K. A. Tursunmetov V bob. "Nisbiylik nazariyasi", VI bob. "Kvant fizikasi"

Chastotalar haqidagi postulat: 
elektron bir statsionar orbitadan 
ikkinchisiga o‘tgandagina, energiyasi shu statsionar holatlardagi energiya-
larining farqiga teng bo‘lgan bitta foton chiqaradi (yoki yutadi)
:
 
hv = E
n
 – E
m
,
 
(7–3)
bu yerda: 
E
n
 
va 
E
m
 
– mos ravishda elektronning 
n
- va 
m
- statsionar 
orbitalardagi energiyalari.

---

155
agar 
E
n
> 
E
m
 
bo‘lsa, foton chiqariladi. Bunda, elektron katta energiyali 
holatdan kichikroq energiyali holatga, ya’ni yadrodan uzoqroqda bo‘lgan 
statsionar orbitadan yadroga yaqinroq bo‘lgan statsionar orbitaga o‘tadi.
agar 
E
n
< 
E
m
 
bo‘lsa, foton yutiladi va yuqoridagi mulohazalarga teskari 
hol ro‘y beradi.
(7–2) ifodadan nurlanish ro‘y beradigan chastotalarni, ya’ni atomning 
chiziqli spektrini aniqlash mumkin: 
v = 
. (7–4)
Borning ikkinchi postulatiga ko‘ra, elektron istalgan chastotali nurlanish 
chiqarmay, chastotasi (7–4) shartni qanoatlantiruvchi nurlanishnigina 
chiqarishi mumkin. shu sababli, atomning nurlanish spektri uzluksiz 
bo‘lmay, uzlukli (chiziqli) ko‘rinishga ega. Demak, Borning ikkinchi postulati 
rezerford modelining ikkinchi kamchiligini bartaraf qiladi.
elektron orbitasining radiusi quyidagi ifoda yordamida aniqlanadi:
r
n
=
n
2
h
2
ε
0
π
m
e
e
2
, 
(7 –5)
bu yerda: 
n
– elektron statsionar orbitasining (aniqrog‘i atomning statsionar 
holatining) tartib raqamini ko‘rsatadi. Masalan, 
n 
= 1 deb olsak, elektronning 
vodorod atomidagi birinchi statsionar orbitasi radiusining qiymatini hosil 
qilamiz. Bu radiusga birinchi 
Bor radiusi 
deyiladi va atom fizikasida uzunlik 
birligi sifatida foydalaniladi:
 r
B
 
= 0,529 · 10
–10
m. 
atomning istalgan energetik sathdagi energiyasi 
E
n
quyidagicha 
aniqlanadi:
E
n
= –
. 
(7–6)
Ushbu ifodadan ko‘rinib turibdiki, vodorod atomining to‘la energiyasi 
manfiy bo‘lib, u elektron va protonni erkin zarralarga aylantirish uchun 
qancha energiya sarflash kerakligini ko‘rsatadi. Boshqacha aytganda, aynan 
shu energiya bu ikki zarrani bir butun atom sifatida saqlab turadi. shuning 
uchun ham 
n = 
1 holat eng turg‘un holat hisoblanib, bu holatda atom eng kam 
energiyaga ega bo‘ladi va u 
asosiy energetik holatda 
deyiladi. Bu holatdagi 
vodorod atomini ionlashtirish uchun eng ko‘p energiya sarflash taqozo 
qilinadi. 
n > 
1 holatlar esa 
g‘alayonlangan (uyg‘ongan) holatlar 
deyiladi 

---

156
va ulardagi atomning energiyasi kamroq bo‘lib, bunday holatdagi atomni 
ionlashtirish uchun kamroq energiya sarflanadi.
Borning ikkinchi postulatiga ko‘ra, elek tron bir energetik sathdan ikkin-
chisiga o‘tganida energiyali foton chiqariladi yoki yutiladi. 
 
hv = E
2
– 
E
1
= 
(7–7)
7.1-rasm.
r
3
r
2
r
1
Ze
agar elektron ikkinchi orbitadan 
(n
2
 = 
2) 
birinchisiga o‘tsa (
n
1
 = 
1), foton chiqariladi (7.1-
rasm). Teskari holda – yutiladi. elektronni 
n
1
 = 
1 
orbitadan 
n
2
→ ∞ ga o‘tkazish uchun, boshqacha 
aytganda, elektronni atom yadrosidan ajratib olish 
(atomni ionlashtirish) uchun eng katta energiya 
sarflanadi. Bu energiyaning qiymati 13,6 eV ga teng 
bo‘lib, vodorod atomini ionlashtirish energiyasidir.
Demak, vodorod atomining asosiy holatidagi 
elektronning energiyasi –13,6 eV ga teng. Yuqorida ta’kidlaganimizdek, 
energiyaning manfiyligi elektronning bog‘langan holatda ekanligini ko‘rsa-
tadi. erkin holatdagi elektronning energiyasi nolga teng deb qabul qilingan.
(7–7) ifoda yordamida chiqariladigan yoki yutiladigan fotonning 
chastotasini yoki to‘lqin uzunligini aniqlash mumkin:
v 
= 
. (7–8)
Bu Balmer formulasi bo‘lib, 
R
= 
– ridberg doimiysidir.
1.
 Rezerford modelining kamchiliklari nimalardan iborat edi?
2. Bor o‘z nazariyasini qanday g‘oyaga asoslanib yaratdi?
3. Statsionar holatlar haqidagi postulat nimadan iborat?
4. Borning birinchi postulati Rezerford modelining qanday kamchiligini 
bartaraf qiladi?