J kamolov, II. Ismoilov

(3.3)  тенгламани  интеграллаб*  яуйидагини  оламиз:
I 
1
  о
, 
mi
(3.4)
г 
. 
m l 
г
 
_ 
ml
 
а  -   \ас/
  =  —   ди  =  — и 
J 
еД  J 
еД
о
Bundan
а
 
и /
т
 
( 3 -5)
т 
ек
(3.5)  tenglamaga  asosan  zaryad 
(q)
  ning  o ‘z  massasiga  nisbati  topil-
c  
С
1 1 
1 1
 
gan.  M asalan,  mic  uchun 
1,60-10  —
,  aluminiy uchun  1,54* 
10 
y ~  ,
'4?
n  C
kumush  uchun  1,49-10 
^
 
ekanligi  topilgan.
Eng aniq keyingi  elektr va magnit maydonlarida elektronning o g lsh i
e 
и  С
asosidagi tairibalardan elektronning solishtirma zaiyadi  — -  1.77 •  10  1 —
m 
*g
31-  §.  Metallar  elektr  o ‘tkazuvchanligimng  klassik
 
elektron  nazariyasi
H ar  qanday  metallning  kristall  panjara  tugunlarini  tashkil  etgan 
atomlar,  ionlar oraligida erkin harakatda b o‘lgan elektronlar, gazlarning 
molekular-kinetik nazariyasida aytilgandek, to ‘qnashishlar natijasida xaotik 
(tartibsiz)  harakatda  b o ia d i.  Bu  elektronlar  har  bir  m om entda  turli 
voiialishda tugunlarga to ‘qnashib bir tom onga yolialgan  elektron guruhi 
b o lm ag an i  uchun  o ‘tkazgichdan  elektr tok  o £tishi  ro ‘y bermaydi,  ya’ni 
tok bolm aydi.  Agar shu olkazgichlarning ikki uchini potensiallari 
cp]
  va 
(p2
  b o ig a n  tok manbai qutblariga^ulasak.  metall ichida hosil b o ig an  elektr 
maydon  ham m a elektronlarga 
f   -   eE
  kuch  bilan  bir yo‘nalishda ta ’sir 
etib,  musbat qutb tom on tezlanuvchan harakatga keltiradi, olkazgichning 
ko‘ndalang  kesim  yuzi  orqali  vaqt  birligi  ichida  o ‘tgan  zaryad  miqdori
г 
ч
l 
-  
—
  tok kuchi olish ig a olib keladi.
Drude —  Lorenslaming klassik nazariyalari bo‘yicha tartibsiz  и  tezlik 
bilan harakatda b o ig a n  elektronlar har bir atomli gaz molekulalari  kabi
m v 2
issiqlik harakat  energiyasi-------ga  ega b o iib , kinetik nazariyaga asosan:
8  4

---

J
Bu tenglam alarda  w = 9,1-10 
kg,  T
 =  273 
, 
к
  = 1,38-10"23  —
К
qiymatlardan foydalanib, zaryadning issiqlik harakatdagi tezligini hisoblay 
olamiz:
V  w  
^
Elektronning o ‘rtacha erkin yugurish yo‘li uzunligi  (A)  b o‘lsa,  erkin
/  V
 
(Л,
yugurish o ‘rtacha vaqti 
у / =
---- b o ‘ladi.
D
Ammo  elektron  uchun  (A)  ning  qiymati  n om a’lum,  uni  panjara 
doimiysi 
d
 dan bir necha  10  m arta  katta deb  olish  mumkin.
Elektronning panjara ionlari bilan ikki ketm a-ket to ‘qnashishi uchun 
o‘tgan vaqtjchidagi tezlik o'zgarishi Nyuton qonuniga ko‘ra 
F
  (r) = 
m
 Al> 
va 
F  э  -   eE
  b olgani uchun:
m 
m
Elektron dreyfming tezligi zanjir ulanish  m om entda nol, to ‘qnashish 
m om entda maksimal b o iib ,  u
u „ = — {*)E '
 
(3.6)
m
ga teng. Tezliklarining o ‘rta qiymatini aniqlasak,
u)=3 + - * = — (T 
) E
 
' 
2 
2 m X/
b o iad i.  Hisoblashlarga asosan,  u quyidagiga teng:
m
=
  0,001  — . 
с
Agar tok zichligi  formulasi 
j  =  n0e ( y )
  ga 
(y)
  ning ifodasini qo‘ysak, 
Om   qonuni  kelib  chiqadi:

---

Щв2(т)
j  ~  ~ z ~  
E
 
yoki 
j  = a E .
 
(3.7)
2m
Bu ifodadan ko‘rinadiki, tok zichligi elektr maydon  kuchlanganligiga 
to £g‘ri proporsional.  Bu 
Om qonunining differensial ifodasidir.
Bundagi  klassik elektron  nazariya asosida  chiqqan  solishtirma elektr 
o ‘tkazuvchanlik
пУ ( т)
2m 
2 m( v)
 
(3' 8)
metallarning  hajm  birligidagi  erkin  elektronlar  soniga  va  o ‘rtacha  erkin 
yugurish yo‘l  uzunligiga to ‘g ‘ri proporsional. Amalda ko‘pincha solishtirma
1
elektr o £tkazuvchanlik  cr  o £rnida uning teskari  qiymati  —  ni solishtirma
сJ
qarshilik  p   yoziladi.  (3.8)  form uladan  k o‘rinadiki,  agar  elektron 
panjaradagi  ionlar bilan to ‘qnashmasa,  erkin  yugurish  yo£li  cheksizlikka 
intiladi,  demak.  solishtirma  elektr  o'tkazuvchanlik  ham  cheksizlikka
n
intilgan  bo £lar  edi. 
n0
  ning  Avogadro  soni 
N
  , ga  nisbati  у  
metall
n0  __  d
zichligi 
d
 ning atom  massasi  soni 
A
 ga  nisbatiga teng: 
T 7 ~   -   “7  
natijada