Izotrop va anizotrop kristallar va ularning qo’llanilishi

2.1 Izotrop va anizotrop kristallar.
Qattiq jismlarning bir turi kristall jismlar hisoblanadi. Kristall jismlarning eng xarakterli tomoni shundaki, ularni tashkil etuvchi zarralar aniq geometrik shaklda joylashishidir. Masalan, osh tuzi NaCl kristallari kub shaklida, kvars kristallari prizma ko’rinishiga ega. Kristall jismlarning asosiy xarakterli alomati unda anizotropiyaning mavjud bo’lishidir. Anizotropiya deb bir jinsli jismni fizik xossalarini turli yo’nalishlarda har xil bo’lishiga aytiladi. Kristall jismlarda issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsienti, yorug’likning tarqalish tezligi, elastiklik moduli, issiqlikdan kengayish koeffitsienti va boshqa fizik xossalari turli yo’nalishlarda har xil bo’ladi. Kristall jismlarning asosiy alomati, unda zarralarning (atom, molekula yoki ion), ma’lum bir tartibda joylashishidir. Kristallarning muvozanat holati uchun uch o’lchami bo’yicha zarralarning davriy takrorlanib joylashishiga kristall panjara deyiladi. Zarralar o’rtasidagi o’rtacha masofani o’lchashda va kristall jismlarni ma’lum panjara tuzilishiga ega ekanligini aniqlashda rentgenogrammalardan foydalaniladi. Kristall jismlarda zarralarning muayyan tartibli joylashishi jismning butun hajmiga tegishli bo’lib, buni uzoq tartib deb yuritiladi. Amorf jismlarda zarralarning bunday tartibli joylashishi faqat qo’shni atomlarigagina xos bo’ladi, buni yaqin tartib deb yuritiladi. Amorf jismlar o’zining issiqlik xossalariga ko’ra kristall jismlardan keskin farq qiladi. Amorf jismlarga kristall qattiq jismlarga berilgani kabi issiqlik berilsa, u issiqlik ta’sir etgan qismi suyuq holatga aylanib, qolgan qismi qattiq holatda turaveradi. Uning harorati ikkala holatda tamomila farqli bo’ladi.
2.2 Izotrop va anizotrop kristallarning optik muhit sifatida qo’llanilishi
Kristall muhitning shisha yoki suvga o’xshagan muhitdan asosiy farqi nurning ikkiga ajralib sinish hodisasidadir; bu hodisa o’zaro perpendikulyar tekisliklarda qutblangan ikki yorug’lik to’lqinining kristallda tarqalish tezligi farq qilgani tufayli yuz beradi. Yorug’likning kristallda turli yo’nalishlarda turlicha tezlik bilan tarqalishi, ya’ni kristall muhitning optik anizotropiyasi ham mana shu xususiyatga bog’liq. Odatda muhit biror xossasiga nisbatan anizotrop bo’lsa, u boshqa xossalari jihatidan ham anizotrop bo’ladi. Biroq shunday hollar ham bo’ladiki, muhit bir hodisalar turkumiga nisbatan izotrop bo’lgani holda boshqa hodisalarda anizotrop muhit bo’ladi. Masalan, tosh tuz optik xossalari jihatidan izotrop bo’lib, uning qirrasi va diagonali bo’yicha mexanik xossalari turlicha bo’ladi.
Real muhitning anizotropiyasi bu muhitni tashkil etgan atom yoki molekulalarning xususiyatlariga bog’liq: bu atom yoki molekulalarning o’zi anizotrop sistemalar bo’lishi, ya’ni ularning xossalari atom yoki molekula ichidagi yo’nalishga bog’liq bo’lishi mumkin. Biroq bunda shuni esda tutish kerakki, yakkalangan atomning xossalari muhitning xossalarini belgilay olmaydi. Birinchidan, shuni nazarda tutish kerakki, atomlar (yoki molekulalar ) birikib bir butun narsa, masalan, kristall hosil qilganda tegishli ionlarga (yoki molekulalar gruppalarda ) aylanishi mumkin, bular esa kristall panjaraning tugunlarida joylashgan bo’ladi. Masalan, Rentgen nurlarining difraksiyasi vositasida o’tkazilgan tadqiqotlar shu narsani aniq ko’rsatdiki, ishqoriy –galoid tuzlarning, masalan , NaCl tosh tuz yoki KCI silvinning kristallari kub panjara bo’lib uning tugunlarida galoidning ionlari va ishqoriy metallning ionlari turadi, bu ionlarning xossalari netral atomlardan ko’p farq qiladi. Bundan tashqari har bir bunday zarra (atom, ion va hokazo) uning atrofidagi zarralarning maydonida turadi, bu maydon o’sha atrofdagi zarralarning joylashishiga bog’liq bo’lib, turli yo’nalishlarda turlicha bo’lishi mumkin. Shuning uchun kristallning xossalari uning strukturasiga ko’p bog’liq bo’ladi. Masalan, Ca kalsiy karbanat island shpati va aragonit kabi ikki kristall formada ma’lum bo’lib, bu formalar bir-biridan elementlarining joylashish tartibi jihatidan farq qiladi va shuning uchun ularning xossalari turlichadir. Island shpatining zichligi 2.72 bo’lib, u optik jihatdan bir o’qli kristall hisoblanadi. Aragonitning zichligi esa 2.93 bo’lib, u optik jihatdan ikki o’qli kristall hisoblanadi. Muhitning anizotropiyasi uning zarralarining anizotropiyasi tufayli ham, zarralarning bir-biriga nisbatan joylashishi tufayli ham hosil bo’ladi. Bunda izotrop muhit anizotrop zarralardan yasalgan bo’lishi, anizotrop muhit esa izotrop zarralardan yasalgan bo’lishi mumkin; xuddi shuningdek boshqa kombinatsiyalar bo’lishi ham mumkin. Masalan, vodorodning molekulasi anizotropdir, ya’ni bu molekulaning ikki vodorod atomini tutashtiruvchi chiziq bo’ylab olingan xossalari bu chiziqqa perpendikulyar bo’lgan yo’nalishdagi xossalaridan farq qiladi, ya’ni elektronning berilgan elektr kuchi ta’sirida o’q bo’ylab ko’chishi o’qqa perpendikulyar yo’nalishdagi ko’chishidan boshqacha bo’ladi. Shunga qaramasdan, vodorod gazi anizotroplik xossalariga ega emas: vodorod molekulalari tartibsiz joylashgani tufayli gazning o’rtacha qilib olingan xossalari hamma yo’nalishlarda bir xil chiqadi. Agar mana shunday anizotrop molekulalar ma’lum tartibda joylashsa, u holda butun modda anizotrop bo’ladi. Ko’pincha molekulalar o’rtasidagi kuchlar ta’siri ostida moddadagi molekulalar ma’lum tartibda joylashadi (kristallar): ba’zan molekulalar tashqi ta’sir tufayli ham ma’lum tartibda joylashadi (sun’iy anizotopiya). Kristall jismlarning ham izotroplik xossalari saqlanib qolishi mumkin, bunda atom gruppalari biror muntazam tartibda joylashgan bo’ladi. Masalan, tosh tuz yoki silvin kristallari (yoki ) va ionlaridan tuzilgan kub panjara bo’lgani holda optik jihatdan izotrop muhit deb hisoblanishi mumkin. Chunki panjara tuzilgan ionlarning o’zi izotroplik xossalariga ega bo’lishi bilan birga kub panjaraning tugunlarida simmetrik joylashgani uchun atrofdagi zarralarning ta’siri yo’nalishga bog’liq bo’lmaydi. Agar tosh tuzi yoki silvin kristalli bir yo’nalishda siqib deformatsiyalansa, u holda ionlarning joylashish simmetriyasi buzilib, kristallar nurni ikkiga ajratib sindiradigan bo’lib qoladi. Shu narsa ajoyibki, tosh tuz yoki silvinning nurni ikkiga ajratib sindirishining ishorasi qarama-qarshi. Kristallning deformatsiyalanishi natijasida molekulalar orasidagi kuchlar o’zgarishini hisobga olish bu farqni sifat tomandan izohlab beradi; biroq bu hodisalarni miqdoriy jihatdan talqin etish uchun bu holda tashqi siqish ta’siri ostida ionlarning o’zida ham biror anizotropiya yuzaga keladi deb hisoblash to’g’ri bo’ladi. Ikkinchi tomondan, kristallning anizotrop bo’lishiga ionlarning kristall panjarada anizotrop ravishda joylashishi tufayli molekulalar orasidagi kuchlarning turli yo’nalishlarda turlicha bo’lishi sabab bo’lgan hollar ko’p, bunda ionlarning o’zini juda izotrop deb hisoblash mumkin. Masalan, tetraedrik kristallarning nurni ikkiga ajratib sindirishining ko’p qismi ularning tarkibidagi atomlarning anizotropiyasiga emas, balki kristallarning strukturasiga bog’liq ekanligi ko’rsatilgan.
Muhitning anizotropiyasi optik jihatdan shuni bildiradiki, muhit o’ziga tushayotgan yorug’likni turli yo’nalishlar bo’yicha turlicha sezadi. Bu sezish yorug’lik to’lqinining maydoni ta’siri ostida elektr zaryadlarining ko’chishidan iborat. Optik jihatdan anizotrop muhitlarda tayinli kuchlanganlik maydonida ko’chish kattaligi yo’nalishga bog’liq bo’ladi, ya’ni muhitnng dielektrik singdiruvchanligi va demak, sindirish ko’rsatkichi yorug’lik to’lqini elektr vektorining turli yo’nalishlari uchun turlicha bo’ladi. Boshqacha so’z bilan aytganda, sindirish ko’rsatkichi va demak, yorug’likning tezligi yorug’lik to’lqinining tarqalish yo’nalishiga va qutblanish tekisligiga bog’liq. Shuning uchun anizotrop muhitda to’lqin sirti, yani L nuqtadan chiqayotgan yorug’lik to’lqini t vaqtda yetib boradigan sirt sferik sirtdan farq qiladi; izotrop muhitda esa bu sirt sfera bo’lib, unda v tarqalish tezligi yo’nalishga bog’liq emas.
To’lqin fronti har bir nuqtada to’lqin sirtiga urinma bo’lgan tekislik bilan, to’lqinning tarqalish yo’nalishi esa bu sirtga o’tkazilgan normal bilan xarakterlanadi. To’lqin sirti sfera shaklida bo’lgan izotrop muhit holida to’lqinga o’tkazilgan normal nur bilan, ya’ni yorug’lik to’lqini tarqaladigan chiziq bilan ustma-ust tushadi, bu chiziq to’lqinning ∑ sirtidagi tegishli P nuqtaga L nuqtadan o’tkazilgan radius-vektor bilan tasvirlanadi (1-rasm). Biroq anizotrop muhitda to’lqin sirti sferadan farq qildi(2-rasm), bu holda bir xil fazali sirtning tarqalish yo’nalishi (to’lqinning ∑ sirtiga o’tkazilgan N normal) energiyaning tarqalish yo’nalishini ko’rsatuvchi (LP radius-vektor) S nur bilan ustma-ust tushmaydi.
Shunday qilib, anizotrop muhitda fazaning tarqalish yo’nalishi (N normal) energiyaning tarqalish yo’nalishi (S nurdan) farq qilinadi.
To’lqinning kristall panjarada tarqalishi to’g’risidagi masalani hal qilish uchun panjara tashkil etuvchi markazlar tarqatayotgan ikkilamchi to’lqinlarning interferensiyasini hisobga olish kerak. Biroq bu masalani hal etish o’rniga Maksvell tenglamalarini muhitning dielektrik singdiruvchanligi va demak, sindirish ko’rsatkichining ( = ) kristall struktura tufayli yuzaga kelgan xususiyatlarini e’tiborga olib yechib, Maksvell nazariyasining formal usulidan foydalanish kerak. Dielektrik singdiruvchanlikning anizotropiyasi tufayli elektr kuchlanganligining E vektori bilan elektr induksiyasining D vektori o’rtasidagi munosabat izotrop muhitlardagidan murakkabroq bo’ladi. Izotrop jismda bu munosabat D= tenglik bilan ifodalanadi, bu yerda - yo’nalishga bog’liq bo’lmagan skalyar o’zgarmas miqdor. Shuning uchun D vektorning yo’nalishi E vektorning yo’nalishi bilan bir xil bo’ladi.
2.3. Qattiq jism lazerlariga misol sifatida yoqut, ittriy – alyuminiy granati (IAG)
va shisha lazerlarini ko’rsatish mumkin. Aktiv ionlar kristallik yoki amorf jismlar panjaralariga aralashma sifatida kiritiladi. Qattiq jismlar lazerlarining aktiv moddalari uch va to’rt energetik sathlidir. Qattiq jism lazerini ishlatish qulay, oson va quvvati juda katta. Lazerlarning taraqqiyoti umuman qattiq jism lazerlaridan boshlangan. Bu tipdagi lazerlar amalda keng qo’llaniladi. Ayrim qattiq jism lazerlarini batafsil qarab chiqamiz.
Yoqut lazeri. Yoqut kristalli – aralashmasidan iborat bo’lib, geksogonal (romboedrik kristallik panjarasiga ega) kristallik sistemasiga kiradi. Bu kristall bir o’qli, optik jihatdan anizotropik, qattiqligi jihatidan olmosdan keyin turadi. Yoqut kristallining asosini –korund (sapfir) tashkil etib, optik jihatidan tiniqdir. Sindirish ko’rsatkichi 1,76 ga teng. Sapfirning tarkibiga 0,05% xrom oksidi qo’shilsa, u qizg’ish rangli yoqut kristallini hosil qiladi. Yoqut kristallida alyuminiy ( ) ioni xrom ioni ( ) bilan o’rin almashadi. Kristalldagi xrom ionlarining konsentrasiyasi N= tashkil qiladi. Xrom oksidining konsentrasiyasini oshira borishi rubin kristalining (rangini) tusini o’zgartiradi, ya’ni 8% dan oshishi bilan qizil yoqut kristali yashil rangli kristalga o’zgaradi.
Lazerlarda ishlatiladigan qizg’ish rangli yoqut kristalining optik xususiyati va spektroskopiyasi ancha yaxshi o’rganilgan. Yoqut kristalining ikkita kuchli yo’l – yo’l yutilish spektri ko’zga ko’rinadigan spektral oraliqda joylashgan.
Yoqut kristalining optik spektri xrom ionining energetik sathlari orasidagi o’tish bilan bog’langan. Yutilish spektri asosiy energetik sathdan yuqorida joylashgan ikkita energetik sathlarga o’tish bilan aniqlanadi, ya’ni . O’sha o’tish optic damlash sifatida ishlatiladi.
Quyida yutilish spektri keltirilgan:

Yutilish spektri asosiy energetik sathdan yuqorida joylashgan ikkita energetik sathlarga o’tish bilan aniqlanadi. O’sha o’tish optik damlash sifatida ishlatiladi. Keyingi rasmda esa xrom ionining sodda va ishlatiladigan energetik sathlari tasvirlangan. Shuni xam aytish kerakki, katta to’lqinli yutilish yo’lining qanotida kuchsiz, ammo yaqqol R, yutilish chizig’i ham mavjud. Uy haroratida o’sha R, yutilish chizig’ining spektral kengligi 16 ga teng. Yutilish spektrining hosil bo’lishi xrom ionining asosiy energetik sathdan yuqorida joylashgan 2Ye energetik sathga o‟tishi bilan tushuntiriladi. Oktaedrik kristall maydoni ta‟sirida sath ikkita energetik sathlarga parchalangan va energetik sathlar oralig’i 29 ni tashkil etadi. 77K da 2Ye ning noziq strukturasi kuzatiladi va ikki chastotali lazer nurlanishini hosil qiladi. Past temperaturada lyuminessensiya nurlanish spektri ham ikkita spektral chiziqni hosil qiladi. Uy haroratida (300K) lyuminessensiya chizig’ining spektral kengligi 11 ni va 71K da esa 0,1 ni tashkil qiladi. 2Ye energetik sath metastabil holat bo’lib elektronning yashash vaqti 300K da =2,9ms, 77K da esa 4,3mks. Ye energetik sathda 2A energetik sathga qaraganda yashash vaqti kichik, bu esa Ye metastabil holatda inversion ko’chganlik zichligini oshiradi. Xrom ionning asosiy energetik sathi ham ikkita energetik sathga ajralgan va bu energetik sathlarning oralig’i 0,39 ga teng. Yoqut lazeri birinchi marta 1960- yilda ishga tushirildi va hozirgi kunda ham u o’ziga diqqat – e’tiborini jalb qilib kelmoqda. Bu lazer ko’zga ko’rinadigan kogerent yorug’lik (λ=694,3nm) nurini chiqaradi. Yoqut kristalidan sterjen (qalamcha) tayyorlandi va sterjenning kesimlari juda silliq o’zaro parallel bo’ladi. Xrom ionlarini uyg’otish uchun optik damlashdan foydalaniladi. Chaqmoq lampasidan tarqalayotgan boy spektrli yorug’lik nurlari Yoqut kristalida yutilib, xrom ionlarini asosiy energetik sath dan va sathlarga ko’chiradi. Ionlarning uchinchi energetik sathdan ikkinchi energetik sathga o’tish ehtimoli katta. ( =0,6∙ ) bo’lgani uchun ionlar tezda nurlanmasdan ikkinchi sathga tushadi. Ye energetik sath ikkita 2A va Ye alohida – alohida energetik sathlardan tashkil topgan. Uy haroratida uyg’ongan ionlar → o’tishi λ=694,3nm, lyuminessensiya nurlanishini hosil qiladi va spektrning kengligi 11 см , kvant energetik o’tishlarining kesimi σ=2,5∙ va foton energiyasi hv=2,8∙ J. Lazer nurlanishi 2A→ va → o‟tishlarda kuzatiladi. Yoqut lazeri generasiyasining quyi chegarasini aniqlashni qaraymiz. Generasiyaning quyi chegarasiga mos kelgan inversion ko’chganlikning qiymati = = ga teng. Yoqut sterjenining uzunligi 5sm, diametri 0,8sm. Agar chaqmoq lampasining 10% yorug’lik energiyasi, Yoqut kristalining yutilish spektriga mos kelganda, yorituvchi sistemaning effektivligi 20% ni tashkil qilsa, lampaning elektr energiyasidan yorug’lik energiyasiga aylantirishning effektivligi 50% ni tashkil qiladi, u holda generatsiyaning quyi chegarasini hosil qiluvchi chaqmoq lampasining energiya zichligi quyidagicha topiladi:
= =300
Farz qilaylik, inversiya hosil qilgan aktiv Yoqut sterjenning ixtiyoriy nuqtasida, spontan ravishda nurlanish boshlansin. Nurlanish tartibsiz turli yo’nalishlar bo’ylab tarqaladi, ulardan biri albatta sterjenning o’qi bo’ylab yoki o’qiga parallel yo’nalishda ham tarqaladi. Sterjenning o’qiga burchak ostida yo’nalgan yorug’lik fotonlari aktiv sterjendan chiqib yo’qoladi va generasiyada qatnashmaydi. Aktiv sterjenning o’qi bo’ylab tarqalayotgan yorug’lik yo’lida uchragan aktiv markazlarni majburiy nurlantirib kuchayadi. Elektromagnit to’lqinning amplitudasi maksimum (botiq va qavariq) nuqtalarida aktiv markazlar jadal sur’atlar bilan bo’shaydi. Generatsiya boshlanishi spontan nurlanishdan boshlanib, keyin majburiy nurlanish kuchayib, spontan nurlanish juda kuchsizlanib qoladi. Kuchaygan yorug’lik aktiv sterjendan chiqib, rezonator ko’zgulariga tushadi va ko’zgulardan qaytib yana aktiv sterjenga kiritiladi, natijada ikki ko’zgu oralig’ida turg’un to’lqin hosil bo’ladi. Aktiv sterjenning ikki kesimidan chiqayotgan yorug’lik to’lqinlari qarama – qarshi tomonlardagi ko’zgulardan bir necha yuzlab marta qaytib, aktiv sterjen orqali o’tib, oxiri rezonator oralig’ida katta energiyali Yoqut lazeri generasiyasining spektrini o’rganish sxemasi
monoxfromatik yorug’lik to’planadi va qaytarish koeffisiyenti kichik bo’lgan ko’zgu orqali tashqariga lazer nuri bo’lib tarqaladi (yuqoridagi rasmga qarang). Rezonatordan chiqayotgan lazer nurlanishini kuzatish uchun oq qog’ozdan ekran yasab, nur yo’liga qo’yib ekranning yuzida yarqillagan qizil rangli dog’ni ko’rish kifoya. Xavfsizlik texnikasiga ko’ra lazer nurlarini bevosita ko’z bilan qarab kuzatish mumkin emas, hattoki qog’oz ekran yaltiroq bo’lmasdan diffuziyali qaytaradigan bo’lishi lozim.

Yoqut lazerining tuzilishi va vaqt rejimini kuzatish sxemasi. -rezonator ko’zgulari , L1-chaqmoq lampasi, L-lazer nurini sochuvchi linza, D-kichik tirqishli diafragma,F-5-fotoelement,NS-neytral svetofiltr.
Lazer nurlanishining vaqtli rejimini kuzatishda fotoelement yoki foto ko’paytirgich bilan ossillograf dan foydalaniladi (yuqoridagi rasmga). Lazer nurini svetofiltrlar yordamida kuchsizlantirib
,
Yoqut lazerining ifodalovchi pichkali rejimini ifodalovchi ossillogramma.
fotoelement ekraniga yo’naltiriladi va ossillograf ekranida kuzatish olib boriladi. Yoqut lazerining intensivligi vaqtga bog’liq ravishda tartibsiz o’zgaradi. Nurlanish generasiyasi alohida–alohida impulschalardan iborat bo’lib, u impulschalar intensivligi, ketma-ketligi, vaqt intervali va chastotasi (modalar tarkibi) ham tartibsiz o’zgaradi. Lazer nurlanishining shu xildagi ko’rinishini “erkin” generatsiya rejimi deb ataladi. yuqoridagi rasmga Yoqut lazerining pichkali rejimi keltirilgan. Har bir lazer nurlanishining intensivligi optik damlash quvvatiga bog’liq ravishda o’zgaradi va impulschalar soni yuzta va undan ham ko’p bo’lishi mumkin. Har bir pichkaning nurlanish vaqti qisqa bo’lib, bir mikrosekund atrofida bo’ladi, lekin ularning intensivligi biridan ikkinchisiga o’tganda tartibsiz o’zgaradi, shuningdek orasidagi masofa ham tartibsiz o’zgaradi. Chaqmok lampasining nurlanishi impulsli nurlanish bo’lib, nurlanish muddati bir necha yuz mikrosekunddan bir necha millisekundgacha uzluksiz davom etadi. Yokut lazerining spektri Fabri-Pero interferometri yordamida o’rganiladi. Rasmda Yoqut lazeri generasiyasining interferogrammasini, spektrini foto kamera yordamida yozish ko’rsatilgan. Interferogrammadan ko’rinadiki, yoqut lazeri nurining spektri ko’p aksial modali generasiyadan tashkil topgan. Generasiya spektrining vaqtga bog’liq o’zgarishidan ko’rinadiki, spektr tarkibi impulchadan impulsgacha o’tganda o’zgaradi. Yoqut kristalidagi xrom ionlarining lyuminessensiyasi bir jinsli spektral kengaygan aktiv moddalar bo’lib yakka aksial modali generasiyani hosil qilishi kerak. Generasiyaning quyi chegarasiga yaqin bo’lgan damlash energiyasida yakka modali generasiya hosil bo’ladi. Damlash energiyasini oshirish bilan aksial modalar soni ham ko’paya boradi va to’yinish qiymatiga erishadi. Lazer nurlanishining spektral kengligi damlash energiyasiga bog’liq bo’lmay qolgan holni spektral to’yinish deb yuritiladi. Ko’pchilik aksial modalarning generasiya chiqishiga sabab rezonator ko’zgulari oralig’ida turg’un to’lqin elektr maydonining bir jinsli bo’lmagan taqsimoti va u maydonning aktiv markazlarini notekis bo’shatishdir. Ikkinchidan chakmoq lampasi ishlagandan keyin undan ajralib chiqqan yorug’lik issiqlik energiyasi hisobiga aktiv modda qiziydi va spektr kengligi o’zgaradi. Rezonator ko’zgularining mexanik tebranishi kabi sabablar ham moddalar sonining o’zgarishiga va impulschali generasiyaning paydo bo’lishiga olib keladi.

Yoqut lazeri generasiyasining spektrini o’rganish sxemasi
Yoqut kristalidan chiqayotgan lazer nuri dastasining kesimi odatda ko’p sonli ingichka va bir–biriga bog’liq bo’lmagan ‘ipchalardan’ iborat bo’lib, har birining diametri 100 mikronlar atrofida bo’ladi. Shu sababli lazer nurining tarqalish burchagi nazariy jihatdan aniqlanadigan λ/D (D–lazer nuri dastasining diametri) qiymatidan o’n marta katta bo’ladi Rezonatorning alohida konstruksiyasini va optik jihatdan yuqori darajada sifatli yoqut kristalini tanlab, ko’ndalang bir modali generatsiyaga erishilsa, generasiyaning sochilish burchagi nazariy hisobga yaqin bo’ladi. Erkli rejimda ishlaydigan yoqut lazerining har bir impulsining quvvati 20kVt ni tashkil qilsa, to’la energiyasi 100 Joulgacha bo’ladi. Gigant impulsli lazerning bir impulsi 100MVt ni tashkil etadi (impuls generasiyasining vaqti 10–20 nanosekund davom etadi). Agar impuls generasiyasi yana qisqa bo’lib 10 pikosekund davom etsa, quvvati gigavattni tashkil etadi. Shunday qilib, yoqut lazeri ko’p modali erkin rejimda va gigant impulsli rejimda ishlaydi.
Neodim lazeri. Ittriy–alyuminiy granati va kalsiy volframat kristallariga, shuningdek, shisha tarkibiga uch marta ionlashgan neodim atomi kiritilsa, ular aktiv modda bo’lib xizmat qiladi. Ittriy–alyuminiy granat kristali qisqacha IAG (YAG:N = :N ) lazeri nomi bilan yuritiladi. IAG kristalida uch marta ionlashgan neodim atomi uch marta ionlashgan ittriy atomi bilan o’rin almashadi. Yoqut lazeri generatsiyasining spektrini o’rganish sxemasi 55 Kalsiy volframat kristali (CaWO4) va shisha tarkibida ham neodim oksidi (Nd2O3) aralashma sifatida ishtirok etadi. Neodim ioni IAG kristalida, CaWO4:N va shishada to’rt energetik sathli aktiv markaz bo’lib hisoblanadi. To’rt energetik sathli aktiv moddalar uch energetik sathli aktiv moddalardan qator ustunliklarga ega.
- To’rt energetik sathli aktiv moddalarda inversiya hosil qilish ancha oson va inversion ko’chlanganlik kam energiya talab qiladi.
- To’rt energetik sathli lazerlar generasiyasining quyi chegarasi uch energetik sathli lazerlar generasiyasining quyi chegarasidan ancha past.
- To’rt energetik sathli aktiv moddalarning pastki birinchi energetik sathi hamisha bo’sh bo’ladi, chunki birinchi sathdan nolinchi energetik sathga o’tish ehtimoli juda katta ( ). Optik damlash energiyasi juda kichik qiymatga ega bo’lganda ham ikkinchi energetik sathda uyg’ongan ionlar hosil bo‟ladi va inversiya kuchlanganlikni ta’minlaydi. Neodim ionining IAG kristalidagi energetik diagrammasi yuqorida keltirilgan. → (λ=1060nm) kvant energetik o’tishi lazer nurlanishini hosil qiladi. Lazer nurlanishining kvant o’tishi kesimi σ=8,8∙ , sathda yashash vaqti =0,55∙ s va neodim ionlarining umumiy soni =6∙ . Shu ionlarning deyarli barchasi 4I9/2 energetik sathda joylashgandir. Birinchi energetik sath 4I11/2 asosiy (nolinchi) energetik sathdan (4I9/2 dan) 2111 yuqorida joylashgan va o‟shanga asosan 4I11/2 energetik sathda inversion ko’chganlik yexr(–ε/kT) taqsimotiga itoat qiladi va shu sababli birinchi sath hamisha bo’sh turadi.



IAG kristalldagi neodim ionining energetik sathlari diagrammasi.
Neodim ionining IAG kristalidagi lyuminessensiya spektrining shakli Lorens funksiyasini ifodalaydi va bir jinsli spektral kengayishiga ega. Uy haroratida lyuminessensiya spektrining kengligi Δv=6,5 ni tashkil etadi. Neodim ionining → kvant o’tishi kesimi yoqut kristalidagi xrom ionini energetik o’tish → kesimidan 75 marta kattadir. Shunga ko’ra IAG lazerining generasiya quyi chegarasi past va bu lazer uzluksiz rejimda ham yaxshi ishlay oladi
IAG–lazeri generasiyasining quyi chegarasini aniqlash va baholash mumkin. Faraz qilaylik, quyidagi parametrlar berilgan bo‟lsin: rezonator uzunligi L=50sm, yo’qotish koeffisiyenti γ=10%, lyuminessensiya spektrining kengligi Δv=6 = 6,3∙1010Gs, spontan nurlanish vaqti τsp=5,5∙ s, kristallning sindirish ko’rsatkichi to’lqin uzunligi λ=1,06mkm, fotonning rezonatorda yashash vaqti. Avval generasiyaning kuyi chegarasiga mos kelgan inversiyani aniqlaymiz. Buning uchun formuladan foydalanamiz:
=
D=h B
kattaliklarni yuqoridagi formulaga qo’yib, generasiyaning quyi chegarasiga mos inversion kuchlantirishni topamiz:
=1.84*
Chaqmoq lampasining yorug’lik energiyasidan 5% IAG kristalini yutilish spektriga to’g’ri kelsin, o’sha yorug’likning 5% ini kristall yutadi, lazer nurlanish chastotasining damlash nurlanish chastotasiga nisbati 0,5 ga va chaqmok lampasi-ning effektivligi (chaqmoq lampasidan chiqadigan yorug‟lik energiyasining lampa bergan elektr energiyasiga nisbati) 0,5 ga teng deb qaraymiz. Ushanda generasiyaning quyi chegarasini ta’minlovchi lampaga berilgan elektr energiya zichligi quyidagicha aniqlanadi: Generasiyaning quyi chegarasi yoqut lazeri generasiyasining quyi chegarasiga nisbatan ming marta kichik energiyani talab qiladi. Shisha lazeri. quydagi rasmda shisha Nd aktiv moddasining energetik sathlari diagrammasi, 4I11/2 va 4I9/2 energetik sathlar oralig’i 1950sm–1 ni tashkil qiladi.

Shisha tarkibiga kiritilgan neodim ionining energetik sathlar diagrammasi. Lyuminessensiya spektrining spektral kengligi 300 ga teng va u IAG kristali spektral kengligidan qarayib 50 marta kattaroqdir. Shisha: Nd lyuminessensiya spektri bir jinsli bo’lmagan spektral kengayishga ega chunki har bir neodim ioni bir-biridan turlicha atomlar bilan kurshab olingan va neodim ioni atrofidagi elektr, mexanik kuchlari ham turlicha. Har bir neodim ionining energetik sathlari o’sha kuchlar va elektr maydonlari ta’sirida turli qiymatlarda siljiydi. Neodim ionlari nurlanganda nurlanish chastotasi bir-biridan farq qiladi. Yig’indi nurlanishlar chastotasi lyuminessensiya spektrining kengligini hosil qiladi. Har xil tipdagi neodim atomlar to’plamining bir jinsli bo’lmagan lyuminessensiya nurlanishini hosil qiladi. Demak, shisha Nd3+ aktiv moddasining spontan lyuminessensiya nurlanish spektri har xil tipdagi bir jinsli spektral chiziqlar to’plamidan tashkil topgandir. Neodim shisha lazeri generatsiya chastotasini dispersiyali rezonator yordamida silliq va ketma-ket o’zgartirish qobiliyatiga ega. Odatda dispersiyasiz rezonatorda neodim shisha lazeri generasiyasining spektral kengligi Δvgen=10†100sm–1 ni tashkil etadi. Generasiya spektri keng va stukturalidir. Spektr strukturasi rezonator ko’zgularining plastinkalari selektor kabi ishlagani sababli hosil bo’ladi. Agar ko’zgu plastinkalarining selektorligi yo’qotilsa lazer spektri deyarli strukturasiz keng yalpi spektrdan iborat bo’ladi. Shisha neodim atomining energetik sathda yashash vaqti =3* , generasiyaning quyi chegarasidagi inversion kuchirish soni =9∙ ni tashkil qiladi. Shisha lazerining spektral kengligi katta bo’lgani tufayli moddalar sinxronizmi rejimida ishlaydi va qisqa muddatli alohida-alohida impulsli generasiya nurlanishini ( – s) hosil qiladi. O’sha rejimdagi generasiya quvvati Vt ni tashkil qiladi.


Nurlаnаyotgаn аtomni hаr doim dipolning tebrаnishigа keltirib bo’lmаydi. Dipol nurlаnishidаn tаshqаri kvаdrupol vа boshqа multipollikdаgi nurlаnishlаr mаvjud. Bu holdа nurlаnаyotgаn yorug’lik bittа tekislikdа tebrаnаyapti deb bo’lmаydi vа uni endi perpendikulyar tekisliklаrdа qutblаngаn, fаzа jihаtdаn siljigаn ikkitа tebrаnish yig’indisi sifаtidа qаrаsh mumkin. Eng oddiy holdа bundаy nur аylаnа, umumiy holdа esа ellips bo’ylаb qutblаngаn bo’lаdi, ya’ni vektor аylаnа yoki ellips chizаdi. Tаbiiy yorug’likdаn qutblаngаn yorug’lik olish uchun shundаy shаroit yarаtish kerаkki,

bundа yorug’lik to’lqinining vektori muаyyan аniq bir yo’nаlish bo’ylаb tebrаnаdigаn bo’lsin. Bundаy shаroitlаr qutblovchi prizmаlаrdа mujаssаmlаngаndir. Prizmаlаr ikki turgа bo’linаdi:

1) fаqаt yassi qutblаngаn nur olinаdigаn;
2) bir-birigа perpendikulyar tekkisliklаrdа qutblаngаn ikkitа nur berаdigаn prizmаlаr.
Qutblаnish dаrаjаsi nurning tushish burchаgigа vа sindirish ko’rsаtkichigа bog’liq. Shаtlаndiyalik olim Bryusterning аniqlаshichа tg iB= n₂₁ munosаbаtdаn topilаdigаn iB burchаklаrdа qаytgаn nur to’lа yassi, singаn nur esа qismаn qutblаngаn bo’lаr ekаn.
Yorug’lik Bryuster burchаgi ostidа tushgаndа qаytgаn vа singаn nurlаr o’zаro perpendekulyar bo’lаdi.

Singаn nurning qutblаnish dаrаjаsini hаr sаfаr yorug’likni Bryuster burchаgi ostidа tushirib oshirish mumkin.

Fizik xususiyatlаri yo’nаlishlаrgа bog’liq bo’lmаgаn muhit izotrop muhit deb, yo’nаlishlаrgа bog’liq bo’lgаn muhit esа аnizаtrop muhit deyilаdi. Izotrop muhit (mаsаlаn shishа plаstinkа)dа yorug’likning sinishi sinish qonunigа bo’ysunаdi. Аgаr islаnd shpаtigа yorug’lik tushsа, kristаlldаn ikki bir-birigа vа tushаyotgаn nurgа pаrаllel nur chiqаdi. Аgаr tushаyotgаn nur kristаllgа perpendekulyar bo’lsа hаm singаn nur ikkigа bo’linаdi. Bu nurlаrdаn birining elektr tebrаnishlаri kristаllning bosh optik tekkisligigа perpendikulyar bo’lаdi; bu nur oddiy nur (0) deb аtаlаdi. Ikkinchi nurning elektr tebrаnishlаri esа bosh tekislikdа bo’lаdi; bu nur g’аyri oddiy nur (e) deyilаdi . Kristаllаrdа shundаy yo’nаlish borki, bu yo’nаlish bo’yichа yorug’lik tаrqаlgаndа nurning ikkilаnib sinishi kuzаtilmаydi. Bu yo’nаlish kristаlning optik o’qi deyilаdi. Аgаr kristаll optik o’qqа perpendekulyar yo’nаlishdа qirqilsа shu qirrаgа normаl tushаyotgаn nur bir xil tezlik bilаn tаrqаlаdi. Tаbiiy nur optik o’q bo’ylаb ketgаndа yorug’lik qutblаnmаydi. Аnizotropik jismlаrdаn yorug’lik o’tgаndа turli qutblаnish hodisаlаri kuzаtilаr ekаn. Bundаy аnizotropiyani tаbiiy deb аtаsаk o’rinli bo’lаdi. Bir qаtor usullаr bilаn jism, moddаlаrgа sun’iy аnizotroplik xossаsini berish mumkin.
1. Zeebek vа Bryuster izotrop jismlаrni mexаnik deformаtsiyalаgаndа ulаrdа optik аnizotropiya hosil bo’lishi tufаyli nurni ikkilаntirib sindirish hodisаsini kuzаtishdi (1831 yil). Optik аnizotropiya o’lchovi sifаtidа oddiy vа g’аyri oddiy nurlаr sindirish ko’rsаtkichlаrining fаrqi tushunilаdi. n₀ - n_e = k_l,
- shu jismni xаrаkterlovchi koeffitsient,  =F/S - ko’ndаlаng kesimgа qo’yilgаn kuchlаnish. 2. Rаsmdа elektr mаydoni yordаmidа suyuqliklаrdа аnizotroplik xossаsini hosil qilish qurilmаsi berilgаn. Bu hodisа Kerr effekti deyilаdi. Elektr mаydon yo’qligidа sistemаdаn yorug’lik o’tmаydi. Elektr mаydon qo’yilgаndа suyuqlik nurni ikkilаntirib sindirаdi. Mаydon kuchlаngаnligi ortishi bilаn moddа аnizotroplik dаrаjаsi vа demаk yorug’lik intensivligi hаm ortаdi. Bundа
n₀ - n_e = k₂E₂.
Kerr effekti suyuqlik molekulаlаrining elektr mаydonidа turli yo’nаlishlаrdа turlichа qutblаnishigа аsoslаngаn. Bu hodisа deyarli inersiyasizdir. Mаydon qo’yilishi bilаn 1-10s dаn keyinoq effekt kuzаtilаdi. SHuning uchun bu hodisа yorug’lik oqimi intensivligini boshqаrishdа keng qo’llаnilаdi. Bu hodisа аmorf jismlаr, suyuqliklаr, gаzlаrdа kuzаtilаdi.

Xulosa
Moddaning qattiq holati o’zining fizik xususiyatlari jihatidan farq qiladi. Qattiq jismlar shu sababdan kristall va amorf jismlarga ajratiladi. Amorf jismlar aniq erish tempetaruraga ega bo’lmaydi,ba’zi xususiyati jihatidan suyuqliklarga o’xshash, masalan oquvchanlik xossasi. Kristall jismlar aniq erish temperaturaga ega. Ularning molekulyar tuzilishi, ichki strukturasi ma’lum qonunuyatga ega. Ana shu ichki struktura kristall jismlarda tashqi ta’sirlarni, issiqlik, yorug’lik va boshqalarni turli yo’nalishda turlicha uzatilishiga sabab bo’ladi. Qattiq jismlar shuningdek, izotrop va anizotroplik xossalarini namoyon etadi. Izotroplik xossasi bu moddaga ko’rsatilgan tashqi ta’sir uning hamma yo’nalishlarida bir xilda ta’sir ko’rsatishidir, uning hamma nuqtalariga bir xilda uzatilishidir. Anizotroplik xususiyati esa, moddaga ko’rsatilgan tashqi ta’sir yorug’lik , issiqlik va boshqa ta’sirlar unda tanlab olingan turli yo’nalishlarda turlicha namoyon bo’ladi. Izotrop jismlarga shisha, plastmassa, polimerlar misol bo’ladi. Anizotrop jismlarga esa barcha metallar kiradi. Qaralayotgan bir parametrga nisbatan anizotrop bo’lgan jism, boshqa ikkinchi parameter uchun izotrop bo’lishi mumkin. Men ushbu kurs ishida izotrop va anizotrop kristallarning umumiy xususiyatlari bilan bir qatorda optik xususiyatlarini ham ko’rib chiqishga harakat qildim. Anizotrop kristallardan optic muhit sifatida foydalanib ularga yorug’lik tushirilganda yorug’likning qutblanishi, nurning ikkilanib sinishi kabi bir qator holatlar yuz beradi. Bu borada olimlarnitajribalarini keltirib o’tdim. Ishlab chiqarishda keng qo’llaniladigan kristallardan biri bo’lgan yoqut kristallining xususiyatlarini, qo’llanilishini u haqidagi ma’lumotlarni keltirishga harakat etdim.

Adabiyotlar

1. 
   G.S. Landsberg ,,Optika” ,,Toshkent” ,,O’qituvchi” 1981
   
2. 
   I.V. Savelov ,,Umumiy fizika kursi 3-tom” Toshkent 1976
   
3. 
   D.V. Sivuxin ,,Optika” M.Nauka 1960
   
4. 
   M.O’lmasova. ,, Mexanika va molekulyar fizika” Toshkent
   
5. 
   I,R. Abduquliyev’’,, Mexanika va molekulyar fizika’’ Toshkent
   

Foydalanilgan saytlar

1. 
   WWW.uzreferat.ucoz.net
   
2. 
   www.title.ru
   
3. 
   www.ziyonet.uz
   

Urganch davlat universiteti

Fizika-matematika fakulteti 173-fizika
guruhi talabasi Nurmamatova
Nilufarning Optika fanidan Izotrop va
anizotrop kristallar va ularning
qo’llanilishi mavzusidagi kurs ishiga
TAQRIZ
Taqrizga taqdim etilgan kurs ishi 32 betdan iborat. Unda 10 ta rasm, 1 ta jadvaldan iborat bo’lib, 5 ta adabiyotdan foydalanilgan. Nurmamatova Nilufarning kurs ishi ,, Izotrop va anizotrop kristallarning qo’llanilishi va ulardan foydalanish’’ mavzusiga bag’ishlangan bo’lib, unda qattiq jismlarga, ularning xossalariga to’xtalib o’tilgan. Kristallar haqida, jumladan izotrop va anizotrop kristallar haqida ,ularning qo’llanilishi, kristallarni hosil qilish, anizotrop muhitning optik xossalariga oid ko’plab ma’lumotlar keltirilgan.

Kurs ishini bajarishda talaba Nurmamatova Nilufarning tajriba o’tkazish va nazariy tadqiqotlar olib borishdagi qobiliyatga ega ekanligini ko’rsatdi va shuning uchun uning ishini ,, ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­––– “ bahoga loyiq deb hisoblayman.

Mazkur kurs ishini www.ziyonet.uz saytiga kiritishni tavsiya qilaman.
Rahbar –––––––––––––––––––––

Urganch davlat universiteti

Fizika-matematika fakulteti 173-fizika
guruhi talabasi Nurmamatova Nilufar
ning Izotrop va anizotrop kristallar va
ularning qo’llanilishi mavzusidagi kurs
ishiga

TAQRIZ
Taqrizga taqdim etilgan kurs ishi betdan iborat. Unda 10 ta rasm, 1 ta jadvaldan iborat bo’lib, 5 ta adabiyotdan foydalanilgan. Nurmamatova Nilufarning kurs ishi ,, Izotrop va anizotrop kristallarning qo’llanilishi va ulardan foydalanish’’ mavzusiga bag’ishlangan bo’lib, unda qattiq jismlarga, ularning xossalariga to’xtalib o’tilgan. Kristallar haqida, jumladan izotrop va anizotrop kristallar haqida ,ularning qo’llanilishi, kristallarni hosil qilish, anizotrop muhitning optik xossalariga oid ko’plab ma’lumotlar keltirilgan.

Kurs ishini bajarishda talaba Nurmamatova Nilufarning tajriba o’tkazish va nazariy tadqiqotlar olib borishdagi qobiliyatga ega ekanligini ko’rsatdi va shuning uchun uning ishini ,,––– “ bahoga loyiq deb hisoblayman.
Mazkur kurs ishini www.ziyonet.uz saytiga kiritishni tavsiya qilaman

Taqrizchi –––––––––––––––––––––––––––––––––