283
2.
Xizmatlar ko‘rsatish korxonalari tizimli tahlilda matematik
modellashtirish.
Korxonadagi tovarlar okimining ikki guruhi kirish va chiqish bo‘yicha
soddalashtirilgan tuzilmasi tahlili ma’lum –t-vaqtda bo‘lganligi uchun biz buni
umumiy – dinamik munosabatdagi tizim deb qabul qilamiz va tizimli tahlilning
uchinchi bosqichi – matematik modellashtirishni bajaramiz.
Buning uchun umumiy tizimning har bir oqimchalarining uzluksizlik
tenglamalarini tuzamiz.
X
1
(t+1)=x
1
(t) – l
1
x
1
(t) – U
1
(t)+r
1
(t), (1)
X
2
(t+1)=x
2
(t) – l
2
x
2
(t) – U
2
(t)+r
2
(t), (2)
X
3
(t+1)=x
3
(t) +l
1
(x
4
– x
3
) – Kx
3
(t)+ U
1
(t), (3)
X
4
(t+1)= x
4
(t)+l
1
x
1
(t) = l
2
x
2
(t) – l
3
(x
4
-x
3
) (4)
Agar umumiy tizimdan (korxonadan chikadigan ) tovarlar miqdori :
U
1
(t)=kx
3
(t) desak, bunda K-koeffitsienti aynan
tovarlar okimining umumiy
chikish tezligini tavsiflaydi.
Omborxona ichkarisidagi okimlar yakuniy xisobi U
2
(t)=l
3
(x
4
– x
3
) bilan
xisoblanadiki, bunda l
3
- koeffitsienti ichkaridagi tovarlar
oqimining tezligini
bildiradi.
SHunday qilib, ushbu matematik modelning echimi bilan biz, kor-
xonalardagi tashki va ichki okimlar tezlik koeffitsientlarini (k, l
1
,l
2
,l
3
) va
chiqishdagi tovarlarning umumiy mikdori y
1
(t) va ichki miqdori y
2
(t) aniqlashimiz
va oqimlar kuzatuvini olib borishimiz mumkin bo‘ladi. Keltirilgan metod asosida
biz albatta yuqorida keltirilgan turli tizimlarni tashkil etuvchi oqimlarni ham xuddi
shuningdek tizimli tahlilini bajarishimiz mumkin.
Bajarilgan tajriba yoki kuzatish natijalari tajriba turi,
texnikasi, o‘tkazilish
sharoiti, uning qanchalik to‘g‘ri qo‘yilganligi va boshqa xarakteriga ko‘ra olingan
natijalar aniqligida qo‘pol, tasodifiy va tizimli xatoliklar bo‘lishi mumkin. Bular
tajriba va kuzatishda sodir bo‘ladi. Tajriba va kuzatishda bo‘ladigan bunday
holatlarni xatoliklari nazariy asoslar fanida o‘rganiladi. SHu fanning ko‘rsatmasiga
binoan o‘lchash miqdori qancha ko‘p bo‘lsa, xatolik ehtimoli ham shunchalik kam
284
bo‘ladi, ya’ni katta xatoliklar kichik xatolikga nisbatan kam uchraydi, ko‘p aniq
natija hisoblanadi va u yoki bu natijaning namoyon bo‘lishi bo‘llanish
normal
qonuni bilan izohlanadi.
Ilmiy izlanish amaliyotidan shu ma’lumki, agar xabar ko‘rsatkichi o‘lchash
soni n>30 bo‘lsa, unda ularning o‘rtacha arifmetik qiymati haqiqatga ancha yaqin
hisoblanadi va uning o‘rtacha arifmetik qiymati ishonchli – aniq deb qabul
qilinadi. Agar, n<30 bo‘lsa, unda turli xildagi xatoliklarni aniqlash metodlari orqali
aniqlanadi.
Tajriba natijalarini qayta ishlovi va ularning metodlarga aniqligini
ishonchlilik ehtimoli yordamida intervalli baholash, eng kam o‘lchash
miqdorini
aniqlash va qayta ishlovi grafik metodi, emperik formulalarni tanlash, regression
analiz, nazariy echimlarining
adekvatligini aniqlash, tajribalarni rejalashtirish
metodlari qo‘llaniladi.
Tizimli xatoliklar sababi aniqlangandan so‘ng uni bartaraf etish mumkin.
Qo‘pol xatolar tajriba qoidalarining buzilishidan paydo bo‘ladi. Ammo tasodifiy
xatoliklar hamma vaqt ham to‘g‘ri aniqlanmaydi.
O‘lchashning aniqlik bahosini o‘rtacha kvadrat xatolik
yoki
xatoliklar
dispersiyasi
2
belgilaydi.
Intervalli baholash metodida o‘lchashning bir xilligini tavsiflochi dispersiya
(D) va uning qanchalik o‘zgarib turishini ko‘rsatuvchi variatsiya koeffitsienti (R
b
)
yordamida ishonchlilik ehtimoli (P
d
) aniqlanadi.
Ishonchlilik intervali (x
d
) esa haqiqiy natijaning tushgan intervalli, ya’ni
b
x
a
d
chegaralariga tushuniladi. Bu kattalik foizlarda yoki birning bo‘laklarida
o‘lchanadi. Masalan, agar P
d
=0,95 bo‘lsa, unda natijaning ishonchliligi 95 % deb
olinadi.
Albatta, bu ko‘rsatkichlar matematikaning ehtimollar nazariyasi, statistika va
boshqa maxsus bo‘lim – fanlarida chuqur o‘rganiladi. Bularning mohiyatini
quyidagicha tushuntirish mumkin.
SHunday qilib, dispersiya o‘rtacha kvadrat og‘ishganligining kvadratiga
teng, ya’ni
285
n
i
i
n
x
x
D
1
2
2
1
;
variatsiya koeffitsienti esa:
x
R
b
.
Ishonchlilik ehtimoli:
x
a
x
b
b
x
a
P
P
d
d
2
1
.
bu erda
t
- Laplas integral funksiyasi (jadval shaklida beriladi).
Ishonchli intervalning yarmi:
t
P
d
arg
Bunda
t
– kafolatlovchi koeffitsent.
t
, bunda
x
b
,
)
(
x
a
;
)
(
arg
d
P
- Laplasning argumentli funksiyasi.
Ko‘pincha ishonchli intervalni 0,90; 0,95; 0,9973 deb qabul qilinadi.
Ishonchli interval o‘lchash
aniqligini bildirsa, ishonchlilik ehtimoli esa uning
ishonchli ekanligini tasdiqlaydi.
Do'stlaringiz bilan baham: 
