Кафедраси а. Имомов maple да математик масалаларни ечиш

Матрицанинг хос сонларнинг интерактив усулда аниқлаш

Ҳозирги пайтда дарсларни ташкил этишда интерактив-кўргазмали усуллардан кенг фойдаланилмоқда. Бунда талаба эшитади, кўради, ўрганади. Агар бу жараёнга компьютер технологиялари ҳам тадбиқ этилса дарснинг жозибалиги яна ошади. Биз мисол сифатида Алгебра, Ҳисоблаш усуллари фанларида матрицаларнинг хос сонларини топиш темасини Maple математик системаси ёрдамида интерактив усулда ташкил этишни кўриб чиқамиз. Аввало, дарс бошида қисқача назарий маълумот берилади, хос сонларнинг мазмуни, аҳамияти, тадбиқлари очиб берилади.

Сўнг, Maple математик системаси менюсидан қуйидаги командани берамиз:

Tools>Tutors>Linear Algebra> EigenvaluesTutor.

ёки ушбу командани берамиз:


Student[LinearAlgebra][EigenvaluesTutor]();

Натижада ушбу мулоқат дарчаси чиқади.

Calculate M-t*Id тугмасини боссак характеристик матрица тузилади:

Take the determinant of M-t*Id тугмасини боссак характеристик тенглама ҳисобланади.



Solve for eigenvals тугмасини боссак характеристик тенглама хос сонларга нисбатан ечилади:

Return Eigenvals тугмасини боссак хос сонлар Maple ойнасига чиқарилади.

5.6. Топшириқлар

1. векторлар берилган. (a,b) векторлар орасидаги бурчак топилсин.
2. Учта векторлар берилган: a=(2,-3, 1), b=(-3, 1,2), с=(1,2,3) . [[a,b],c] [a,[b,c]] вектор кщпайтмалар топилсин.
3. , , , . Дастлаб уларни базис эканлигини текширинг. Сўнг Грамм-Шмидт процедурасини қўллаб бу қисм фазонинг ортогонал базисини топинг.
4. Матрицалар берилган:
,
Топинг: АВ, ВА, det(A), Det(B).
5.Матрица берилган.
Топинг: .
6. матрицанинг рангини топинг. Уни учбупчак кўринишга келтиринг.
7. матрицанинг спектрини топинг, характеристик кўпҳадини топинг.
8. матрица берилган. , хос сон ва векторлар, А матрицанинг ядроси топилсин.
9. матрица берилган. Унинг хос сон ва векторлари, Жордан нормал формаси, характеристик ва энг кичик кўпҳади топилсин.
10. Матрицавий тенглама AX=B,
.
11.Тенгламалар системаси ечилсин.