J., Barakayev N. R. Tizimli tahlil va qaror qabul qilish asoslari

3.
 
Tizimli taxlida matematik modellashtirish yordamida prognozlash. 
Masalan, paxtali material chidamliligini izlanishi 30 marta o‘lchanib, 
o‘rtacha chidamlilik moduli 
МПа
E
170

ekanligi va bunda o‘rtacha kvadrat 
og‘ish 
МПа
1
,
3


ekanligi ma’lum bo‘lsa, unda ishonchlilik ehtimoli darajasini 
P
g
= 0,9; 0,95; 0,9973 deb qabul qilamiz va Laplas integral funksiyasi jadvalidan 
bu uchun t ning miqdorini t=1,65; 2,0; 3,0 aniqlaymiz. Bunda 

=

3,1

1,65=5,1; 

3,1

2,0=6,2; 

3,1

3,0=9,3 MPa. Uning o‘rtachasi 
МПа
7



uchun t=2,26 va 
P
g
=0,97. YA’ni olingan natija 97 % ishonchli hisoblanadi.
Ko‘p holda tajribalarda ishonchli natija olish uchun bir necha marotaba 
qayta o‘lchashligi ham hisoblanib topiladi. Bu esa amaliyotda juda ko‘p uchraydi. 
Tajribadagi aniqlik darajasi: 
x
0




---

286 
bilan aniqlanadi, bunda 
0

- o‘rtacha kvadrat og‘ishning o‘rtacha arifmetik 
qiymati, ya’ni 
n



0
. Amaliyotda 
0

ni o‘rtacha xatolik deb ham ataladi.
Agar o‘lchashlar soni n<30 bo‘lsa, 1908 yili ingliz matematigi V.S.Gosset 
(laqabi Styudent) taklif etgan metod bilan hisoblanadi. Bunda ishonchli interval 
kiigini tanlash uchun 
ст
ст





0
bo‘ladi va 
cn

- Styudent koeffitsienti deb ataladi, bu koeffitsient ham ishonchli 
intervalga bog‘liq bo‘lgan jadvaldan, ya’ni Styudent koefitsenti jadvalidan 
aniqlanadi.
Tajribadagi qo‘pol xatolarni ham aniqlash metodlariga uch sigma metodi, 
ya’ni tasodifiy xatoliklarning o‘rtacha qiymatdan sochilishi uch sigmadan katta 
bo‘lmasligi kerak: 

3
min
max,


x
X
. 
Xuddi shuningdek V.I.Romanovskiy kriteriyasini topishga asoslangan metod 
ham mavjuddir.
Ishonchli va aniq tajriba natijalari yana ma’lum tajriba sharoitida 
takrorlanadigan bo‘lishi ham kerak. Buning mohiyati shundaki, bir necha parallel 
o‘tkazilgan tajribalarning har birida o‘rtacha arifmetik qiymatlar (
i
x
) aniqlanadi, 
bu seriyalarning har birida n=3…4 ga teng bo‘lishi mumkin. SHulardan dispersiya 
D
i
aniqlanadi va uning takroran yana shunday natija berish-bermasligini 
baholovchi Koxren kriteriyasi aniqlanadi, ya’ni 


m
i
i
кр
D
D
k
1
max
bu erda:
i
D
max
– parallel 
m
seriyalardagi eng katta dispersiya soni;

m
i
D
1
- 
m
seriyalardagi dispersiya yig‘indisi. 
Agar 
кт
кр
k
k

bo‘lsa, ya’ni 
кт
k
- Koxren kriteriyasini jadval qiymati, bu 
ishonchlilik ehtimoli P
d
va ozodlik darajasi soni 
1


n
q
ga bog‘liqligi qabul 

---

287 
qilingan.
 
Bu erda 
m
- seriyalarning kuzatishlar soni; 
n
- seriyadagi o‘lchashlar 
soni. Masalan, jadvalda korxonaning biror-bir iqtisodiy ko‘rsatkichi 
m=3
seriyada 
n=5
marotoba takror-takror kuzatilib, olingan. SHuning ishonchli-takrorlanishini 
aniqlash kerak bo‘lsin. 
4.1-jadval