K. U. Sharifxodjayeva

Monte-Karlo usidming asosiy hosqichlari sifatida quyidagilar e 'liborga olinadi:
t. Usui modelini tayyorlash, ya’ni tahlil uchun asos qilib olingan ko^rsatkichlarni (NPV, IRR, sof foyda, naqd pul oqimi, yoki b.) matematik ко* finish ini kompyuterga kiriiish iozim.

2. 
   Ehtimollami taqsimlash bosqichi, ya’ni parametrlarni o‘z- garish chegaralarini va chtimollik qonuniyatlarini aniqlash.
   
3. 
   Korrelyatsiya sharilarini belgilasli ~ o^Lzgaruvchan miq- dorlami o‘zaro bog‘lanishini ko‘rsatib bcrish.
   

3. 
   Imitatsiya natijalarini yigVish.
   
4. 
   Natijalarini statistik tahlil qilish.
   

Har bir loyiha ssenariysi ma’lum ehtimol miqdorini ang­latadi.
Masalan, loyiha bo‘yicha kompyuterda 500ta ssenariy tuz- gan bo‘Isa, ularning har biri vujudga kclish chtimoli 0,2 foizga teng.
R = 100/л
bunda: n — ssenariylar soni; R — ssenariy chtimoli.
Agar 5000 ssenariy tuzgan boisa, ehtimollik ko‘rsatkichi

1. 
   02 foi/ga teng.
   

Agar ushbu 500 la ssenariylar iehida 304tada NPV noldan yuqori bo‘lsa, 60,8 % ehtimoli bilan k)yiha samarali bo'lishi ku- tilmoqda va risk 39,8 % variantni tashkil qiladi.
Ushbu usulning afzaflikiari sifatida quyidagiiarni keliirish mumkin:

• 
  bozorni turli ko'rinishlari va o'zgarishlarini modeliash­tirish imkoniyati;
  
• 
  modellarni kcngaylirish imkoniyati va vaql bilan ehegara- lanmaganligi (faqat loyilia hayoti davrida emas);
  
• 
  lashqi omillami barchasini hisobga olish imkonim beradi.
  

Bu usulning kamchiliklari sifatida quyidagiiarni keliirish
mumkin:

• 
  hi sob-kit obi ar yuqori tezlikdagi kompyuler programmala- rini talab etadi;
  
• 
  tahiilchi ma'lum matematik va statistik bilim va tushun- chalarga ega bolishi lozim;
  
• 
  xatolar ehtimoli mavjudligi.
  

Ko⁴pehilik liollarda tahlil natijalari bo'yicha diagramma yoki gistogramma tuziladi. Ularda tahlil natijasi yaqqol namoyon bo‘ladi.
Na/oral uchun savollar

1. 
   Risk qiymati (VaR — Value at Risk) orqali risklarni baho­lash qay tartibda amalga oshiriladi?
   
2. 
   Risk qiymatining (VaR) uchta muhim elcmentlari nima- lardan iborat?
   
3. 
   Risk qiymatini (VaR) hisoblashda qo‘llaniladigan usullar- ni Iushuntirib bering.
   
4. 
   Monte-Karlo mo deli va uning qollanilishini Iushuntirib bering.
   

6. 
   mavzu. BLEK-SIIOULZ VA MARKOVITS MODELLARI
   
   1. 
      Btek-Sboulz (Black-Scholes Model) modelining iqtisodiy mohiyati
      

1997-yil oktabrda iqtisodiyot bo‘yicha Nobel mukofoti Ro­bert Merton (Robert Merton) va Mayron Shoulzlarga (Myron Scholes) berildi. Laureatlarni aniqlash qo'mitasi mazkur muko- fotni yana bir olim file к Fisherga ham berish takJifini itgari sur- di. Lekin, 1995-yil uning 57 yoshidagi bcvaqt o‘limi mazkur mukofotga ega boMish imkonini bermadi. Bu uch nafar olimlar opsionlar hamda boshqa hosiiaviy instrumentlarning qiymatini hisoblash matematik formulasining ixtirochilari hisoblanishadi va mazkur ixtiro moliya amaliyoti hamda nazariyasimng oldinga siljishida muhim o‘rin egalladi. Bu formula hozirgi kunda Blek- Shoulz formulasi (Black-Scholes option pricing formula) sifa­tida taniqli hisoblanadi.
Bunday formulaning yaratilishi hosiiaviy instrumentlarga bo‘lgan qiziqishning oshishi hamda opsionlar bilan savdoning keskin o'sishiga olib kcldi. Blek-Shoulz formulasini 1973-yilda elon qilinishi, opsionlarning narxlarini subyektiv-intuit iv aniq- iashlardan qochish va mazkur nazariyaga asosan boshqa hosiia­viy instrumemlarni ham narxini hisoblash imkonini berdi. 70- yillar boshlarida hosiiaviy instrumentlarni hisoblashda, matema- tikaning qoilaniiishi revolutsion hisoblanardi.
Sug'urta, fond bozorida savdolar. investitsiyalarda yuzaga keladigan risklarni boshqarishning zamonaviy nazariyasi kclajak- ni oJdindan aytish uchun matematik usullardan foydalanishga asoslanadi. Albatta. mazkur natija 100 foiz aniqlikda bo‘lmasa ham, invest it sion qaror chiqarish uchun yetarli darajada xulosa berishga yetarli hisoblanadi. Moliya bozorlarida operatsiyalarni

amalga oshirish quyidagi tamoyiJga asoslanadi: siz qanchalik kalla riskni olishga jurat qilsangiz, shunchalik katta mukolotni kutishingiz mumkin. Matcmatikaning qo'llanilishi. riskni aniq miqdorda hisoblanishi imkonini bcrmasa ham, invest orga o'zi kutayotgan riskning darajasi va taxminiy mukofot qiymati to‘g‘- risida xulosa chiqarish imkonini beradi.
Mazkur formula Yevropa variant lari (opsionlari) no moliya­viy narxini nazariy hisoblash uchun savdogarlar va investorlar tomonidan jahon moliva bozorlarida ishlatiladi. Formula kuza- tilgan bozor narxlariga juda yaqin narxlarni chiqarib beradi. Blek-Shoulz formulasi murakkab matematika talab qilmaydi. Uni ishlatish uchun, savdogarlar va investorlarga matcmatikani puxla bilish talab etilmaydi.
Ular moliyaviy hisobni zarariy tushunchalarinigina bilib olishlan kerak, xolos. Buning uchun, zaruriv omillari sifatida: shartnomaning asosiy narxi, aksiyalarning o‘tkazilish vaqti, pul­ning vaqt qiymati yoki bepul foiz stavkasi tushunuladi.
Mode Ining afzaliigi:
~ Blek-Shoulz modcli opsionni hisoblash davomida divi­de ndla mi o‘z ichiga olmaydi;

• 
  bugun, ushbu model birnccha qiymatli opsioniarni tcz va yaqin chtimollikda hisoblab beradi;
  
• 
  ushbu model berilgan vaqt davomida kelajakda kutiladi- gan narx harakatini oldindan aniqlaydi.
  

2. 
   Blek-Shoulz modelida opsionlar narxlarning shakllanishi va hisoblash formulasi
   

Opsionga quyidagi funksiyafarning ketma-ketligi sifatida qara- ladi: