлар учун а\пмиятгл эга эканлигини кейннрок, курамиз. Масалан, п — зонада Е „ ( к ) энергия к =к п да экстремал киймат олади дей-
лик. Шу к о якинида £ „(*) |<и каторга ёяй*ик:




*^р
£„<*) = ¿ . ( * о ) + Е ( з ^ ) (* „ - * „ » ) +
в « * в ^


«■»>

+7_{о в}Е Е_Э 1_Г (ч_ОЛ_{лв Л}г_{р <}1_ЖГ_у )-.(*- “ * * )(*' ~ ^ )+- ’

к * ,к р ,к у - * веггорнинг, А*ь *#>, *»о - *о векторнинг таш- килловчилари. £ „ (* ) энергия * =4 о Д3 экстремал ^ й м ат ол-
гани учун биринчи (Э Е п / д к о ) 1 0 \осилалар нолга тенг. Иккин- чи тартибли хосилали \адлар 2-даражали тсЯэорни таш кил кдпади. Юцори тертибли хосилалар кирган ^шлар жуда ки- чиклиги туфайли хисобга олмимайди. Энди (5.56) ёйилма ях- ши тацрибда
£ „(*)= £ „(* 0 )+^ Х 1 ( ^ - Ь ( * а - к ^ к ц - к / ь ) . (5.57)

Агар тескари масса Улчамлигига эга булган тескари эффек­ т е масса тензори

— ---- - ( э1 £* )г (5.58)

" а р Л2 д к а д к р к °
туШ инчаси кирйтилса, (5.57) анча соддалашади:
«ч ^ ( к а —ЛдоК*/? ~ кр о )
£я<*)=£и(* о ) +₁- Г_а^ _$^ ------- _т» -_<-_Ф------- (559)
Теяэорни учта бош У*до келтириш амали бу ифодани яна Хам соддалаштиради:

Е (* ) ^ £ (* 0) + Х >2(* а ~ * ‘,° - <56° )

а ша
Агар бу ифодани эркнн электрон кинетик энергийси учун ёзилган Е = № к 2/2 т вилан солиштирсак т а мас£а маъносйга эга


эканлигини пайкаймиз, аммо, умумий \олда, кристаллнинг
\ар бир бош у^ига узининг т а массаси TÿFpn келади:
1 , э2£\
° т
Энг содда \олда (изотроп кристаллда) учала массалар бир- дай булади: